贵州省遵义四中2014届高三第二次月考数学(文)试题

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5} ,集合 A ? {1, 2} , B ? {2,3, 4} ,则 (Cu A) ? B = A. {2} 2.复数 z ? B. {3,4} C. {1,4,5} ( ) D. {2,3,4,5} ( ) ? 2 3i 3 ? 3i (是虚数单位)在复平面内对应的点位于 B.第二象限 C.第三象限 A.第一象限 D.第四象限 3.已知命题 p : ?x ? 1 ,使得 log 2 x ? 0 ,则? p 为 ( ) A. ?x ? 1 ,使得 log 2 x ? 0 C. ?x ? 1 ,使得 log 2 x ? 0 B. ?x ? 1 ,使得 log 2 x ? 0 D. ?x ? 1 ,使得 log 2 x ? 0 log x, x ? 0 ? ? 2 1 f ( x ) ? ? 4.已知函数 ,则 f ( ) ? x 4 ? ?3 , x ? 0 A. 9 B. ( ) 1 9 C. ?9 D. ? 1 9 ( ) 5.设 S n 为等差数列 {a n } 的前 n 项 和, S 8 A. ?6 B. ?4 ? 4a1 , a7 ? ?2 ,则 a9 = C. ?2 D. 2 ?3 x ? y ? 6 ? 0 ? ? y x 6.设变量 , 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则目标函数 z ? y ? 2 x 的最小值为 ? ?y ? 3 ? 0 ? A. ?7 B. ?4 C. 1 D. 2 ( ) 7.下列函数中,既是偶函数又在 0,?? 上单调递增的是( ) A. y ? x 3 ? ? B. y ? x ? 1 C. y ? ? x ? 1 2 ?1? D.y?? ? ?2? x 8.若 sin ? ? cos ? 1 ? ,则 tan 2? = sin ? ? cos ? 2 ( ) A. ? 3 4 B. 3 4 C. ? 4 3 D. 4 3 ( ) 9.设 S n 为等比数列 {a n } 的前 n 项和, S 4 ? 1 , S8 ? 3 ,则 a17 ? a18 ? a19 ? a 20 ? A. 14 10.设 a B. 16 C. 18 D. 20 ? 0, b ? 0 , OA ? (1,?2) , OB ? (a,?1) , OC ? (?b,0) , O 为坐标原点,若 A、B、C 三点共线,则 1 2 ? 的最小值是 ( ) a b A. 2 11.设函数 f ( x) ? B. 4 C. 6 D. 8 1 x ? ln x ( x ? 0) ,则函数 f ( x) 3 ( ) A.在区间 ? ,1? , ?1, e ? 内均有零点 ?1 ? ?e ? B.在区间 ? ,1? , ?1, e ? 内均没 有零点 ?1 ? ?e ? ?1 ? ?e ? C.在区间 ? ,1? 内有零点,区间 ?1, e ? 内没有零点 ?1 ? ?e ? D.在区间 ? ,1? 内没有零点,区间 ?1, e ? 内有零点 12.已知定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x) ? ? f ( x ? 2) , 且当 x ? ?? 2,0? 时, f ( x) ? ? ? ? 1 , 若在 x ? ?? 2,6? 内 [来源:Zxxk.Com] ?1? ?2? x 关于 x 的方程 f ( x) ? log a ( x ? 2) ? 0 恰有 3 个不同的实数根,则 a 的取值范围是 ( ) A. ?1,2 ? B. ?2,?? ? C. ? 3 4 ,2 ? 3 D. 1, 4 ? ? 第二卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第 22~24 题为选考题, 考生根据 要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为 . 14.设 x ? R ,向量 a ? ( x,1) , b ? (1,?2) ,若 a ? b ? a ? b ,则 x ? . 5 5 15.已知角 ? 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴.若 p(4, y ) 是角 ? 终边上一点,且 sin ? ? ? 2 , 则 y? . . 16.函数 f ( x) ? sin 2 x ? 3 (cos 2 x ? sin 2 x) 的图象为 C ,如下结论中正确的是 ①图象 C 关于直线 x ? [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 11 π 对称; 12 ②图象 C 关于点 ? ? 2π ? , 0 ? 对称; ? 3 ? ③函数 f ( x) 在区间 ? ? π ? π 5π ? , ? 内是增函数;④由 y ? 2 sin 2 x 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C . 3 ? 12 12 ? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 2 已知函数 f ( x) ? 2 3 sin x ? cos x ? 2 cos x ( x ? R ) . [来源:学科网 ZXXK] (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期及单调递减区间; ? ?? (Ⅱ)若 x ? ?0, ? ,求 f ( x) 的值域. ? 2? 18.(本小题满分 12 分) 已知 a , b , c 分别为Δ ABC 三个内角 A , B , C 所对边的边长,且 ( 2c ? b) cos A ? a cos

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