高中数学第一章集合与函数概念1_3_2奇偶性第1课时课件新人教A版必修1_图文


1.3.2 奇偶性(第1课时) ? 温故知新 1、函数y ? f ( x )是定义在(1?,1)上的减函数,且 2 f (1 ? a) ? f (2a ? 1),则a的取值范围是 _______ (0, ) 3 ? 6 x ? 1, 1 ? x ? 3 2、函数f ( x ) ? ? 2 的值域 ? x ? 6 x, ? 2 ? x ? 1 [?8,19] 是_______ 对于任意的x ? [?2, 3],f ( x ) ? a恒成立,则a的 取值范围是 _______ ( ??, ?8) 一、新课引入 在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两 旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称 图形,这个直线叫做对称轴。 在平面内,一个图形绕某个点旋转180?,如果旋转 前后的图形能互相重合,那么这个图形叫做中心对 称图形,这个点叫做它的对称中心。 二、新课讲解 请观察下面两个函数图象,并思考: 图象关于 y轴对称 (1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗? (2)相应的函数值是怎样体现这些特征的? y =x 2 y? x 函数值 f(-3), = f(3);f(-2), = f(1)有何关系? = f(2);f(-1), 当自变量任取两个互为相反数的值时, 对应的函数值 相等 。 二、新课讲解 1、偶函数的定义: 图象关于 y轴对称 一般地,如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x, 都有 f(-x)=f(x),那么函数 f(x) 就叫做偶函数。 任意一个 x,都有 f ( ? x ) ? f ( x )成立 f ( x定义中 )与 f ( ? x )都有意义,则 x、 ? x必须同时在定义域 中, 偶函数的定义域必须 关 于原点 对称 . 说明了该函数定义域必须满足什么条件? 因此, 练习1 判断下面函数是否为偶函数?并说明理由。 (1) f ( x ) ? x ,x ? [?3, 3] 2 是 不是 y =x 2 ( 2) f ( x ) ? x 2,x ? [?3, 2] 二、新课讲解 请观察下面两个函数图象,并思考: 图象关于原点对称 (1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗? (2)相应的两个函数值是怎样体现这些特征的? f ( x )=x 1 f ( x) ? x 函数值 f(-3) =, ? f(3);f(-2), = = ? f(1)有何关系? ? f(2);f(-1), 当自变量任取两个互为相反数的值时, 对应的函数值 互为相反数 。 二、新课讲解 2、奇函数的定义: 图象关于原点对称 一般地,如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x, 都有 f(- x)= - f(x),那么函数 f(x) 就叫做奇函数。 f ( x )与 f ( ? x )都有意义,则 x、 ? x必须同时在定义域 内, 因此,奇函数的定义域必须关于原点对称 . 由此可见,定义域关于原点对称是函 数具有奇偶性的前提条件。 二、新课讲解 3、函数奇偶性定义中应注意: (1) 函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的, 是函数的整体性质,要与单调性区别开来。 (2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的 前提条件。 (3)图象的特征: 偶函数的图象关于y轴对称; 奇函数的图象关于原点对称。 y 函数按奇偶性可分为四类 观察图象,判断下列函数的奇偶性 y 偶 函 数 O y y=5 5 x (2) y y x 0 x 偶 函 数 (3) O 奇 x函 数 y

相关文档

高中数学 第一章 集合与函数概念 1_3_2 奇偶性(第1课时)课件 新人教A版必修1
高中数学第一章集合与函数概念1.3.2奇偶性第2课时课件新人教A版必修1
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.3.2奇偶性第1课时课件新人教A版必修1
2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1.3.2奇偶性第2课时课件新人教A版必修1
高中数学第一章集合与函数概念1.3.2奇偶性课件新人教A版必修1
高中数学第一章集合与函数概念1.3.2奇偶性课件新人教A必修1
高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.2奇偶性课件新人教A版必修1
电脑版