江西省抚州市临川区第一中学2019届高三暑假考试数学(理)---精校 Word版答案全

临川一中 2019 届高三暑期测试 理科数学试题 一、 单选题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1.若集合 A ? {?2, ?1,0,1, 2} ,集合 B ? ? 1,0,2,3? ,则 A ? B ? ( A. {0,1, 2} 2.复数 A. 3i B. {1, 2,3} C. {0,1, 2,3} ) D. -3 ) D. {?1,0,1,2,3} ) 2?i 2?i ? 的虚部为( 1? i 1? i B. ? 3i C. 3 3.等差数列 {an }中, a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列 {an }前9 项的和 S9 等于( A. 66 B. 99 C. 144 D. 297 4.若 f ( x ) 是奇函数,且在 ? 0, ?? ? 内是增函数,又 f (3) ? 0 ,则 xf ( x) ? 0 的解集是( A. {x ? 3 ? x ? 0或x ? 3} ;B. {x x ? ?3或0 ? x ? 3} C. {x x ? ?3或x ? 3} ; D. {x ? 3 ? x ? 0或0 ? x ? 3} 5.设 A. sin ? ? cos ? 4 2 2 ? , 则 3sin ? ? cos ? ? ( sin ? 3 ) ) D. ? 5 13 13 5 B. 5 13 6.下列说法中正确的是( C. ? ) 13 5 A. 为了了解 800 名学生对学校某项教改试验的意见,用系统抽样的方法从中抽取一个容量为 40 的样本, 则分组的组距为 40; B.“,函数在定义域内单调递增”的否定为真命题; C.“”是“”的必要条件; D.函数与函数的图象关于直线对称. 7.若关于 x 方程 x ? ? m ?1? x ? m ? 2 ? 0 的一个实根小于-1,另一个实根大于 1,则实数 m 的取值范围 2 2 是( A. ) ?? 2, 2 ? B. ? ?2,0? C. ? ?2,1? D. ? 0,1? 8.在三棱锥 S ? ABC 中,底面 ?ABC 是直角三角形,其斜边 AB ? 4 , SC ? 平面 ABC ,且 SC ? 3 , 则三棱锥的外接球的表面积为( A. 25? B. 20? C. 16? ) D. 13? 9.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术,所谓隙积,即“积之有隙”者,如果棋、层坛之类, 这种长方台形状的物体 垛积.设隙积共 n 层,上底由 a ? b 个物体组成,以下各层的长、宽一次各增加一个 物 体 , 最 下 层 ( 即 下 底 ) 由 c?d 个 物 体 组 成 , 沈 括 给 出 求 隙 积 中 物 体 总 数 的 公 式 为 s? n n ? ? ? c ? a ? .已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图 ? 2b ? d ? a ? ? b ? 2d ? c ? ? ? 6 6 ) 所示,则该垛积中所有小球的个数为( A. 83 B. 84 C. 85 D. 86 10.点是双曲线右支上一点,分 别为左、右焦点.的内切圆与轴相切于点.若点为线段中点,则双曲线离心 率为( A. ) B. C. 3 D. 2 ) 11. 定义在 A. 上的偶函数, 其导函数为, 若对任意的实数, 都有恒成立, 则使成立的实数的取值范围为 ( B. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D. (﹣1,0)∪(0,1) C. (﹣1,1) ?1 2 ? 2 ? 2x , 0 ? x ? 1 1 12.定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 2 ? ? f ? x ? ,当 x ? ?0, 2? 时, f ? x ? ? ? ,函 3 2 ? 1? x ? 2 ,1 ? x ? 2 ??2 数 g ? x ? ? x ? 3x ? m ,若 ?s ???4,2? , ?t ???4,2? ,不等式 f ? s ? ? g ? t ? ? 0 成立,则实数 m 的取值范 3 2 围( ) B. ? ??, ?4? C. ? ??,8? D. ? ??, A. ? ??, ?12? ? ? 31 ? ? 2? 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.定积分________. 14.如图所示的程序框图,若输入 n ? 2015 ,则输出的 s 值为__________. 开始 s?0 输入 n n ? n ?1 s ? s ? sin 否 n? 3 是 结束 n ?1 输出 s 15.某个班级组织元旦晚会,一共准备了、 、 、 、 、六个节目,节目演出顺序第一个节目只能排或,最后一个 节目不能排,且、要求相邻出场,则不同的节目顺序共有__________种. 16.记若是等差数列,则称为数列的“等差均值”;若是等比数列,则称为数列的“等比均值”.已知数列 的“等差均值”为 2,数列的“等比均值”为 3.记,数列的前项和为,若对任意的正整数,都有,则实数的 取值范围是__________. 三、解答题 17. (本小题满分 12 分)已知角 A、B、C 为△ABC 的三个内角,其对边分别为 a、b、c, ? ? ? ? 若 m ? (? cos A , sin A ) , n ? (cos A , sin A ) ,a=2 3 ,且 m ? n ? 1 . 2 2 2 2 2 (1)若△ABC 的面积 S= 3 ,求 b+c 的值. (2)求 b+c 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分)某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为 手机的用户中,随机抽取 100 名,按年龄 行统计的频率分布直方图 如图: (1)根据频率分布直方图,分别求出样 (同一组数据用该区间的中点值作代表 ) 计值(均精确到个

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