湖南省岳阳县第一中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题(word版含答案)

湖南省岳阳县第一中学 2016-2017 学年度第一学期高二期末考试 文科数学 时量:120 分钟 满分:150 分 一、选择题: (本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分。 ) 1. 复数 5 的共轭复数是 i?2 A i?2 B 2?i 2 ( C ) ?2?i D i?2 ( ) 2. 抛物线 y ? 10 x 的焦点到准线的距离是 A 5 2 B 5 C 15 2 D 10 x2 y2 3.以椭圆 ? ? 1 的焦点为顶点,离心率为 2 的双曲线的方程 25 16 ( A ) x2 y2 ? ?1 16 48 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 16 48 9 27 B x2 y2 ? ?1 9 27 C D 以上都不对 4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的 S 为 则判断框中填写的内容可以是 A C ( B D 11 , 12 ) n?6 n?6 2 n?6 n?8 ) 2 5.下列有关命题的说法错误的为 ( 2 A.命题“若 x ? 3 x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 3 x ? 2 ? 0 ” B. “ x ? 2 ”是“ x ? x ? 6 ? 0 ”的充分不必要条件 C. 命题 “存在 x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 ” 的否定是 “对任意 x ? R , 均有 x ? x ? 1 ? 0 ” 2 2 D.若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假 6.已知某种产品的支出广告额 x 与利润额 y (单位:万元)之间有如下对应数据: 则回归直线方程必过 A. ? 5,36 ? B. ? 5,35 ? 3 ( ) C. ? 5,30 ? 2 D. ? 4,30 ? ) 7.若 a ? 0, b ? 0 ,且函数 f ( x ) ? 4 x ? ax ? 2bx 在 x ? 1 处有极值,则 a ? b 等于( A. 2 B. 3 C .6 D.9 8.已知函数 f ? x ? ? log 2 x ,任取一个 x0 ? ? , 2 ? 使 f ? x0 ? ? 0 的概率为 2 A. ?1 ? ? ? ( ) 1 4 2 B. 1 2 C. 3 4 D. 2 3 ( ) 9. 函数 y ? 4 x ? 1 单调递增区间是 x B A (0,??) (??,1) C 1 ( ,??) 2 D (1,??) 10.椭圆的中心在原点, 左右焦点 F1、F2 在 x 轴上,A、B 分别是椭圆的上顶点和右顶点,P 是椭圆上一点,且 PF1 ? x 轴, PF2 / / AB ,则此椭圆的离心率等于 ( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 2 2 D. 5 5 11.设函数 f ? x ? ? x2 ? k ln x , k ? 0 .若 f ? x ? 存在零点,则 f ? x ? 在区间 1, e ? ? 上零点 2 ? 个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 不确定 12. 在平面直角坐标系中,两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的“L?距离”定义为: ||P1P2||=|x1-x2|+|y1-y2|,则平面内与 x 轴上两个不同的定点 F1,F2 的“L?距离” 之和等于定值(大于||F1F2||)的点的轨迹可以是 ( ) A B C D 二、填空题: (本大题共有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13.若复数 (m 2 ? i)(1 ? mi) 是纯虚数,则实数 m ? 14. 设 p : 4 x ? 3 ? 1 ;q : ? x ? a ?? x ? a ? 1? ? 0 , 若 p 是 q 的充分不必要条件, 则实数 a 的 取值范围是___________. F1 是双曲线 C : 15. 点 F 是抛物线 ? : x ? 2 py ( p ? 0) 的焦点, 2 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 a 2 b2 右焦点,若线段 FF1 的中点 P 恰为抛物线 ? 与双曲线 C 的渐近线在第一象限内的交点, 则双曲线 C 的离心率 e 的值为 16.某种平面分形图如下所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为 1,两两夹 角为 120 ;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发 再生成两条长度为原来 ? ? 1 的线段,且这两条线段与原线 3 段两两夹角为 120 ; ?; 依此规律得到 n 级分形图. (1)4 级分形图中共有______条线段; (2) n 级分形图中所有线段长度之和为______. 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 ) 17. (本小题满分 10 分) 设命题 p : 实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ,其中 a ? 0 ;命题 q : 实数 x 满足 | 2 x ? 7 |? 5 , 2 2 (1)当 a ? ?1 时,若 p ? q 为真,求 x 范围; (2)若 ?p 是 ?q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围。 18. (本小题满分 12 分) 已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 3 ,实轴长为 2. a 2 b2 (1)求双曲线 C 的方程; (2)若直线 y ? x ? m 被双曲线 C 截得的弦长为 | AB |? 4 2 ,求实数 m 的值。 19. (本小题满分 12 分) 2016 年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服 务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速( km

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