重庆市2018-2019学年高二数学下学期期中试卷理(含解析)

2018-2019 学年重庆市高二(下)期中数学试卷(理科) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备选项中,最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 只有一项是符合题目要求的. 1.复数 i(2﹣i)=( ) A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 2.将 5 封信投入 3 个邮筒,不同的投法有( ) A.53 种 B.35 种 C.3 种 D.15 种 3.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( ) A.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π 是无理数;结论:π 是无限不循环小数 B.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π 是无限不循环小数;结论:π 是无理数 C.大前提:π 是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π 是无理数 D.大前提:π 是无限不循环小数;小前提:π 是无理数;结论:无限不循环小数是无理数 4.有 5 盆互不相同的玫瑰花,其中黄玫瑰 2 盆、白玫瑰 2 盆、红玫瑰 1 盆,现把它们摆放 成一排,要求 2 盆白玫瑰不能相邻,则这 5 盆玫瑰花的不同摆放种数是( ) A.120 B.72 C.12 D.36 5.曲线 f(x)= 在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 6.函数 f(x)在其定义域内可导,其图象如图所示,则导函数 y=f′(x)的图象可能为( ) A. B. 7.已知点集 C. D. ,则由 U 中的任意三点可组成 ( )个不同的三角形. A.7 B.8 C.9 D.10 8.已知函数 f(x)= x2+cosx,f′(x)是函数 f(x)的导函数,则 f′(x)的图象大致 是( ) A. B. C . D. 9.若(x3+ )n 展开式中只有第 6 项系数最大,则展开式的常数项是( ) A.210 B.120 C.461 D.416 10.从 0,1,2,3,4,5 这六个数字中任取四个数字,其中奇数偶数至少各一个,组成没 有重复数字的四位数的个数为( ) A.1296 B.1080 C.360 D.300 11.设过曲线 f(x)=﹣ex﹣x(e 为自然对数的底数)上任意一点处的切线为 l1,总存在过 曲线 g(x)=ax+2cosx 上一点处的切线 l2,使得 l1⊥l2,则实数 a 的取值范围为( ) A.[﹣1,2] B.(﹣1,2) C.[﹣2,1] D.(﹣2,1) 12 . 已 知 函 数 : , ,设函数 F(x)=f(x+3)?g(x﹣5),且函数 F(x) 的零点均在区间[a,b](a<b,a,b∈Z)内,则 b﹣a 的最小值为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卡上相应位置. 13.若 =1+i,i 为虚数单位,则 z 的虚部为 . 14.有 10 个零件,其中 6 个一等品,4 个二等品,若从 10 个零件中任意取 3 个,那么至少 有 1 个一等品的不同取法有 种. 15.曲线 y=2x﹣x3 在 x=﹣1 的处的切线方程为 . 16.函数 f(x)=x2﹣2lnx 的单调减区间是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知函数 f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是 R 上的奇函数,当 x=1 时 f(x)取得极值﹣2.求 f(x)的单调区间和极大值. 18.已知( + )n 展开式中的所有二项式系数和为 512, (1)求展开式中的常数项; (2)求展开式中所有项的系数之和. 19.福建师大附中高二年级将于 4 月中旬进行年级辩论赛,每个班将派出 6 名同学分别担任 一辩、二辩、三辩、四辩、五辩和六辩.现某班已有 3 名男生和 3 名女生组成了辩论队,按 下列要求,能分别安排出多少种不同的辩论顺序?(要求:先列式,再计算,最后用数字作 答) (1)三名男生和三名女生各自排在一起; (2)男生甲不担任第一辩,女生乙不担任第六辩; (3)男生甲必须排在第一辩或第六辩,3 位女生中有且只有两位排在一起. 20.设函数 f(x)= x3﹣ x2+bx+c(a>0),曲线 y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方 程为 y=1 (1)求 b,c 的值; (2)若函数 f(x)有且只有两个不同的零点,求实数 a 的值. 21.在数列{an}中,a1=6,且 an﹣an﹣1= +n+1(n∈N*,n≥2), (1)求 a2,a3,a4 的值; (2)猜测数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明. 22.已知 f(x)=ax﹣lnx,x∈(0,e],g(x)= ,其中 e 是自然常数,a∈R. (Ⅰ)当 a=1 时,研究 f(x)的单调性与极值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:f(x)>g(x)+ ; (Ⅲ)是否存在实数 a,使 f(x)的最小值是 3?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理 由. 2016-2017 学年重庆市大学城一中高二(下)期中数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.复数 i(2﹣i)=( ) A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 【考点】A5:复数代数形式的乘除运算. 【分析】利用复数的运算法则解答. 【解答】解:原式=2i﹣i2=2i﹣(﹣1)=1+2i; 故选:A. 2.将 5 封信

相关文档

重庆市2018-2019学年高二数学下学期期中试题理(含解析)
重庆市万州区2018-2019学年高二数学下学期期中试卷文(含解析)
重庆市2017-2018学年高二数学下学期期中试卷理(含解析)
重庆市江津区2018-2019学年高二数学下学期期中试卷文(含解析)
重庆市2019年高二数学下学期期中试卷理(含解析)
重庆市2019届高二数学下学期期中试卷理(含解析)
广东省东莞市2018-2019学年高二数学下学期期中试卷理(含解析)
重庆市2019年高二数学下学期期中试题理(含解析)
重庆市2019届高二数学下学期期中试题理(含解析)
河北省廊坊市2018-2019学年高二数学下学期期中试卷理(含解析)
学霸百科
电脑版 | 学霸百科