最新-2018高中数学 33二元一次不等式暑期学案 组)与平面区域暑期学案 新人教A版必修5 精品

3.3 二元一次不等式(组)与平面区域
教学目标 1:了解二元一次不等式组的相关概念, 2、能画出二元一次不等式(组)来表示的平面区域 教学重点:灵活运用二元一次不等式(组)来表示的平面区域 教学难点:如何确定不等式 Ax ? By ? C ? 0(或<0)表示 Ax ? By ? C ? 0 的哪一侧区域 教学过程 提问:根据课本给出的实例,试用不等式来刻画资金分配的问题.

, ? x ? y ? 25000000 ?12x ? 10 y ? 3000000 ? ? x ? 0, ? ? y?0 ?

这是关于 x,y 的二元一次不等式组,表示什么呢?

引出:满足二元一次不等式(组)的 x 和 y 的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y) 构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标. 于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合. 提问:一元一次不等式(组)的解集可以表示为数轴上的区间。 二元一次不等式 x ? y ? 6 所 表示的图形? 结论: 一般地, 在直角坐标系中,二元一次不等式 Ax ? By ? C ? 0 表示 Ax ? By ? C ? 0 某侧 所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线,表示区域不包括边界.而不等式 Ax ? By ? C ? 0 表示区域时则包括边界,把边界画成实线. 例 1、画出 x ? 4 y ? 4 表示的平面区域。 变式 1: y ? x 例 2、用平面区域表示不等式组。

? y ? ?3x ? 12 的解集 ? ? x ? 2y
? x ? y ? 5 ? 0, ? 变式 1: ? x ? y ? 0, ? x?3 ? 变式 2、画出不等式 ( x ? 2 y ? 1)(x ? y ? 4) ? 0 表示的平面区域
例 3、画出不等式组 ?

?y ? 2 ? x ? y ? x ?1

表示的平面区域并求其面积。

课堂总结 (1) 画出二元一次不等式 Ax ? By ? C ? 0(? 0) 在平面区域中表示的图形 (2) 注意如何表示边界

? x ? 2 y ? 1 ? 0, ? 课后练习:画出不等式组 ?2 x ? y ? 5 ? 0, 表示的平面区域并求其面积。 ? y? x?2 ?
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