【全国百强校】宁夏中卫市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题

?????????????????????请在装订线左侧试卷顶边处写上你的准考证号和姓名????????????????????? 不要被任何人打乱自己的脚步,因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己的梦想! 考场号 x2 y2 D. + =1 81 72 + =1 的右焦点重合,则 p 的值为 ( C.-4 D.4 ) ) 座位号 中卫一中 2018-2019 学年度第一学期第三次月考 高二数学(文科 B 卷) 命题教师:王希东 审卷教师:李永珍 期望值:80 分 x2 y2 C. + =1 81 45 8.若抛物线 y =2px 的焦点与椭圆 A.-2 B.2 2 2 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分。每题只有一个选项是符合题目要求的。 ) 1.椭圆 6x +y =6 的长轴的端点坐标是( A.(-1,0),(1,0) C.(- ,0),( ,0) 2 抛物线 y =8x 的焦点到准线的距离是( A.1 B.2 C.4 D.8 ) 2 2 2 ) B.(-6,0),(6,0) D.(0,- ),(0, ) 9.经过抛物线 y =2x 的焦点且平行于直线 3x-2y+5=0 的直线 l 的方程是 ( A.6x-4y-3=0 ) C.2x+3y-2=0 2 2 B.3x-2y-3=0 D.2x+3y-1=0 ) x y 10.设双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的虚轴长为 2,焦距为 2 3,则双曲线的渐近线方程为( a b A.y=± 2x 2 C.y=± x 2 B.y=± 2x 1 D.y=± x 2 3.椭圆 25x2+9y2=225 的长轴长、短轴长、离心率依次是( 4 4 A.5,3, B.10,6, 5 5 3 C.5,3, 5 3 D.10,6, 5 x2 y2 1 4.若焦点在 x 轴上的椭圆 + =1 的离心率为 ,则 m 等于( 2 m 2 A. 3 2 x2 y2 11.已知椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的两顶点为 A(a,0),B(0,b),且左焦点为 F,△FAB 是以角 B 为直 a b ) 角的直角三角形,则椭圆的离心率 e 为( A. ) 12. 已知圆 C1:x2+2cx+y2=0,圆 C2:x2-2cx+y2=0,椭圆 C: + =1(a>b>0),半焦距为 c,若圆 C1,C2 3-1 2 B. 5-1 2 ) 1+ 5 C. 4 D. 3+1 4 3 B. 2 8 C. 3 2 D. 3 5.在抛物线 y =2px 上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则 p 的值为 ( A. B.1 C.2 D.4 ) 6.等轴双曲线的一个焦点是 F1(-6,0),则它的标准方程是 ( 都在椭圆内,则椭圆离心率的取值范围是( B ) A.[ ,1) B.(0, ] C.[ ,1) D.(0, ) A. - =1 B. - =1 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分。把答案填在横线上。 ) 2 2 13.已知椭圆的方程为 2x +3y =m(m>0),则此椭圆的离心率为________. 14. 已知抛物线 y2=2px(p>0),直线 l 经过其焦点且与 x 轴垂直,并交抛物线于 A,B 两点,若|AB|=10,P 为抛物线的准线上一点,则△ABP 的面积为 . C. - =1 D. - =1 7.中心在原点,焦点在 x 轴,若长轴长为 18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程 是( A. ) x2 y2 + =1 81 36 x2 y2 B. + =1 81 9 1 15.已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为 ,长轴长为 12,则椭圆方程为________. 3 x2 y2 16.过点 P(3,5)且与双曲线 - =1 的一条渐近线垂直的直线方程的一般式是________. 16 9 不要被任何人打乱自己的脚步,因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己的梦想! 三、解答题(解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) 双曲线与椭圆 + =1 有相同的焦点,它的一条渐近线为 y=x,求双曲线的标准方程。 21. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 的两个焦点分别为 F1 , F2 ,若椭圆上一点 P 使得 ?F1PF2 ? 60? 。 9 16 (1)求 ?F1PF2 的周长; (2)求 ?F1PF2 的面积 3? ? ?到两焦点 =1 (a>b>0)的左、右焦点.设椭圆 C 上一点? 3 , 2 ? ? 22. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 + =1 和点 P?4,2),直线 l 经过点 P 且与椭圆交于 A、B 两点,D 是椭圆上一动点. 18. (本小题满分 12 分) 设 F1,F2 分别是椭圆 C: F1,F2 的距离和等于 4. (1)求出椭圆 C 的方程; (2)求椭圆的焦点坐标和离心率. + ?1)当 P 点恰好为线段 AB 的中点时,求 l 的方程. ?2)当直线 l 的斜率为 时,求线段 AB 的长度,并求三角形 ABD 面积的最大值. 19. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 C:y =2px(p>0),焦点为 F,准线为 l,抛物线 C 上一点 A 的横坐标为 3,且点 A 到准线 l 的距离为 5. (1)求抛物线 C 的方程. (2)若 P 为抛物线 C 上的动点,求线段 FP 的中点 M 的轨迹方程. 2 20. (本小题满分 12 分) 已知双曲线 =1 的右焦点为(2,0). (1)求双曲线的方程. (2)求双曲线的渐近线与直线 x=-2 围成的三角形的面积.

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