2018-2019年高中数学苏教版《选修二》《选修2-2》《第二章 推理与证明》同步练习试卷【5】含

2018-2019 年高中数学苏教版《选修二》《选修 2-2》《第二 章 推理与证明》同步练习试卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.给出命题:“若 是 A.0 个 【答案】D 【解析】 ,则 ”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数 B.1 个 C.2 个 D.3 个 试题分析:逆命题为:若 否命题为:若 逆否命题为:若 ,则 或 ,则 或 ,是真命题; ,是真命题; ,是真命题. ,则 考点:四种命题间的逆否关系. 2.设 ,那么“ ”是“ ”的( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:取 , ,则 ,此时 ,故 , ,即“ ;当 ”是“ 时,则 ”的必 ,在不等式的两边同时除以正数 得, 要不充分条件. 考点:不等式的性质、充分必要条件 3.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是( ) A.有两个内角是直角 B.有三个内角是直角 C.至少有两个内角是直角 【答案】C 【解析】 D.没有一个内角是直角 试题分析:由命题的否定的书写规则书写出命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论 的否定即可. 解:命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是“至少有两个内角 是直角”,故答案为至少有两个内角是直角.故选 C 考点:命题的否定 点评:本题考查命题的否定,解题的关键是掌握理解命题的否定的书写规则,命题中含有量 词最多,书写否定是用的量词是至少,注意积累这一类量词的对应. 4.已知命题 p、q,“非 p 为真命题”是“p 或 q 是假命题”的( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:非 p 为真命题,则 p 为假命题;p 或 q 是假命题,则 p,q 都是假命题,所以前者 是后者的必要不充分条件 考点:充分条件与必要条件 点评:若 5.已知平面 “ ”是“ 则 是 的充分条件, 是 的必要条件 平面 , ”的 ,直线 直线 不垂直,且 交于同一点 ,则 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】解:因为平面 一点 ,则“ ”是“ B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 平面 , ,直线 ”的充要条件,选 C 直线 不垂直,且 交于同 6.下列说法中错误的命题有( )个 1.命题“若 是“ R, A.1 【答案】B 【解析】略 7. 0”,则 ,则 :“对任意的 B.2 或 ”的逆否命题为:“若 R, >0”. C. 3 D.4 或 ,则 ”;2. “ ” ”的充分不必要条件;3.若 为真命题,则 、 均为真命题;4.若命题 :“存在 已知函数 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】略 , ,设 ,则下列说法不正确的是 8.a、b、c>0,“lna、lnb、lnc 成等差数列”是“2 、2 、2 成等比数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 试题分析:从三个数字成等差数列入手,整理出 a,b,c 之间的关系,两个条件所对应的关 系不同,这两者不能互相推出. 解:lna、lnb、lnc 成等差数列 ∴2lnb=lna+lnc ∴b =ac 当 2b=a+c 时, 2 、2 、2 成等比数列, 这两个条件不能互相推出, ∴是既不充分又不必要 故选 D. 考点:等比关系的确定. 9.设命题 : A. C. , , , ,则 为( ) B. D. , , a b c 2 a b c 【答案】C 【解析】解:全称命题的否定为特称命题,则:命题 : . 本题选择 C 选项. , 的否定为: , 10.“若 A. C. ,则 有 有 ,都有 成立,则 成立,则 成立”的逆否命题是( ) B. D. 有 有 成立,则 成立,则 【答案】D 【解析】由原命题与逆否命题的关系可得:“若 题是 “ 有 成立,则 ”. 本题选择 D 选项. 评卷人 得 分 二、填空题 ,则 ,都有 成立”的逆否命 11.已知函数 【答案】 【解析】 试题分析: ,则函数 的图象在点 处的切线方程是 . ,由 所以切线方程为 得 ,即 ,切线斜率为 . , 考点:1.直线方程;2.导数的几何意义. 12.点 是曲线 上的一个动点,且点 为线段 的中点,则动点 的轨迹方程为 _____________。 【答案】 【解析】 试题分析:设轨迹方程上任意一点 P(x,y),则 M( ,则 考点:求轨迹方程 点评:中档题,轨迹方程的求法较多,本题利用了“代入法(相关点法)”。 13.已知命题 p:任意 ,命题 q:指数函数 若命题“p 且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是____. 【答案】 【解析】 试题分析:命题 p 是真命题时需满足 , 恒成立,所以 ,命题 q 恒成立时需满足 是 R 上的减函数, ,即为 P 点的轨迹方程。 )在曲线 上,把 M 代人: ,命题“p 且 q”是真命题需满足同时为真,所以 考点:复合命题与函数性质 点评:复合命题 p 且 q 中只有两命题同时为真时,复合后才为真;p 且 q 中只要有 1 个为真 则复合后为真 14.已知双曲线 则双曲线的离心率为 【答案】 【解析】 , 。 15.下列给出的四个命题中: ①在 中, 的充要条件是 的图像和函数 ; 的图像只有一个公共点; 对称; ( . )一个焦点坐标为 ( ),且点 在双曲线上, ②在同一坐标系中,函数 ③函数 ④在实

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