【精品】2017年江西省宜春中学高一上学期期中数学试卷

2016-2017 学年江西省宜春中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)设 f:x→|x|是集合 A 到集合 B 的映射,若 A={﹣1,0,1},则 A∩B 只可能是( ) A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{﹣1,0,1} 2. (5 分) 设集合 A={x|1≤x≤2}, B={x|x≤a}, 若 A? B, 则 a 的取值范围是 ( A.{a|a≥2} B.{a|a>2} C.{a|a≥1} D.{a|a≤2} ) ) 3. (5 分)函数 f(x)=2x﹣x2(0≤x≤3)的值域是( A.R B. (﹣∞,1] C.[﹣3,1] D.[﹣3,0] 4. (5 分)设 f(x)= A.5 B.6 C.7 D.8 ,则 f(1)+f(4)=( ) 5. (5 分)函数 f(x)=2x﹣ 的零点所在的区间是( A. B. C. D. ) ) 6. (5 分)设 a=logπ3,b=20.3,c=log2 ,则( A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 7. (5 分)已知 ,则 f(x+1)的解析式为( C.x2﹣2x+4(x≥1) ) D.x2+3(x≥1) A.x+4(x≥0) B.x2+3(x≥0) 8. (5 分)定义在 R 的奇函数 f(x) ,当 x<0 时,f(x)=﹣x2+x,则 x>0 时,f (x)等于( ) C.﹣x2﹣x D.x2﹣x 在区间(﹣2,+∞)上单调递增,则实数 a 的取值 A.x2+x B.﹣x2+x 9. (5 分)函数 f(x)= 范围是( A. (0, ) ∞) ) B. ( ,+∞) C. (﹣2,+∞) D. (﹣∞,﹣1)∪(1,+ 第 1 页(共 18 页) 10. (5 分)若奇函数 f(x)=kax﹣a﹣x(a>0 且 a≠1)在 R 上是增函数,那么的 g(x)=loga(x+k)大致图象是( ) A. B. C . D. 11. (5 分)函数 f(x)=(m2﹣m﹣1)x4m 3 是幂函数,对任意 x1,x2∈(0,+ + ∞) ,且 x1≠x2,满足 (a)+f(b)的值( A.恒大于 0 ) ,若 a,b∈R,且 a+b>0,ab<0.则 f B.恒小于 0 C.等于 0 D.无法判断 12. (5 分)偶函数 y=f(x)满足下列条件①x≥0 时,f(x)=x;对任意 x∈[t, t+1],不等式 f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数 t 的取值范围是( A. B. C. D. ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)若函数 f(2x+1)=x2﹣2x,则 f(3)= . . 14. (5 分) 已知 y=f (2x) 的定义域为[﹣1, 1 ], 则 y=f (log2x) 的定义域是 15. (5 分)已知 f(x)=loga(8﹣3ax)在[﹣1,2]上单调减函数,则实数 a 的 取值范围为 . , 则不等式 ( f( f x) ) ≤3 的解集为 . 16. (5 分) 已知函数 ( f x) = 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)计算下列各式: 第 2 页(共 18 页) (1) (2) 18. (12 分)已知函数 f(x)= 10},C={x∈R|x<a 或 x>a+1} (1)求 A, (?RA)∩B; . 的定义域为集合 A,B={x∈Z|2<x< (2)若 A∪C=R,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)已知定义域为 R 的函数 (1)求 a,b 的值; (2)试判断函数 f(x)的单调性,并用函数单调性的定义说明理由. 20. (12 分)已知二次函数 f(x)与 x 轴的两个交点分别是(﹣3,0) , (5,0) , 且 f(2)=15. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)令 g(x)=(2﹣2m)x﹣f(x) ,求函数 g(x)在 x∈[0,2]的最小值. 21. (12 分)已知函数 f(x)=ax﹣a+1, (a>0 且 a≠1)恒过定点(3,2) , (1)求实数 a; (2)在(1)的条件下,将函数 f(x)的图象向下平移 1 个单位,再向左平移 a 个单位后得到函数 g(x) ,设函数 g(x)的反函数为 h(x) ,求 h(x)的解析式; (3)对于定义在[1,9]的函数 y=h(x) ,若在其定义域内,不等式[h(x)+2]2 ≤h(x2)+m+2 恒成立,求 m 的取值范围. 22. (12 分)定义在 D 上的函数 f(x) ,如果满足:对任意 x∈D,存在常数 M≥ 0,都有|f(x)|≤M 成立,则称 f(x)是 D 上的有界函数,其中 M 称为函数 f (x)的一个上界,已知函数 f(x)=1+a( )x+( )x,g(x)=log (1)求函数 g(x)在区间[ ,3]上的所有上界构成的集合; (2)若函数 f(x)在[0,+∞)上是以 3 为上界的有界函数,求实数 a 的取值范 围. 第 3 页(共 18 页) 是奇函数. . 第 4 页(共 18 页) 2016-2017 学年江西省宜春中学高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)设 f:x→|x|是集合 A 到集合 B 的映射,若 A={﹣1,0,1},则 A∩B 只可能是( ) A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{﹣1,0,1} 【解答】解:因为 f:x→|x|是集合 A 到集合 B 的映射, 集合 A 的元素分别为﹣1,0,1,且|﹣1|=1,|1|=1,|0|=0, 所以集合 B={0,1},又 A={﹣1,0,1}, 所

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