黑龙江省大庆市届高三数学考前冲刺模拟试题理

黑龙江省大庆市 2017 届高三数学考前冲刺模拟试题 理 第 I 卷 (选择题 60 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,在每个小题给出的选项中,只有一个是对的,共 60 分) 1. 已知集合 A={-2,-1,0,1,2}, B ? {x | ( x ? 1)(x ? 2) ? 0} ,则 A ? B 等于 ( A. B. C. ) C. ) ,则 是 且 的逆否命题是:若 ,则 D. D. ) ,则z ? ,则( 2. 设复数 z 满足 ( z ? 2i)(2 ? i) ? 5 A. 3. 下列说法错误的是 ( A. 命题若 B. C. 若 D. 命题 B. 的充分不必要条件 、 均为假命题 ,则 ) 对称 C. 关于 轴对称 D. 关于 ,均有 为假命题,则 ,使得 4. 函数的图象 y ? log 2 A. 关于原点对称 直线 对称 2? x 的图象( 2? x B. 关于直线 5. 已知公差不为零的等差数列 {an } ,若 a5 , a9 , a15 成等比数列,则 A. C. a15 等于( a19 ) 2 3 4 3 B. D. 3 4 3 2 6. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是 ( A. C. ) 1 2 3 2 B. 1 D. 2 1 7. 执行如图所示的程序框图,若输出的 S =88,则判断框内应填入的条件 是( A. ) k ?7 D. B. k ?6 C. k ?5 k?4 8. 设 ?,?,? 为不同的平面, m,n,l 为不同的直线,则 m ? ? 的一 个充分条件为( A. , , ) B. , , C. , , D. , , 9. 将 4 名大学生分配到 A、B、C 三个不同的学校实习,每个学校至少分配一人,若甲要求不到 A 学校,则不同的分配方案共有 ( A. D. 种 10. 若 0 ? ? ? ( A. 种 B. ) C. 种 ? 2 ,? ? ? ? 1 ? ? 3 ,则 cos( ? ? ) = ? ? ? 0, cos( ? ? ) ? , cos( ? ) ? 2 2 4 3 4 2 3 ) 3 3 2 B. ? 3 3 C. 5 3 9 D. ? 6 9 11. 已知抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F,点 P( x,y ) 为该抛物线上的动点,若点 A(?1 ,0) ,则 | PF | 的最小值为( | PA | A. ) 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 2 2 3 0] 时,恒有 12. 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,设其导函数为 f ?( x) .当 x ? (??, x ? f ?( x) ? f (? x) ,令 F ( x) ? x ? f ( x) ,则满足 F (3) ? F (2 x ? 1) 的实数 x 的取值范围 是 ( ) 2 A. (?1 ,2) B. 1 ( ?1 , ) 2 C. ( , 2) 1 2 D. (?2,1) 第 II 卷 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 等腰 Rt ?ABC 中, | AB |?| AC |? 2 则 AB ? BC ? . 2 x? y x, y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 0 ,则 z ? ? 1 ? 14. 已知正数 ? ? ? ?x ? 3 y ? 5 ? 0 ?2? 的最小值 为 . 15. 数列 {an } 的前 n 项和 S n 满足 S n ? 1 2 n ? An ,若 a2 ? 2 ,则 A= 2 . ,数列 { 1 } 的前 n 项和 Tn = a n a n ?1 16. 在锐角三角形 ABC 中,若 sin A ? 2 sin B sin C ,则 tan A tan B tan C 的最小值 是 . 三、解答题(共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 某同学用“五点法”画函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) (? ? 0, | ? |? 时,列表并填入了部分数据,如下表: 0 ? 2 ) 在某一个周期内的图象 ? 2 ? 3 ? 3? 2 5? 6 -5 2? 0 5 0 (1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数 f ( x) 的解析式; ( 2 )将 y ? f ( x) 图象上所有点向左平行移动 ? 个单位长度,得到 y ? g ( x) 的图象.求 6 y ? g ( x) 的图象离原点 O 最近的对称中心. 3 18. 如 图 , 在 直 三 棱 柱 ABC ? A1 B1C1 中 , AC ? BC , AC ? BC ? BB1 ,点 D 是 BC 的中点. (1)求证: A1C // 平面AB1 D ; (2)求二面角 B1 ? AD ? B 的余弦值; ( 3 )判断在线段 BB1 上是否存在一点 M ,使得 A1 M ? B1 D ? 若存 在,求出 B1 M 的值;若不存在,请说明理由. B1 B 19. 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经 验,甲胜乙的概率为 2 . 3 (1)求比赛 三局甲获胜的概率; (2)求甲获胜的概率; (3)设甲比赛的次数为 X,求 X 的数学期望. 4 20. 已知椭圆 E: 2 ? 的直线的距离为 x2 a y2 ? 1 (a ? b ? 0) 的半焦距为 c ,原点 O 到经过两点 (c, 0),(0, b) b2 1 c. 2 (1)求椭圆 E 的离心率; ( 2 )如图, AB 是圆 M: ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 2 2 5 的一条 2 直径,若椭圆 E

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