《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题五复数与平面向量第1讲_图文

专题五 解析几何 第1讲 直线与圆 专题五 解析几何 2016考向导航 本讲对直线的考查,主要是求直线的方程;两条直线平行与 垂直的判定;两条直线的交点和距离等问题,一般以选择 题、填空题的形式考查.对于圆的考查,主要是结合直线的 方程用几何法或待定系数法确定圆的标准方程;直线与圆、 圆与圆的位置关系等问题,其中含参数问题为命题热点,一 般以选择题、填空题的形式考查,难度不大.有关涉及圆的 解答题有逐渐强化的趋势. 专题五 解析几何 1.活用公式与结论 (1)两种常用距离公式 |Ax0 + By0+ C| ①点到直线的距离: d= (其中点 P(x0, y0),直 2 2 A +B 线方程为: Ax+ By+ C= 0); ②两平行线间的距离: d= |C2 - C1 | A +B 2 2 (其中两平行线方程分别为 l1 : Ax+ By+ C1= 0, l2: Ax+ By+ C2 = 0). 栏目 导引 专题五 解析几何 (2)直线 l1: A1 x+ B1 y+ C1= 0 与直线 l2: A2 x+ B2 y+ C2= 0 的 位置关系 ①平行? A1 B2- A2 B1= 0 且 B1 C2- B2 C1≠ 0; ②相交? A1 B2- A2 B1≠ 0; ③重合? A1 B2- A2 B1= 0 且 B1 C2- B2 C1= 0; ④垂直? A1 A2+ B1 B2= 0. 栏目 导引 专题五 解析几何 (3)判定直线与圆位置关系的两种方法 ①代数方法 (判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况 ): Δ>0?相交,Δ <0?相离,Δ = 0? 相切; ②几何方法 (比较圆心到直线的距离与半径的大小 ): 设圆心到 直线的距离为 d, 则 d<r?相交,d>r?相离,d= r?相切. (主 要掌握几何方法 ) 栏目 导引 专题五 解析几何 2.辨明易错易混点 (1)应用两平行线间距离公式时,两平行线方程中 x,y 的系数应 对应相等. (2)应用点斜式、斜截式方程时,注意它们不包含垂直于 x 轴的 直线;应用两点式方程时,注意它不包含与坐标轴垂直的直线; 应用截距式方程时,注意它不包括与坐标轴垂直的直线以及过 原点的直线. (3)讨论两条直线的位置关系时,易忽视系数等于零时的讨论导 致漏解,如两条直线垂直时,一条直线的斜率不存在,另一条 直线斜率为 0. (4)易误认两圆相切为两圆外切, 忽视两圆内切的情况导致漏解. 栏目 导引 专题五 解析几何 考点一 直线的方程 [命题角度] 1.求直线的方程. 2.判断两条直线的位置关系. 3.以直线为载体考查与相关知识的交汇问题. 栏目 导引 专题五 解析几何 (1)(2015· 潍坊市摸底考试)“a=-1”是“直线 ax+3y +3=0 和直线 x+(a-2)y+1=0 平行”的( C ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 栏目 导引 专题五 解析几何 (2)在△ ABC 中, A(1, 1), B(m, m)(1<m <4), C(4, 2),则 当△ ABC 的面积最大时,m= ( B ) 3 A. 2 1 C. 2 9 B. 4 1 D. 4 [思路点拨] (1)利用直线平行的判断方法. (2)先求AC的值,再利用点到直线的距离公式求出点B到AC 的距离,最后表示出面积. 栏目 导引 专题五 解析几何 [解析] (1)依题意,注意到直线 ax+ 3y+ 3= 0 和直线 x+(a a 1 - =- , 3 a- 2 ? - 2)y+ 1= 0 平行的充要条件是? 1 ?a- 2≠ 1, 解得 a=- 1. 栏目 导引 专题五 解析几何 (2)由两点间距离公式可得 |AC|= 10,直线 AC 的方程为 x- 3y+ 2= 0, |m- 3 m+ 2| 所以点 B 到直线 AC 的距离 d= , 10 1 1 所以△ ABC 的面积 S= |AC|d= |m- 3 m+ 2| 2 2 3 ?2 1 ? 1?? = ?? m- ? - ?. 2 2 4 栏目 导引 专题五 解析几何 又 1<m<4, 所以 1< m<2, 3 所以当 m= , 2 9 即 m= 时,S 取得最大值. 4 栏目 导引 专题五 解析几何 方法归纳 (1)求解两条直线平行的问题时,在利用A1B2-A2B1=0建立 方程求出参数的值后,要注意代入检验,排除两条直线重 合的可能性. (2)要注意几种直线方程的局限性.点斜式、两点式、斜截 式要求直线不能与x轴垂直.而截距式方程不能表示过原点 的直线,也不能表示垂直于坐标轴的直线. [注] 求直线方程要考虑直线斜率是否存在. 栏目 导引 专题五 解析几何 1.(2014· 高考福建卷 )已知直线 l 过圆 x + (y- 3) =4 的圆心, 且与直线 x+ y+ 1= 0 垂直,则 l 的方程是 ( D ) A. x+ y- 2= 0 C. x+ y- 3= 0 B. x- y+ 2= 0 D. x- y+ 3= 0 2 2 解析:圆 x2+ (y- 3)2=4 的圆心为点(0, 3),又因为直线 l 与 直线 x+ y+ 1= 0 垂直,所以直线 l 的斜率 k= 1.由点斜式得 直线 l: y- 3= x- 0,化简得 x- y+ 3= 0. 栏目 导引 专题五 解析几何 2.若动点 A, B 分别在直线 l1: x+ y- 7=0 和 l2: x+ y- 5 = 0 上运动, 则 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为 ( C ) A. 2 C. 3 2 B. 2 2 D. 4 2 栏目 导引 专题五 解析几何 解析:由题意知 AB 的中点 M 的集合为到直线 l1:x+ y- 7= 0 和 l2:

相关文档

《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题五复数与平面向量
《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题五复数与平面向量第3讲
《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题五复数与平面向量第2讲
高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题五 复数与平面向量
高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题五 复数与平面向量 第3讲
高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题五 复数与平面向量 第2讲
2018卓越学案高考文科数学新课标一轮复习课件:第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1讲 精品
《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题一集合与常用逻辑用语第1讲
《卓越学案》高考数学文科通用版二轮复习课件专题八立体几何第1讲
高考数学(文科通用版)二轮复习课件专题五 复数与平面向量 第1讲
电脑版