北京六十六中2017-2018学年高一上学期第一次质检数学试卷 Word版含解析

北京六十六中 2017-2018 学年高一上学期第一次质检数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.已知集合 M={0,x},N={1,2},若 M∩N={2},则 M∪N=() A.{0,x,1,2} B.{2,0,1,2} C.{0,1,2} D.不能确定 2.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x﹣y=4},那么 M∩N 为() A.x=3,y=﹣1 B.(3,﹣1) C.{3,﹣1} D.{(3,﹣1)} 3.已知集合 A.a?A , B.a∈A ,那么下列关系正确的是() C.a?A D.{a}∈A 4.下列四组函数中,表示同一函数的是() A.y=x﹣1 与 y= 2 B. y= 与 y= C. y=4lgx 与 y=2lgx 2 D.y=lgx﹣2 与 y=lg 5.函数 y=x ﹣2x 的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为() A.{﹣1,0,3} B.{0,1,2,3} C.{y|﹣1≤y≤3} 6.不等式(1+x ) (﹣2x+3)>0 的解集是() A. B. C. 2 D.{y|0≤y≤3} D.{x|x>﹣ } 7.函数 A.第一象限 B.第二象限 的图象必不过() C.第三象限 D.第四象限 8.如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为 5,那么 f(x)在区间[﹣7,﹣3] 上是() A.增函数且最小值为﹣5 B. 增函数且最大值为﹣5 C. 减函数且最小值为﹣5 D.减函数且最大值为﹣5 9.若 A. ,则方程 f(4x)=x 的根是() B. ﹣ 2 C. 2 D.﹣2 10.若 lga,lgb 是方程 2x ﹣4x+1=0 的两个实根,则 ab 的值等于() A.2 B. C.100 D. 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.若 ,则 f(3)=. 12.已知全集 U={0,1,2}且?UA={2},则集合 A 的真子集共有. 13.计算(lg2) +lg2?lg50+lg25=. 14.奇函数 f(x)定义域是(t,2t+3) ,则 t=. 15.已知 x∈{1,2,x },则实数 x=. 2 2 三、计算题(本题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分) 16.已知全集 U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},那么 A∪(?UB)的值. 17.求证:y=x + 为奇函数. 3 18.已知 a<0,用定义证明 y=ax+3 在(﹣∞,+∞)上为减函数. 19.已知集合 A={x|x ﹣5x+6=0},B={x|mx+1=0},且 A∪B=A,求实数 m 的值组成的集合. 2 北京六十六中 2017-2018 学年高一上学期第一次质检数 学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.已知集合 M={0,x},N={1,2},若 M∩N={2},则 M∪N=() A.{0,x,1,2} B.{2,0,1,2} C.{0,1,2} D.不能确定 考点: 并集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 根据交集的定义可知 2∈M,从而求出 x 的值,然后根据并集的定义求出 M∪N 即 可. 解答: 解:∵M∩N={2},∴2∈M 而 M={0,x}则 x=2 ∴M={0,2}而 N={1,2}, ∴M∪N={0,1,2} 故选 C. 点评: 本题主要考查了集合的交集和并集的运算, 同时考查了分析问题的能力, 属于基础 题. 2.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x﹣y=4},那么 M∩N 为() A.x=3,y=﹣1 B.(3,﹣1) C.{3,﹣1} D.{(3,﹣1)} 考点: 交集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 将集合 M 与集合 N 中的方程联立组成方程组,求出方程组的解即可确定出两集合 的交集. 解答: 解:将集合 M 和集合 N 中的方程联立得: , ①+②得:2x=6, 解得:x=3, ①﹣②得:2y=﹣2, 解得:y=﹣1, ∴方程组的解为: , 则 M∩N={(3,﹣1)}. 故选 D 点评: 此题考查了交集及其运算,以及二元一次方程组的解法,是一道基本题型,学生易 弄错集合中元素的性质. 3.已知集合 A.a?A , B.a∈A ,那么下列关系正确的是() C.a?A D.{a}∈A 考点: 元素与集合关系的判断. 专题: 计算题. 分析: 根据集合 A 中元素的取值范围,判断 a 的值的范围,确定元素 a 与集合 A 的关系, 从而得到答案. 解答: 解:∵集合 , ,且 2 = < , 故 a∈A,故 B 正确,C 不正确; 对于 A,元素与集合之间不能用符号“?”故错; 对于 D,集合与集合之间不能用符号“∈”故错. 故选 B. 点评: 本题考查元素与集合的关系,元素与集合关系的判断. 4.下列四组函数中,表示同一函数的是() A.y=x﹣1 与 y= 2 B. y= 与 y= C. y=4lgx 与 y=2lgx D.y=lgx﹣2 与 y=lg 考点: 判断两个函数是否为同一函数. 专题: 阅读型. 分析: 分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域;据函数的三要素:定义域、对应法 则、值域都相同时为同一个函数选出答案. 解答: 解:∵y=x﹣1 与 y= 故不是同一函数; y= (x≥1)与 y= (x>1)的定义域不同, =|x﹣1|的对应法则不同, ∴它们不是同一函数; 2 又 y=4lgx(x>0)与 y=2lgx (x≠0)的定义域不同,因此它们也不是同一函数, 而 y=lgx﹣2(x>0)与 y=lg =lgx﹣2(x>0)有相同的定义域,值域与对应法则,故它 们是同一函数. 故选 D 点评: 本题考查函数的三要素:定义域、对应法则、值域;并利用三要素判断两个函数是 否是

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