重庆市部分区县2014-2015学年高一数学下学期期末联考试题

重庆市部分区县 2014-2015 学年度下期期末联考 高一数学试题卷 (本卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟) 注意事项: 1 .答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2 .答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑。若需改动,用橡皮擦擦 干 净后,再选涂其他答案标 号。 3 .答非选择题时,必须用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4 .所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上 答题无效。 5 .考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 等比数列 ?an ? 中, a 4 ? 4 ,则 a3a5 ? A.20 B. 16 C.15 D.10 2.如果 a, b ? R, 且 a ? b ,那么下列不等式中不一定 成立的是 ... A . ? a ? ?b C. a ? ab 2 B. a ? 1 ? b ? 2 D. a ? b ? b ? a 3. 在 ?ABC 中,若 A ? 45 ° , B ? 60 ° , a ? 2 .则 b = A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 6 4. 下列事件是随机事件的是 (1)连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面向上. (3)在标准大气压下,水在 1℃时结冰 A.(1) (2) B. (2) (3) (2)异性电荷相互吸引 (4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数 C.(3) (4) D. (1) (4) 5. ?ABC 中, b ? 2, c ? 3, A ? 60?, 则 a ? A. 6 B. 7 C. 2 2 D. 3 ? x ? y ? 2 ? 0, ? 6. 变量 x, y 满足 ? x ? y ? 0, ,目标函数 z ? 2 x ? y ,则 z 的最小值是 ? x ? 0, ? 1 A. ? 1 2 B. 0 C. 1 D. ? 1 7.已知等差数列 ?an ? 的公差为 2,若 a1 , a3 , a4 成等比数列,则 a2 ? A. ? 4 B. ? 6 C. ? 8 D. ? 10 8.执行如图所示的程序框图,若输出的 S=88,则判断框内应填入 的条件是 A. k ? 7 ? C. k ? 5 ? B. k ? 6 ? D. k ? 4 ? 9.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5 名评委打的分数用茎叶图表示(如下图), s1 , s 2 分别表示甲、乙选 手的标准差,则 s1 与 s 2 的关系是 A. s1 ? s 2 C. s1 ? s 2 B . s1 ? s 2 D. 不能确定 甲 8 1 2 7 8 9 乙 6 0 4 7 3 5 4 10.在数列 ?an ? 中, a1 ? 32, an?1 ? an ? 4 ,则数列 ?an ? 的前 n 项和 s n 的最大值是 A. 136 11. 下列说法正确的是 A.函数 y ? x ? C.函数 y ? x ? B. 140 C. 144 D. 148 2 的最小值为 2 2 x B.函数 y ? sin x ? D.函数 y ? lg x ? 2 (0 ? x ? ? ) 的最小值为 2 2 sin x 2 的最小值为 2 2 x 2 的最小值为 2 2 lg x 12.在钝角三角形 ABC 中,若 B ? 45 ° ,a ? A. 1, 2 2 ,则边长 c 的取值范围是 C. ?1, 2 ? D. (0,1) ? (2,??) ? ? B. ? 0,1? ? ? 2, ?? ? 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题卡的相应位置上. 13. 不等式 ? x ?1?? x ? 2? ? 0 的解集是 14.程序:M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END . M 的最后输出值为 . 15. 课题组进行城市空气质量调查, 按地域把 24 个城市分成甲、 乙、 丙三组, 对应的城市数分别为 4,12,8. 若用分层抽 样从中抽取 6 个城市,则丙组中应抽取的城市数为________. 2 16. 函数 y ? loga ( x ? 3) ? 1(a ? 1, a ? 0) 的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0 上,其中 m ? 0, n ? 0 ,则 1 2 ? 的最小值为 m n . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? ?60, a17 ? ?12. (Ⅰ)求通项 an ; (Ⅱ)求此数列前 30 项的绝对值的和. 18.(本小题满分 12 分)设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对应的边长分别是 a, b, c, 且 cos B ? (Ⅰ)当 A ? 30? 时,求 a 的值; (Ⅱ)当 ?ABC 的面积为 3 时,求 a ? c 的值. 3 , b ? 2. 5 19. (本小题满分 12 分)某制造商 3 月生产了一批乒乓球, 从中随机抽样 100 个进行检查,测得每个球的 直径 (单位:mm),将数据分组如下: 分组 [39.95,39.97) [39. 97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 10 20 50 20 100 (Ⅰ)请在上 表中补充完成频率分布表(结果保留两 并在图中画出频率分布直方图; (Ⅱ)若以 上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为 40.00 mm,试求这批球的直径误差不超过 0.03 mm 的概率; (Ⅲ)统计方法中,同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01

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