2015-2016年四川省广安市华蓥市高一下学期数学期末试卷与解析PDF(文科)

2015-2016 学年四川省广安市华蓥市高一 (下) 期末数学试卷 (文 科) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)2sin A. B. cos C. 的值是( D.1 ) ) 2. (5 分)不等式﹣x2﹣2x+3≥0 的解集为( A.{x|﹣1≤x≤3} B.{x|x≥3 或 x≤﹣1} C.{x|﹣3≤x≤1} D . {x|x ≤ ﹣ 3 或 x≥1} 3. (5 分)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左 视图为( ) A. B. C. D. ) 4. (5 分)已知等差数列{an}满足 a5+a6=28,则其前 10 项之和为( A.140 B.280 C.168 D.56 5. (5 分) 已知某正方体的外接球的表面积是 16π, 则这个正方体的棱长是 ( A. B. C. D. +5) (x>1)的最小值为( ) ) 6. (5 分)函数 y=log2(x+ A.﹣3 B.3 C.4 D.﹣4 7. (5 分)在等比数列{an}中,a3,a9 是方程 3x2﹣11x+9=0 的两个根,则 a5a6a7= ( A.3 ) B. C.±3 D.以上皆非 第 1 页(共 19 页) 8. (5 分)设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=3x﹣y 的取值范 围是( A. ) B. C.[﹣1,6] )+sinα= D. )的值是( ) 9. (5 分)已知 cos(α﹣ A. B.﹣ C.﹣ D. ,则 sin(α+ 10. (5 分)已知等差数列{an}中,Sn 是它的前 n 项和,若 S16>0,S17<0,则当 Sn 最大时 n 的值为( A.8 B.9 ) C.10 D.16 11. (5 分)一艘轮船从 A 出发,沿南偏东 70°的方向航行 40 海里后到达海岛 B, 然后从 B 出发,沿北偏东 35°的方向航行了 40 海里到达海岛 C.如果下次航行 ) 直接从 A 出发到 C,此船航行的方向和路程(海里)分别为( A.北偏东 80°,20( C.北偏东 65°,20( + + ) B.北偏东 65°,20( ) D.北偏东 80°,20( +2) +2) 12. (5 分)数列{an}满足 an+1+(﹣1)nan=2n﹣1,则{an}的前 60 项和为( A.3690 B.3660 C.1845 D.1830 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将正确答案填在答题 卷的相应位置. 13. (5 分) 已知 sinα= , sinβ= , 且 α, β 均为锐角, 则 α+β 的值为 . . 14. (5 分) 若不等式 ax2+2ax﹣4<0 的解集为 R, 则实数 a 的取值范围是 15. (5 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3+2n,则 an= . 16. (5 分)已知各项皆为正数的等比数列{an}(n∈N*) ,满足 a7=a6+2a5,若存 在两项 am、an 使得 =4a1,则 + 的最小值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤 第 2 页(共 19 页) 17. (10 分)已知数列{an}是等差数列,且 a3=﹣6,a6=0. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若等比数列{bn}满足 b1=a2,b2=a1+a2+a3,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 18. (12 分)如图,在底面半径为 2、母线长为 4 的圆锥中挖去一个高为 接圆柱; (1)求圆柱的表面积; (2)求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积. 的内 19. (12 分)已知 cos(α+β)= ,cos(α﹣β)= . (1)求 tanαtanβ 的值; (2)若 α+β∈(0,π) ,α﹣β∈(﹣ π,0) ,求 cos2β 的值. 20. (12 分)已知函数 f(x)= (x)的最小正周期为 π; (1)求 ω 的值和函数 f(x)的单调增区间; (2)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,又 f( + △ABC 的面积等于 3,求边长 a 的值. 21. (12 分)已知等差数列{an}满足:a3=9,a5+a7=30,{an}的前 n 项和为 Sn. (1)求 an 及 Sn; (2)已知数列{bn}的第 n 项为 bn,若 bn, bn+1,an(n∈N*)成等差数列,且 b1=3,设数列{ }的前 n 项和 Tn.求数列{ }的前 n 项和 Tn. )= ,b=2, sinωxcosωx﹣ cos2ωx,ω>0,x∈R,且函数 f 22. (12 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c, (a,b,c∈R)满足,对任意实数 x, 都有 f(x)≥x,且当 x∈(1,3)时,有 f(x)≤ (x+2)2 成立. 第 3 页(共 19 页) (1)证明:f(2)=2; (2)若 f(﹣2)=0,求 f(x)的表达式; (3)在(2)的条件下,设 g(x)=f(x)﹣ x,x∈[0,+∞) ,若 g(x)图象 上的点都位于直线 y= 的上方,求实数 m 的取值范围. 第 4 页(共 19 页) 2015-2016 学年四川省广安市华蓥市高一(下)期末数学 试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)2sin A. B. cos C. cos 的值是( D.1 =sin = . ) 【解答】解:2sin 故选:C. 2. (5 分)不等式﹣x2﹣2x+3≥0 的解集为( ) A.{x|﹣1≤x≤3} B.{x|x

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