广东省潮州市普通高中2017-2018学年上学期高二数学期末模拟试题 06 Word版含答案

上学期高二数学期末模拟试题 06 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 和直线 3x ? 2 y ? 4 ? 0 的位置关系为( A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 ) C. q 为真命题 D.不能判断 q 的真假 ) ) D.以上都不对 2.若命题 p ? q 和 ?p 都为假命题,则( A. p ? q 为假命题 3.已知椭圆 B. q 为假命题 x2 y 2 ? ? 1 上一点 P 到右焦点的距离是 1,则点 P 到左焦点的距离是( 8 4 B. 4 2 C. 2 2 ? 1 D. 4 2 ?1 ) A. 2 2 4.已知 m, n 是两条不同直线, ? , ? , ? 是三个不同平面,下列命题中正确的是( A.若 m ∥ ? , n ∥ ? ,则 m ∥ n C.若 m ∥ ? , m ∥ ? ,则 ? ∥ ? B.若 m ⊥ ? , n ⊥ ? ,则 m ∥ n D.若 ? ⊥ ? , ? ⊥ ? ,则 ? ∥ ? ) x2 ? y 2 ? 1 有相同渐近线的双曲线的方程是( 5.过点(2,-2)且与双曲线 2 x2 y2 ? ?1 A. 4 2 y2 x2 ? ?1 B. 4 2 x2 y2 ? ?1 C. 2 4 y2 x2 ? ?1 D. 2 4 6.在右图的正方体中,M.N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点, 则异面直线 AC 和 MN 所成的角为 ( A.30° B.45° 2 ) D.90° C.60° ?1) 的距离与 7.已知点 P 在抛物线 y ? 4 x 上,那么点 P 到点 Q(2, 点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为( A. ( ) 1 ,-1) 4 B. ( 1 ,1) 4 C. (1,2) 2 2 D. (1,-2) 8.若直线 2ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) 平分圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 的圆周, 则 ab 的最大值是( A.4 ) B.2 C. 1 4 D. 1 2 9.已知两点 M (1, ), N ( ?4, ) ,给出下列曲线方程 5 4 5 4 ① x ? 2 y ? 1 ? 0; ② x2 ? y 2 ? 3; ③ x2 ? y 2 ? 1; 2 ) ④ x2 ? y 2 ? 1, 2 在曲线上存在点 P 满足 MP ? NP 的所有曲线方程是( A.①③ 10.已知椭圆 B. ②④ C.①②③ D.①②④ x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,且 F1F2 ? 2c ,点 A 在椭圆上, a2 b2 ) AF1 ? F1 F2 ? 0 , AF1 ? AF2 ? c 2 ,则椭圆的离心率 e 为( A. 3 3 B. 3 ?1 2 C. 5 ?1 2 D. 2 2 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11 是 . 命 题 “ 若x ? 1或x ? 2, 则x2 ? 3x ? 2 ? 0 . ” 的 逆 否 命 题 12.若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 13.从圆 x2 ? y 2 ? 4 上任意一点 P 向 x 轴作垂线段 PD,则线段 PD 的 中点 M 的轨迹方程为 . . 14.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的 尺寸(单位:cm), 可得这个几何体的体积是 2 2 . 15.椭圆 x y ? ? 1 的焦点为 F1 、 F2 ,点 P 为其上的动点, 9 4 . 当∠ F1 P F2 为直角时,点 P 横坐标是 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 和双曲线 ? ? 1 有相同的焦点 F1 , F2 , P 是两条曲线的 16.椭圆 25 9 9 7 一个交点,则 cos ?F 1PF2 ? 17.在下列四个命题中, ①如果一个命题的逆命题为真命题,那么它的否命题一定是真命题. ②方程 . . x2 y2 ? ? 1 的图象表示双曲线的充要条件是 k <1 或 k >2. 2 ? k k ?1 ③过点 M (2, 4) 作与抛物线 y 2 ? 8x 只有一个公共点的直线 l 有且只有一条. ④圆 x2+y2=4 上恰有三个点到直线 4x-3y+5=0 的距离为 1. 正确的有 . (填序号) 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共 52 分) 18. (本题满分 8 分)已知 p : ( x ? 2)( x ? 10) ? 0 , q : ? x ? (1 ? m)?? x ? (1+m)? ? 0(m ? 0) . 若 ? p 是 ? q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围. 19. (本题满分 10 分)已知三点 P(5, 2) 、 F1 (?6,0) 、 F2 (6,0) . P 的椭圆的标准方程; (1)求以 F 1 、 F2 为焦点且过点 P? 、 F1? 、 F2? ,求以 F1? 、 F2? 为 (2)设点 P 、 F 1 、 F2 关于直线 y ? x 的对称点分别为 焦点且过点 P? 的双曲线的标准方程. 20. (本题满分 12 分) 如图: 已知四棱锥 P ? ABCD 中,PD ? 平面ABCD, ABCD 是正方形, 且 PD ? AD , E 是 PA 的中点. (1)证明: PC / / 平面 EBD (2)证明:平面 PBC ⊥平面 PCD (3)求 BE 与平面 ABCD 所成角的正切值. 21. (本题满分 10 分) 已知圆 C : ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 25 ,直线 l : (2m ? 1) x ? (m ?

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