【精品】2016年云南省昭通市水富一中高一上学期期中数学试卷

2015-2016 学年云南省昭通市水富一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在答题卡上. 1. (5.00 分)已知集合 A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z},则 A∩B=( A. (1,3) B.[1,3] C.{1,3} D.{1,2,3} 2. (5.00 分)已知函数 f(x)=﹣|x|,则 f(x)是( A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇函数非偶函数 3. (5.00 分)已知函数 f(x)=1+log2x,则 A. B. C.0 D.﹣1 ) 的值为( ) ) ) 4. (5.00 分)若指数函数 y=(a﹣2)x 在(﹣∞,+∞)上是减函数,那么( A.2<a<3 B.﹣2<a<1 C.a>3 D.0<a<1 ) 5. (5.00 分)设 x 取实数,则 f(x)与 g(x)表示同一个函数的是( A.f(x)=x,g(x)= B.f(x)= ,g(x)= ,g(x)=x﹣3 ) 内. C.f(x)=1,g(x)=(x﹣1)0 D.f(x)= 6. (5.00 分)函数 f(x)=lnx+2x﹣8 的零点在区间( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5) 7. (5.00 分)若 a=20.5,b=log20.5,c=log21.5,则( A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 8. (5.00 分)在区间(﹣∞,0)上为增函数的是( A.y=﹣x B.y= +2 C.y=﹣x2﹣2x﹣1 ) ) D.y=x2+1 ) 9. (5.00 分)方程 x=﹣x+1 的根的个数是( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10. (5.00 分) 已知 y=log( 是[0, 1]上的减函数, 则 a 的取值范围为 ( a 2﹣ax) 第 1 页(共 15 页) ) A. (0,1) B. (1,2) C. (0,2) D. (2,+∞) 11. (5.00 分) 若定义运算 a?b= ,则函数 f(x)=3x?3 x 的值域是( ﹣ ) A.[1,+∞) B. (0,1] C. (0,+∞) D. (﹣∞,+∞) 12. (5.00 分)设 f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足 f(1+x)=f(1﹣x) ,则 f(2x) 与 f(3x)的大小关系为( ) A.f (3x)≥f (2x) B.f (3x)≤f (2x) C.f (3x)<f (2x) D . 不 确定 二、填空题本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填写在横线上. 13. (5.00 分)设函数 f(x)=log2(3﹣x) ,则函数 f(x)的定义域是 14. (5.00 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点 15. (5.00 分)设函数 ,则 f(log23)= = . . . 16. (5.00 分)已知 f(x)= 那么 a 的取值范围是 . 是(﹣∞,+∞)上的减函数, 三、解答题(本题共 6 道大题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤. ) 17. (10.00 分)已知全集 U={x|x≤4},集合 A={x|﹣2<x<3},集合 B={x|﹣3 <x≤2},求: (1)A∪B; (2)?UA. 18. (12.00 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的零点是﹣1 和 3,当 x∈(﹣1, 3)时,f(x)<0,且 f(4)=5. (1)求该二次函数的解析式; (2)求函数 g(x)=( )f(x)的最大值. 19. (12.00 分)已知函数 f(x)=x+ (1)证明:f(x)在 x∈[2,+∞)上是增函数; 第 2 页(共 15 页) (2)求 f(x)在[4,12]上的值域. 20. (12.00 分)已知函数 f(x)是偶函数,且 x≤0 时,f(x)= (1)求当 x>0 时 f(x)的解析式; (2)设 a≠0 且 a≠±1,证明:f(a)=﹣f( ) . 21. (12.00 分)已知 f(x)的定义域为(0,+∞) ,且满足 f(2)=1,f(xy)=f (x)+f(y)又当 x2>x1>0 时,f(x2)>f(x1) (1)求 f(1) ,f(4) ,f(8)的值; (2)若有 f(2x﹣5)≤3 成立,求 x 的取值范围. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=2x2﹣2ax+3 在区间[﹣1,1]上有最小值,记作 g(a) (1)求 g(a)的表达式 (2)作出 g(a)的图象并根据图象求出 g(a)的最大值. . 第 3 页(共 15 页) 2015-2016 学年云南省昭通市水富一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在答题卡上. 1. (5.00 分)已知集合 A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z},则 A∩B=( A. (1,3) B.[1,3] C.{1,3} D.{1,2,3} 【解答】解:∵集合 A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z}, ∴A∩B={1,2,3}. 故选:D. ) 2. (5.00 分)已知函数 f(x)=﹣|x|,则 f(x)是( A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇函数非偶函数 ) 【解答】解:∵f(x)=﹣|x|,∴f(﹣x)=﹣|﹣x|=﹣|x|=f(x)| ∴f(﹣x)=f(x) ,∴函数 f(x)是偶函数 故选:B. 3. (5.00 分)已知函数 f(x)=1+log2x,则 A. B. C.0 D.﹣1 的值为( ) 【解答

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