福建省厦门六中2012-2013学年高一上学期期中数学试卷(含答案)

厦门六中 2012—2013 学年上学期高一期中考试 数 满分 150 分 学 试 卷 考试日期:2012.11. 考试时间 120 分钟 一、选择题:本题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上. 1.下列四个选项中正确的是( A. 1 ? {0,1} B. 1 ? {0,1} ) C. 1 ? {0,1} D. {1} ? {0,1} ) 1,2,3,4,5,6,7,8?,集合 M ? ?2,3,4?, P ? ? 1,3,6?,则集合 ?5,7,8? 是( 2、已知全集 U ? ? ( A) M ? P (B) M ? P (C ) C U (M P) ) ( D) C U (M P) 3.下列函数中,与函数 y ? A. f ( x) ? ln x 1 x 有相同定义域的是( B. f ( x) ? 1 x C. f ( x) ? x 3 ) D. f ( x) ? e x 4.若 a>0,a≠1,且 m>0,n>0,则下列各式中正确的是 ( A.logam?logan=loga(m+n) B.am?an=a m?n C. log a m ? log a m ? log a n log a n ) D. am ? a m?n n a 5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( A、 y ? 2 x B、 y ? log 2 x C、y=x3 D、 y ? x -1 x 6.函数 f(x)= 2 ? 1 的零点所在的区间是( ) x 1 1 3 A. (0, ) B. ( ,1) C. (1, ) 2 2 2 x D. ( 3 ,2) 2 7.已知 f(x)=a ,g(x)=logax(a>0,a≠1),若 f(3)× g(3)<0,那么 f(x)与 g(x)在同一坐标系内的图象可能为 ( ) 0.3 8.三个数 a ? 0.3 , b ? log2 0.3, c ? 2 之间的大小关系是( 2 ) 1 A. a ﹤ c ﹤ b B. a ﹤ b ﹤ c C. b ﹤ a ﹤ c D. b ﹤ c ﹤ a 9.设函数 f ( x) ? loga | x |, (a ? 0且a ? 1)在(? ?, 上单调递增,则 f (a ? 1)与f (2) 的大小关系为 0) ( A ) f (a ? 1) ? f (2) B f (a ? 1) ? f (2) C. f (a ? 1) ? f (2) D.不确定 10 .已知 f ( x ) ? log2 x ? ( ) ,若实数 x0 是方程 f ( x ) ? 0 的解,且 0 ? x1 ? x0 ,则 f ( x1 ) 的值是 x 1 3 ( ) A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不小于零 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.已知幂函数 f ( x)=x m 的图象过点 (2, 2 ) ,则 f ( ) =______. 1 4 12.已知函数 f ( x) ? ? ?log2 x ( x ? 0) 1 ,则 f [ f ( )] 的值是 x 3 ( x ? 0 ) 4 ? . x 13.函数 f ( x) ? log( 的值域是____________(用区间表示) 。 ) 2 3 +1 14.已知定义域为 R 的偶函数 f ( x) 在区间 [0,??) 上是增函数,若 f (1) ? f (lg x) ,则实数 x 的取值范围 是____________。 15.阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数 x,符号[x]表示“不超过 x 的最大 整数”,在数轴上,当 x 是整数,[x]就是 x,当 x 不是整数时,[x]是点 x 左侧的笫一个整 数点,这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则 [1og2 1 1 1 ]+[log2 ]+[1og2 ]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为 4 3 2 , 三.解答题(本大题共 6 小题,共 80 分;解答应写出文字说明与演算步骤) 16. (本题满分 13 分) (1)求值: 3 1 1 1 (?4)3 ? ( )0 ? 0.25 2 ? ( ) ?4 ; 2 2 2 (2)求值: (lg2)2+lg5· lg20+ lg100; (3)已知 5 a ? 3, 5b ? 4 . 求 a、b,并用 a , b 表示 log 25 12 。 17. (本题满分 13 分) ? 1 ? 已知 A ? ? x | ? 2 x ? 4? , B ? x log 2 x ? 0 2 ? ? ? ? A B (1)求 A B和A B; 17 题图 (2)若记符号 A ? B ? ?x | x ? A, 且 x ? B? , ①在图中把表示“集合 A ? B ”的部分用阴影涂黑; ②求 A ? B 和 B ? A . 18. (本题满分 13 分) ?? x 2 ? 2 x ( x ? 0) ? 已知函数 f ( x) ? ?0 ( x ? 0) 为奇函数; ? x 2 ? mx ( x ? 0) ? (1)求 f ? -1? 以及 m 的值; (2)在给出的直角坐标系中画出 y ? f ( x) 的图象; (3)若函数 g ? x ? ? f ( x)-2k+1 有三个零点,求实数 k 的取值范围。 19. (本题满分 13 分) 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律: 每生产产品 x(百 台) ,其总成本为 G ?x ? (万元) ,其中固定成本为 2.8 万元,并且每生产 1 百台

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