云南省德宏州梁河县第一中学高中数学选1-1 1.1命题及其关系(学案)(无答案)

1.1 常用逻辑用语 一【学习目标】 了解四种命题及命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题. 二【课前学习】(阅读教材第 1 页至第 8 页内容,然后回答) 1、命题:用_____________________表达的,可判断_________的_________叫做命题. 注:判断为_____的语句叫真命题;判断为______的语句叫做假命题. 2、命题的结构:__________________的形式.,p 叫__________,q 叫____________. 3、四种命题 (1)互逆命题:对两个命题,一个命题的条件和结论互换,其中一个命题叫做原命题,另一个叫原命 题的____________.. (2)互否命题:对两个命题,一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 其中一个命题叫原命题,另一个叫原命题的____________. (3)互为逆否命题:对两个命题,一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否 定,其中一个命题叫原命题,另一个叫原命题的_________. 4、四种命题的真假性 (1)两命题互为逆否命题,有_____ 的真假性. (2)两命题互为逆命题或互否命题,它们_______________________. 原命题 真 逆命题 否命题 真 真 真 假 假 逆否命题 三【例题与变式】 例 1 下列语句中哪些是命题?是真还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (3)指数函数是增函数吗? (5) (?2) 2 ? 2 (2)若整数 a 是素数,则 a 是奇数; (4)若空间中两条直线不想交,则这两条直线平行. (6) x ? 15. 例 2 指出下列命题中的条件 p 和结论 q. (1)若整数 a 能被 2 整除,则 a 是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 例 3 将下列命题改成“若 p, 则 q”的形式,并判断真假: (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等. 例 4 证明:若 x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? y ? 0 . 四【目标检测】五【课堂小结】六【课后巩固】

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