河北省邯郸市广平一中2018-2019学年高二上学期第四次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年河北省邯郸市广平一中高二(上)第四次月考数 学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题.(每题 5 分,共计 60 分) 1.“x=30°”是“ ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.抛物线 x2=4y 的准线方程是( ) A.x=1 B.x=﹣1 C.y=1 D.y=﹣1 3.在△ABC 中,a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大角为( ) A.30° B.90° C.120° D.60° 4.在数列{an}中,a1=1,a2=4,若{an}为等差数列,则数列{an}的第 10 项为( A.22 B.25 C.31 D.28 5.函数 y=x2sinx 的导数为( ) A.y′=2xsinx+x2cosx B.y′=2xsinx﹣x2cosx C.y′=x2sinx+2xcosx D.y′=x2sinx﹣2xcosx 6.不等式﹣2x2+x+1<0 的解集是( ) A. (﹣ ,1) B. (1,+∞) C. (﹣∞,1)∪(2,+∞) ) D. ∪ (﹣∞, ﹣ ) (1, +∞) 7.若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( ) A. B. D. (0,+∞) (0,2) C. (1,+∞) (0,1) 8. y=f ′ x) 设函数 f (x) 在定义域内可导, (x) 的图象如图所示, 则导函数 y=f( 可能为 ( ) A. B. C. D. 9.已知命题 p:“? x∈[1,2],x2﹣a≥0”,命题 q:“? x∈R,x2+2ax+2﹣a=0”,若命题“p ∧q”是真命题,则实数 a 的取值范围是( ) A. D.[﹣2,1] (﹣∞,﹣2]∪{1} B. (﹣∞,﹣2]∪[1,2] C.[1,+∞) 2 10.曲线 y=4x﹣x 上两点 A(4,0) ,B(2,4) ,若曲线上一点 P 处的切线恰好平行于弦 AB,则点 P 的坐标为( ) A. (1,3) B. (3,3) C. (6,﹣12) 11.设 F1 和 F2 为双曲线 ﹣ D. (2,4) =1(a>0,b>0)的两个焦点,若 F1,F2,P(0,2b)是 ) 正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( A. B.2 C. D.3 12.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(2)=0,当 x>0 时,有 恒 成立,则不等式 x2f(x)>0 的解集是( ) A. B. (﹣2,0)∪(2,+∞) (﹣2,0)∪(0,2) C. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知双曲线 的离心率 e=2,则其渐近线方程为 . 14.函数 f(x)=x(x﹣1)2 的极大值为 . 15.抛物线 y2=4x 上一点 P 到点 B(4,2)与焦点的距离之和最小,则点 A 的坐标为 16.已知椭圆 . (a>b>0) ,A 为左顶点,B 为短轴一顶点,F 为右焦点且 AB⊥ . BF,则这个椭圆的离心率等于 三.解答题.(共计 70 分) 17.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 acosB=bsinA. (1)求角 B 的大小; (2)若 ,求 a,c 的值. 18.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,公差 d≠0,且 S3=6,a1,a2,a4 成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. +ax+b,直线 l 与函数 f(x) ,g(x)的图象都 19.已知 f(x)=lnx+x,g(x)= 相切于点(1,0) (1)求直线 l 的方程; (2)求函数 g(x)的解析式. 20.设 x=1 与 x=3 是函数 f(x)=alnx+bx2+x 的两个极值点. (1)试确定常数 a 和 b 的值; (2)试判断 x=1,x=3 是函数 f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由. 21.已知动点 P 与平面上两定点 (1)试求动点 P 的轨迹方程 C; 连线的斜率的积为定值﹣ . (2)设直线 l:y=kx+1 与曲线 C 交于 M.N 两点,当|MN|= 时,求直线 l 的方程. 22.已知函数 f(x)=ax3+bx2﹣c(其中 a,b,c 均为常数,x∈R) .当 x=1 时,函数 f(x) 的极植为﹣3﹣c. (1)试确定 a,b 的值; (2)求 f(x)的单调区间; (3)若对于任意 x>0,不等式 f(x)≥﹣2c2 恒成立,求 c 的取值范围. 2015-2016 学年河北省邯郸市广平一中高二(上)第四次 月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一.选择题.(每题 5 分,共计 60 分) 1.“x=30°”是“ ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【分析】通过前者推出后者,后者推不出前者,利用充要条件的判断方法,得到结果. 【解答】解:因为“x=30°”? “ 但是 ”正确, 解得 x=k?360°+30°或 x=k?360°+150°,k∈Z,所以后者推不出前者, ”的充分而不必要条件. 所以“x=30°”是“ 故选 A. 2.抛物线 x2=4y 的准线方程是( ) A.x=1 B.x=﹣1 C.y=1 D.y=﹣1 【考点】抛物线的简单性质. 【分析】先根据抛物线的标准方程得到

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