吉林省汪清县2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理

吉林省汪清县 2017-2018 学年高二数学下学期期末考试试题 理 总分:150 分 时量:120 分钟 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 符合要求的. ) 1、设 A ? {1,2}, B ? {2,3,4} ,则 A ? B ? ( A. ?2? 2、下列各式正确的是( B. ? 1,2? ) B. ? cos x ?? ? sin x D. x ) D. ? 1,2,3,4? C. ? 1,3,4? A. ? sin a ?? ? cos a (a 为常数) C. ? sin x ?? ? cos x x ? ?? ? ? 1 5 ?5 ?6 3、若某一射手射击所得环数 X 的 分布列为 X P 4 0.02 5 0.04 6 0.06 7 0.09 8 0.28 ) 9 0.29 10 0.22 则此射手“射击一次命中 环数 X ? 7 ”的概率是( A.0 .88 B.0.12 C.0.79 D.0.09 ) 4、已知向量 a=(2,4,5),b=(3,x,y)分别是直线 l1、l2 的方向向量,若 l1∥l2,则 ( A.x=6,y=1 15 B.x=6,y= 2 C.x=3, y=15 15 D.x=3,y= 2 ) 5、用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( A.24 2 B.48 ) C.60 D.72 6、抛物线 x ? y 的焦点坐标为( 1 A. (? ,0) 4 7、 1 2 1 B. ( , 0) 4 ) 1 C. (0, ? ) 4 1 D. (0, ) 4 ? ?x 0 ? 2 dx ? ? ( 7 A.2 7 B.3 2 C.2 D.1 8、设 F1 , F2 分别是双曲线 x ? ( ) A.5 B.3 y2 ? 1 的左、右焦点.若点 P 在双曲线上,且 PF1 ? 5 ,则 PF2 ? 9 C.7 D.3 或 7 9、已知 f(x)的导函数 f′(x)图象如图所示,那么 f(x)的图象最有可能是图中的( ) 2 3 10、两个实习生每人加工一个零件.加工 为一等品的概率分别为 和 ,两个零件是否加工为一等品 3 4 相互独立,,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 ( 5 A. 12 1 B. 2 1 C. 4 ) 1 D. 6 ) 11、如果随机变量 ξ ~B(n,p),且 E(ξ )=7 ,D(ξ )=6,则 p 等于 ( 1 A. 5 1 B. 6 1 C. 7 1 D. 4 2 12、 某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布 N 10, 0.1 (单位 kg ) . 任选一袋这种大米, ? ? 其质量在 9.8 ~ 10.2kg 的概率为( ) 2 (附:若随机变量 ξ 服从正态分布 N ? , ? ? ? ,则 P ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 68.26% , P ? ? ? 2? ? ? ? ? ? 2? ? ? 95.44% , P?? ? 3? ? ? ? ? ? 3? ? ? 99.7% 。 ) A.0.0456 B.0.6826 C.0.9544 D.0.997 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. ) 13、复数 z ? ?3 ? 2i 的实部是 . y 2 x2 ? ?1 14、若双曲线 16 m 的离心率 e=2,则 m=________. 15、若曲线 y ? kx ? ln x 在点 ?1, k ? 处的切线平行于 x 轴,则 k ? _______. 16、 (2 x ? 1) 的展开式中 x 项的系数是___ 5 3 __. (用数字作答) 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17、(本题满分 10 分). 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足 tanC ? 3 . (1)求角 C 的大小. (2)已知 b ? 4, ?ABC 的面积为 6 3 ,求边长 c 的值. 18、(本题满分 12 分) 五个人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数: (1)甲必须在排头; (2)甲、乙相邻; (3)甲不在排头,并且乙不在排尾。 19、(本题满分 12 分) 如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, ?ABC ? ? 2 , D 是棱 AC 的中点,且 AB ? BC ? BB1 ? 2 . (1)求证: AB1 / / 平面BC1D ; (2)求异面直线 AB1 与 BC1 所成的角. 20、(本题满分 12 分)已知函数 f ?x ? ? 2 x 3 ? 12x (1)求函数 f ?x ? 的单调递增区间; (2)求函数 f ?x ? 在 ?? 1,3? 上的最大值和最小值。 21、(本题满分 12 分) 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有 10 个粽子,其中豆沙粽 2 个,肉粽 3 个,白粽 5 个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取 3 个. (1)求 三种粽子各取到 1 个的概率; (2)设 X 表示取到的豆沙粽个数,求 X 的分布列与数学期望. 22、(本题满分 12 分) 已知椭圆 (1)求此椭圆的标准方程; x2 y 2 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的离心率为 ,右焦点为 F ?1,0 ? . 2 2 a b (2)若过点 F 且斜率为 1 的直线与此椭圆相交于 A, B 两点,求 AB 的值. 高二理科数学试题答案 一、 选择题: DCABD 二、填空题:

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