河北省保定市高阳中学2018-2019学年高三上学期第一次周练数学试题 Word版含解析

2018-2019 学年河北省保定市高阳中学高三(上)第一次周练数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(共 9 小题,每小题 3 分,满分 27 分) 1.满足条件{1,2}∪M={1,2,3}的所有集合 M 的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 2.下列说法正确的是( 2 ) 2 A.“? x∈R 使得 x +2x+3<0”的否定是:“? x∈R,x +2x+3>0” B.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件 C.“p∧q 为真”是“p∨q 为真”的必要不充分条件 D.p:“? x∈R,sinx+cosx≤ ”,则¬p 是真 3.设函数 f(x)=|sin(2x+ A.f(x)是偶函数 B.f(x)最小正周期为 π C.f(x)图象关于点(﹣ D.f(x)在区间上是增函数 )|,则下列关于函数 f(x)的说法中正确的是( ) ,0)对称 4.实数 A.2 ﹣ B.5 ? C.10 +lg4+2lg5 的值为( D.20 ) 5.设函数 定成立的是( ) 2 2 ,则下列不等式一 A.x1+x2>0 B.x1 >x2 C.x1>x2 D.x1 <x2 2 2 6.已知等比数列{an}的首项 a1=1,公比 q=2,则 log2a1+log2a2+…+log2a11=( A.50 B.35 C.55 D.46 ) 7.在等差数列{an}中,a1=﹣2012,其前 n 项和为 Sn,若 a12﹣a10=4,则 S2012 的值等于( A.﹣2010 B.﹣2011 C.﹣2012 D.﹣2013 ) 8.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,如果 cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么 三边长 a、b、c 之间满足的关系是( A.2ab>c 2 ) 2 B.a +b <c C.2bc>a 2 2 2 D.b +c <a 2 2 2 9.若点 P(4,2)为圆 x +y ﹣6x=0 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为( A.2x+y﹣10=0 B.x﹣2y=0 C.x+2y﹣8=0 D.2x﹣y﹣6=0 2 2 ) 二、填空题 10.已知复数(x﹣2)+yi(x,y∈R)的模为 ,则 的最大值是 . 11.一根绳子长为 6 米,绳上有 5 个节点将绳子 6 等分,现从 5 个节点中随机选一个将绳子 剪断,则所得的两段绳长均不小于 2 米的概率为 . 12.曲线 y=x ﹣2x 在点(1,﹣1)处的切线方程是 3 . 13.已知函数 恰有 6 个不同实数解,则 a 的取值范围是 ,关于 x 的方程 f (x)+a|f(x)|+b=0(a,b∈R) . 2 三、计算题 14. (14 分) (2006?朝阳区二模)设对于任意实数 x、y,函数 f(x) 、g(x)满足 f(x+1) = f(x) ,且 f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N . (Ⅰ)求数列{f(n)}、{g(n)}的通项公式; (Ⅱ)设 cn=g,求数列{cn}的前 n 项和 Sn; (Ⅲ)已知 =0,设 F(n)=Sn﹣3n,是否存在整数 m 和 M,使得对任意正整数 n 不 * 等式 m<F(n)<M 恒成立?若存在,分别求出 m 和 M 的集合,并求出 M﹣m 的最小值;若不 存在,请说明理由. 2015-2016 学年河北省保定市高阳中学高三(上)第一次周练数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 9 小题,每小题 3 分,满分 27 分) 1.满足条件{1,2}∪M={1,2,3}的所有集合 M 的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 考点: 子集与真子集. 专题: 探究型. 分析: 利用条件{1,2}∪M={1,2,3},则说明 M 中必含所有元素 3,然后进行讨论即可. 解答: 解:因为{1,2}∪M={1,2,3},所以 3 一定属于 M,则满足条件的 M={3}或{1,3} 或{2,3}或{1,2,3},共有 4 个. 故选 D. 点评: 本题主要考查集合关系的应用,利用并集关系确定集合 M 的元素.比较基础. 2.下列说法正确的是( 2 ) 2 A.“? x∈R 使得 x +2x+3<0”的否定是:“? x∈R,x +2x+3>0” B.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件 C.“p∧q 为真”是“p∨q 为真”的必要不充分条件 D.p:“? x∈R,sinx+cosx≤ 考点: 的真假判断与应用. 专题: 综合题;推理和证明. ”,则¬p 是真 分析: 对四个选项,进行判断,即可得出结论. 解答: 解:A、根据“? x∈R 使得 x +2x+3<0”是特称,其否定为全称,可得否定是: “? x∈R,x +2x+3≥0”,故不正确; B、根据对数函数的单调性,可知正确; C、“p∧q 为真”,则 p,q 均为真,“p∨q 为真”,则 p,q 至少一个为真,故“p∧q 为真” 是“p∨q 为真”的充分不必要条件,故不正确; D、原为真,则¬p 是假. 故选:B 点评: 本题考查的真假判断与应用,考查学生分析解决问题的能力,涉及知识点. 2 2 3.设函数 f(x)=|sin(2x+ A.f(x)是偶函数 B.f(x)最小正周期为 π C.f(x)图象关于点(﹣ D.f(x)在区间上是增函数 考点: 的真假判断与应用. 专题: 函数的性质及应用. )|,则下列关于函

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