湖北省仙桃市汉江高中2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年湖北省仙桃市汉江高中高二 (上) 期中数学试卷 (理 科) 一、选择题 1.直线 2x﹣y=7 与直线 2x﹣y﹣1=0 的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.重合 D.异面 2.若直线 x+2y+1=0 与直线 ax+y﹣2=0 互相垂直,那么 a 的值等于( A.﹣2 B.﹣ C.﹣ D.1 ) ) 3.已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,0) ,则直线 AB 的斜率为( A.3 B.﹣4 C.4 D.不存在 4.直线 mx﹣y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是( ) A. B. D. (﹣2,1) (2,1) C. (1,﹣2) (1,2) 5.若直线经过 A(1,0) ,B(4, )两点,则直线 AB 的倾斜角为( A.30° B.45° C.60° D.120° 6.如图是正六棱柱的三视图,其中画法正确的是( ) ) A. B. C. D. 7.对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图,下列说法正确的是( ) A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B.梯形的直观图可能不是梯形 C.正方形的直观图为平行四边形 D.正三角形的直观图一定是等腰三角形 8.直线 l 经过 A(2,1) 、B(1,m2) (m∈R)两点,那么直线 l 的倾斜角的取值范围是( A.[0,π) B. C. D. ) ) 9.与直线 x+y+3=0 平行,且它们之间的距离为 的直线方程为( A.x﹣y+8=0 或 x﹣y﹣1=0 B.x+y+8=0 或 x+y﹣1=0 C.x+y﹣3=0 或 x+y+3=0 D.x+y﹣3=0 或 x+y+9=0 10.平行线 3x+4y﹣9=0 和 6x+8y+2=0 的距离是( ) A. B.2 C. D. 2 2 11. =1 的切线, 过点 P 作圆 (x+1) + (y﹣2) 切点为 M, 若|PM|=|PO| (O 为原点) , 则|PM| 的最小值是( ) A. B. C. D.1 12.直线 l 与圆 x2+y2=1 相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于 围成的三角形的面积等于( ) A. B. C.1 或 3 D. 或 ,则直线 l 与两坐标轴所 二、填空题 13.过点(2,1)且与直线 x+3y+4=0 垂直的直线方程为 . 14.已知两条直线 l1: (a﹣1)x+2y+1=0,l2:x+ay+3=0 平行,则 a= . 2 2 2 2 2 15.若圆 x +y =4 与圆 x +y ﹣2mx+m ﹣1=0 相外切,则实数 m= . 16.直线 L:3x﹣y﹣6=0 被圆 C:x2+y2﹣2x﹣4y=0 截得的弦 AB 的长为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17.求圆心在直线 3x+y﹣5=0 上,并且经过原点和点(4,0)的圆的方程. 18. (1)求经过点 A(3,2) ,B(﹣2,0)的直线方程. (2)求过点 P(﹣1,3) ,并且在两轴上的截距相等的直线方程. 2 2 19.已知圆 C: (x﹣1) +y =9 内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点. (1)当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (2)当弦 AB 最短时,写出直线 l 的方程; (3)当直线 l 的倾斜角为 45°时,求弦 AB 的长. 20.如图,在长方体 ABCD﹣A′B′C′D′中,用截面截下一个棱锥 C﹣A′DD′,求棱锥 C﹣A′DD′ 的体积与剩余部分的体积之比. 21.已知圆 C

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