高一数学人教A版必修1学案:课前导引 2-2-1对数函数 含解析 精品

2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 课前导引 问题导入 已知 loga2=m,loga3=n,求 a2m+n 的值. 解答:因为 loga2=m,所以 am=2. 因为 loga3=n,所以 an=3. 则 a2m+n=(am)2an=4×3=12. 对数式和指数式如何转化?如何进行对数运算?对数运算法则是什么? 知识结构 1.如果 ax=N(a>0 且 a≠1),那么数 x 叫以 a 为底 N 的对数,记作 x=logaN,其中 a 叫做对数的底 数,N 叫做真数. 2.通常将以 10 为底的对数叫做常用对数,并把 log10N 记作 lgN;以无理数 e=2.718 28…为底数 的对数称为自然对数,并将 logeN 记为 lnN. 3.a>0 且 a≠1,x=logaN ? (化为指数式)ax=N.零和负数没有对数.loga1=0,logaa=1. 4.如果 a>0,且 a≠1,M>0,N>0,那么: (1)loga(M·N)=logaM+logaN; (2)loga (3)logaMn=nlogaM(n∈R). 5.换底公式:logab= M =logaM-logaN; N n logc b (a>0 且 a≠1;c>0 且 c≠1;b>0);logab·logba=1;logambn= logab. m logc a 精品文档 强烈推荐

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