2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二下学期第二次月考数学试卷(带解析)

2011-2012 学年浙江省嵊泗中学高二下学期第二次月考数学试卷(带 解析) 一、选择题 1. 函数 A.在点 在 处导数 的几何意义是( ) 处的斜率; B.在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线与 轴所夹的锐角正切值; C.点 ( x0,f ( x0 ) ) 与点 (0 , 0 ) 连线的斜率; D.曲线 【答案】D 【解析】解:因为函数 处的切线的斜率.,选 D 2.设 是随机变量,且 A. 0.4 B. 4 C. 40 在 处导数 的几何意义是曲线 在点 ( x0,f ( x0 ) ) 在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线的斜率. ,则 D. 400 等于 ( ) 【答案】A 【解析】解:因为 是随机变量,利用方差的性质可知 3.下面使用类比推理正确的是 ( ) A.“若 B.“若 C.“若 D.“ 【答案】C 【解析】解:因为类比推理要有相似的性质,从一种特殊的性质类推到另一种特殊的性质的 推理问题。那么符合概念的只有选项若 C,其余结论错误。 4.在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠情况共有( ) 种. A. B. C. D. ” 类推出“ (c≠0)”成立,选 ,则 ”类推出“若 ”类推出“ ” 类推出“ ” 类推出“ ” ,则 ” (c≠0)” ” ,选 A 【答案】C 【解析】解:因为一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生,那么对于冠军 的夺取可能是任何一个人,那么每一项比赛的冠军有 3 种情况,利用分步计数乘法原理得到 共有 ,选 C 5. 若 A.4 n 展开式中含 C.8 项的系数与含 项的系数之比为-5,则 n 等于 ( ) B.6 D.10 【答案】B 【解析】解:由题意展开式的通项为:Tr+1= 数之比为-5,可得 n 为 6,选 B 6.记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一行,2 位老人相邻但不排在 两端,不同的排法共有( ) A.1440 种 【答案】B 【解析】解:5 名志愿者先排成一排,有 A55 种方法,2 位老人作一组插入其中, 且两位老人有左右顺序,共有 2?4? 故答案为 B. 7.从 1,2,……,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数的概率是: A. B. C. D. =960 种不同的排法, B.960 种 C.720 种 D.480 种 ,根据含 项的系数与含 项的系 【答案】C 【解析】解:基本事件总数为 ,设抽取 3 个数,和为偶数为事件 A, 则 A 事件数包括两类:抽取 3 个数全为偶数, 或抽取 3 数中 2 个奇数 1 个偶数,前者 ∴A 中基本事件数为 ∴符合要求的概率为( + + . )/ =11/ 21 .选 C ,后者 . 8.从甲口袋摸出一个红球的概率是 ,从乙口袋中摸出一个红球的概率是 ,则 是 A.2 个球不都是红球的概率 B.2 个球都是红球的概率 C.至少有一个个红球的概率 D.2 个球中恰好有 1 个红球的概率 【答案】C 【解析】解:2 个球不都是红球的概率等于 1-1 /3 ×1 /2 =5/ 6 , 2 个球都是红球的概率等于 1/ 3 ×1 /2 =1/ 6 , 至少有一个红球的概率等于 1-2 /3 ×1 /2 =2/ 3 , 2 个球中恰好有 1 个红球 的概率等于 1 /3 ×1/ 2 +2 /3 ×1/2 =1 /2 , 故选 C 9.若多项式 A.509 B.510 C.511 D.1022 【答案】B 【解析】解:因为令 x=1,那么可知 系数和为 0,那么联立方程组可知所求的结论为 510. 10. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:因为 所以根据新定义,那么逐一的验证,那么 二、填空题 1. 【答案】6 【解析】解:因为 2.曲线 【答案】 【解析】解:因为 3. 【答案】2 在区间 ,则由点斜式方程可知为 y=x-2 上的最大值是_________ 在点 ,令 r=2,可得系数为 6. 处的切线方程是____________ 的展开式中 的系数为_________ 成立,选 C (其中 ) ,然后分析 ,再令 x=-1,得到 则下列等式不能成立的是( ) 【解析】解:因为 ,利用导数的符号判定函数的单调性, 然后确定出极值,并比较端点值的大小,确定最大值为 2. 4.若 展开式的二项式系数之和为 ,则展开式的常数项为_________ 【答案】20 【解析】解:因为 展开式的二项式系数之和为 ,那么利用通项公式求解 当 x 的次数为零时,其常数项为 20. 5.将 3 种作物种植在如图的 5 块试验田里,每快种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一 作物 , 不同的种植方法共 种(以数字作答) 1 2 3 4 5 【答案】42 【解析】解:将 3 种作物种植在 5 块试验田里每块种一种作物,且相邻的试验田不能种同一 种作物, 就是第一块可以种 3 种不同的植物, 第二块与第一块不同,就只能种 2 种不同的植物, 余下的几块都只能种 2 种不同的植物. 这样会造成 5 块田只种 2 种植物的情况, ∴共有 3×2×2×2×2-2 故答案为:42 6. 已知: 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题:____________________________= 【答案】 【解析】解:根据已知关系式可知 那么观察可知上述两等式的规律 7.设 【答案】72 【解析】解:(1)x,y,z 的取法有 6 种; (2)x,y,z 不取 2,4,6 的取法有 3 种; 3 3 =42 , 。 种。 ,则自然数 x,y,z 的乘积能被 10 整除的情形有 (3)x,y,z 不取 5 的取法有 5 种; (4)x,y,z 不取 2,4,5,6 的取法有 2 种. 所以 x,y,z 的乘积能被 10 整除的情形有 6 -3

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