届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教A版(含答案)

考点规范练 10 α 幂函数与二次函数 基础巩固 ) 1.已知幂函数 f(x)=k·x 的图象过点,则 k+α =( A. C. A.5 C.-1 A.[0,4] B. C. D. 4.若函数 f(x)=x -|x|-6,则 f(x)的零点个数为( A.1 C.3 a a 2 B.1 D.2 2 2.已知 y=f(x)是奇函数,当 x<0 时,f(x)=x +ax,且 f(3)=6,则 a 的值为( B.1 D.-3 2 ) 3.(2017 山东济宁模拟)若函数 y=x -3x-4 的定义域为[0,m],值域为,则 m 的取值范围是( ) ) B.2 D.4 -a 5.若 a<0,则 0.5 ,5 ,5 的大小关系是( A.5 <5 <0.5 B.5 <0.5 <5 a -a a -a a a -a a a -a a a 3 ) C.0.5 <5 <5 D.5 <5 <0.5 ( ) 6.(2017 福建龙岩一模)已知 f(x)=x ,若当 x∈[1,2]时,f(x -ax)+f(1-x)≤0,则 a 的取值范围是 A.a≤1 B.a≥1 C.a≥ D.a≤ 7.设 α ∈,则使 f(x)=x 为奇函数,且在区间(0,+∞)内单调递减的 α 的值的个数是( A.1 B.2 2 α 2 ) C.3 D.4 ) 8.若关于 x 的不等式 x +ax+1≥0 对于一切 x∈恒成立,则 a 的最小值是( A.0 C.B.2 D.-3 9.已知二次函数 f(x)的图象过点(0,1),对称轴为 x=2,最小值为-1,则它的解析式为 10.若函数 f(x)是幂函数,且满足=3,则 f= . . 2 2 11.(2017 北京,文 11)已知 x≥0,y≥0,且 x+y=1,则 x +y 的取值范围是 . 1 12.已知幂函数 f(x)=,若 f(a+1)<f(10-2a),则 a 的取值范围是 能力提升 13.设函数 f(x)=x +x+a(a>0),若 f(m)<0,则( A.f(m+1)≥0 C.f(m+1)>0 B.f(m+1)≤0 D.f(m+1)<0 2 2 . ) 14.设 abc>0,则二次函数 f(x)=ax +bx+c 的图象可能是( ) 15.已知函数 f(x)=2ax +3b(a,b∈R).若对于任意 x∈[-1,1],都有|f(x)|≤1 成立,则 ab 的最大值 是 2 2 . 高考预测 ) 16.设甲:ax +2ax+1>0 的解集是实数集 R;乙:0<a<1,则甲是乙成立的( A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案: 1.C 解析:由幂函数的定义知 k=1. 又 f,所以, 解得 α =,从而 k+α =. 2.A 解析:∵y=f(x)是奇函数,且 f(3)=6, ∴f(-3)=-6,∴9-3a=-6,解得 a=5.故选 A. 3.D 解析:二次函数图象的对称轴的方程为 x=,且 f=-,f(3)=f(0)=-4,结合图象可得 m∈. 4.B 解析:当 x>0 时,x -x-6=0,解得 x=-2 或 x=3,可知 x=3; 当 x<0 时,x +x-6=0,解得 x=2 或 x=-3,可知 x=-3; 故 f(x)的零点个数为 2.故选 B. 5.B 解析:5 =. 因为 a<0,所以函数 y=x 在(0,+∞)内单调递减. a -a 2 2 2 又<0.5<5,所以 5 <0.5 <5 . 6.C 解析:f(x)在(-∞,+∞)内为奇函数且单调递增. a a -a ∴由 f(x2-ax)+f(1-x)≤0,得 f(x2-ax)≤f(x-1), ∴x2-ax≤x-1,即 x2-(a+1)x+1≤0. 设 g(x)=x -(a+1)x+1,则有解得 a≥.故选 C. 7.A 解析:由 f(x)=x 在区间(0,+∞)内单调递减,可知 α <0. 又因为 f(x)=x 为奇函数,所以 α 只能取-1. 8.C 解析:由 x +ax+1≥0 得 a≥-在 x∈上恒成立. 令 g(x)=-,则 g(x)在上为增函数, 所以 g(x)max=g=-,所以 a≥-. 9.f(x)=(x-2) -1 解析:依题意可设 f(x)=a(x-2) -1. 2 2 2 α α 2 ∵函数图象过点(0,1),∴4a-1=1. ∴a=.∴f(x)=(x-2)2-1. 10. 解析:依题意设 f(x)=x (α ∈R),则有=3,即 2 =3,得 α =log23,则 f(x)=,于是 f. 11. 解析:x +y =x +(1-x) =2x -2x+1,x∈[0,1],所以当 x=0 或 1 时,x +y 取最大值 1;当 x=时,x +y 取最小值.因此 x +y 的取值范围为. 12.(3,5) 解析:∵f(x)=(x>0), 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 α α ∴f(x)是定义在(0,+∞)内的减函数. 又 f(a+1)<f(10-2a), ∴解得 ∴3<a<5. 13.C 解析:∵f(x)图象的对称轴为 x=-,f(0)=a>0, ∴f(x)的大致图象如图所示. 由 f(m)<0,得-1<m<0, ∴m+1>0,∴f(m+1)>f(0)>0. 14.D 解析:由选项 A,C,D 知,f(0)=c<0. ∵abc>0,∴ab<0,∴对称轴 x=->0,知选项 A,C 错误,选项 D 符合要求. 由选项 B 知 f(0)=c>0,则 ab>0, 故 x=-<0,即选项 B 错误. 15. 解析:(方法一)由|f(x)|≤1,得|f(1)|=|2a+3b|≤1. 所以 6ab=2a·3b≤(2a+3b) ≤. 且当 2a=3b=±时,取得等号. 所以 ab 的最大值为. 2 3 (方法二)由题设得 故 因此 ab=(f(1)-f(0))f(0)≤

相关文档

届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教B版(含答案)
最新2019届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教A版
最新2019届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教B版
2019届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教B版
2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教B版
2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教A版
【最新】届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教B版
【最新】届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教A版
2019届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教B版
2019届高考数学一轮复习第二章函数考点规范练10幂函数与二次函数文新人教B版
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科