2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一(下)期中数学试卷带解析word版

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2015-2016 学年吉林省松原市扶余一中高一(下)期中数学试卷 一.选择题(每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)下列命题中的真命题是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角 α 的终边在 x 轴上时,角 α 的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 2. (5 分)下列说法正确的是( A.向量 ∥ 就是 ) 所在的直线 所在的直线平行于 B.共线向量是在一条直线上的向量 C.长度相等的向量叫做相等向量 D.零向量长度等于 0 3. (5 分)已知向量 , 为单位向量,且它们的夹角为 60°,则 A. 4. (5 分)设向量 A.﹣ B.﹣ B. 的模为 C. ,则 cos2α=( C. D.4 ) D. 与 垂直,则 λ 是 =( ) 5. (5 分)已知平面向量 =(1,﹣3) , =(4,﹣2) , ( ) B.1 C.﹣2 A.﹣1 D.2 6. (5 分) 等边三角形 ABC 的边长为 1, = , = , = , 那么 ? + ? + ? = ( A. ) B. C. D. ) 7. (5 分)在△ABC 中,A=15°,则 A. B. sinA﹣cos(B+C)的值为( C. D.2 sin225°) ,则 cosα=( 8. (5 分)若角 α 的终边过点 P(2cos120°, 第 1 页(共 16 页) ) A. B. C. D. 个单位,平移后的图象如 ) 9. (5 分)将函数 y=sinωx(ω>0)的图象向左平移 图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( A.y=sin(x C.y=sin(2x ) ) B.y=sin(x D.y=sin(2x ) ) ) 10. (5 分)在△ABC 中,sinA?sinB=cos2 ,则△ABC 的形状一定是( A.直角三角形 C.等边三角形 B.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ,则 =( 11. (5 分)在△ABC 中,已知 D 为 AB 上一点,若 ) A. B. C. D. ,n 12. (5 分)若集合 M={α|α=sin ∈Z},则 M 与 N 的关系是( A.M?N B.M?N ) ,m∈Z},N={β|β=cos C.M=N D.M∩N=? 二.填空题(每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)cos +cos ⊥ +cos ,| +cos |=3,则 +cos ? = +cos = . . 14. (5 分)已知向量 第 2 页(共 16 页) 15. (5 分)关于函数 (1) 是奇函数; ,有以下命题: (2)要得到 g(x)=4sin2x 的图象,只需将 f(x)的图象向右平移 (3)y=f(x)的图象关于直线 (4)y=f(x)在 其中正确的个数为 对称; 个单位; 上单调递增, . . 16. (5 分)设向量 , 不共线,向量 λ + 与 2 +λ 平行,则实数 λ= 三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分,共 70 分) 17. (12 分)计算: (1) (2)tan110°cos10°(1﹣ ; tan20°) . ,求 的值; 18. (12 分) (1)若 tanα=3tan (2)已知 sin(α+ )+sinα= ,求 cos(α+ +x)cos( )的值. ﹣x)﹣sinxcosx+ . 19. (12 分)已知函数 f(x)=cos( (1)求函数 f(x)的最小正周期和最大值并求取得最大值时的 x 的取值集合; (2)求函数 f(x)单调递减区间. 20. (12 分)某同学用“五点法”画函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (ω>0,|φ|< 在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: ωx+φ x Asin(ωx+φ) 0 3 ﹣3 0 0 π 2π ) (1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数 f(x) 的解析式; 第 3 页(共 16 页) (2)将 y=f(x)图象上所有点向左平行移动 θ(θ>0)个单位长度,得到 y=g (x)的图象.若 y=g(x)图象的一个对称中心为( ,0) ,求 θ 的最小值. . 21. (12 分)已知 =(sinx, ) , =(cosx,﹣1) ,在△ABC 中,sinA+cosA= (1)当 ∥ 时,求 sin2x+sin2x 的值; (2)设函数 f(x)=2( + )? ,求 f(A)的值. 22. (10 分)已知向量 =( (sinx,sinx) . (1)当 x= 时,求向量 与 的夹角 θ; ]时,求 ? 的最大值; cosx,cosx) , =(0,sinx) , =(sinx,cosx) = (2)当 x∈[0, (3)设函数 f(x)=( ﹣ ) ( + ) ,将函数 f(x)的图象向右平移 s 个长度单 位,向上平移 t 个长度单位(s,t>0)后得到函数 g(x)的图象,且 g(x) =2sin2x+1,令 =(s,t) ,求| |的最小值. 第 4 页(共 16 页) 2015-2016 学年吉林省松原市扶余一中高一(下)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)下列命题中的真命题是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角 α 的终边在 x 轴上时,角 α 的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 【解答】解:A 不正确,如三角形的一个内角等于 90°时,此角

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