安徽省淮北市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

安徽省淮北市第一中学 2016-2017 学年高一下学期期中考试 数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | y ? A. {x | 4x ? 2x?1} C. { y | y ? sin x, ? 2.已知 ? ? (? , x ?1} , A B ? ? ,则集合 B 不可能是( B. {( x, y) | y ? x ? 1} ) ? 3? 4 ? ) , cos ? ? ? ,则 tan( ? ? ) ? ( ) 2 5 4 1 1 A.7 B. C. ? D.-7 7 7 4 3.已知如图所示的向量中, AP ? AB ,用 OA, OB 表示 OP ,则 OP 等于( 3 ?x? } 3 6 ? D. { y | y ? log2 (? x2 ? 2 x ?1)} ) 4 OB 3 1 4 D. ? OA ? OB 3 3 A. OA ? 1 3 B. OA ? 1 3 4 OB 3 C. ? OA ? 1 3 4 OB 3 4.已知向量 a 与 b 满足 | a |?| b |? 2 ,且 b ? (2a ? b) ,则向量 a 与 b 的夹角为( A. ) ? 6 B. 5.已知 sin ? ? ? A. ? 24 25 6. y ? 2sin( A. [k? ? C. [k? ? ? 3 4 ? ? , ? ? (? , ) ,则 sin 2? 的值为( 5 2 2 24 4 7 B. C. D. 25 5 25 ) B. [k? ? ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 ) ? 2 x) 单调增区间为( 5? ](k ? Z ) 12 ? 12 , k? ? ? , k? ? ](k ? Z ) 3 6 ? 5? 11? , k? ? ](k ? Z ) 12 12 ? 2? ](k ? Z ) D. [k? ? , k? ? 6 3 7.已知菱形 ABCD 边长为 2,?B ? 则 ? 的值为( A. ) B. ? ? 3 , 点 P 满足 AP ? ? AB ,? ? R , 若B D? C P ?? 3 , 1 2 1 2 C. 1 3 D. ? ) 1 3 8.下列函数中,图象的一部分如图所示的是( A. y ? sin( x ? ? 6 ) B. y ? sin(2 x ? ? 6 ) ) C. y ? cos(4 x ? ? 3 ) D. y ? cos(2 x ? ? 6 9.(理科)已知 OA, OB 是两个单位向量,且 OA ? OB ? 0 ,若点 C 在 ?AOB 内,且 ?AOC ? 30 , OC ? mOA ? nOB (m, n ? R) ,则 A. m ?( n ) 1 3 B. 3 C. 3 3 D. 3 ) (文科)如图, e1 , e2 为互相垂直的两个单位向量,则 | a ? b |? ( A. 4 2 B. 2 10 C. 2 13 D. 2 15 10.某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 ( ) A. 4 B. 2 2 C. 4 2 D.8 3 11.设函数 f ( x) ? x ? x , x ? R ,若当 0 ? ? ? ? 2 时,不等式 f (m sin ? ) ? f (1 ? m) ? 0 恒 成立,则实数 m 的取值范围是( A. ( ,1] ) C. 1 2 B. ( ,1) 1 2 [1, ??) D. (??,1] 12. (理科) 设函数 f ( x) ? ? ?2 f ( x ? 2), x ? (1, ??) , 若关于 x 的方程 f ( x) ? log a ( x ? 1) ? 0 ?1? | x |, x ?[?1,1] ) ( a ? 0 且 a ? 1 )在区间 [0,5] 内恰有 5 个不同的根,则实数 a 的取值范围是( A. (1, 3) (文科)函数 y ? 和等于( A. 2 ) B. 4 C. 6 D. 8 B. ( 4 5, ??) C. ( 3, ??) D. ( 4 5, 3) 1 的图象与函数 y ? 2sin ? x(?2 ? x ? 4) 的图象所有交点的横坐标之 1? x 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.(理科) 2sin 46 ? 3 cos 74 ? cos16 . (文科) sin 42 cos18 ? cos138 cos 72 ? . ? x, x ? 1 ? 2 14.(理科)设函数 f ( x) ? ? 3 1 ,则不等式 f (6 ? x ) ? f ( x) 的解集 x ? ? 1, x ? 1 ? x ? 为 . ? x, x ? 1 1 ? )? (文科)设函数 f ( x) ? ? 3 1 ,则 f ( f (2) x ? ? 1, x ? 1 ? x ? 15.(理科)将函数 f ( x) ? sin(3 x ? 函数,则 m 的最小值是 (文科)函数 f ( x) ? sin(3 x ? . ? 4 ) 图象向左平移 m(m ? 0) 个单位后所对应的函数是偶 . ? 4 ) 的最小正周期为 . 16.(理科)等腰 ?ABC 的顶角 A ? 为直径,则 BP ? CQ 的最大值为 (文科)等腰 ?ABC 的顶角 A ? 2? , | BC |? 2 3 ,以 A 为圆心,1 为半径作圆, PQ 3 . 2? , | BC |? 2 3 ,则 BA ? AC ? 3 . 三、解

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