2017-2018学年吉林省长春市田家炳实验中学高一上学期第一学程质量测试数学试题

长 春 市 第 五 中 学 长春市田家炳实验中学 数 学 试 2017—2018 学年度高一年级上学期第一学程质量检测 卷最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 考试时间:100 分钟 满分:120 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则 A∪B 等于( A.{x|-1<x<3} C.{x|0<x<2} B.{x|-1<x<0} D.{x|2<x<3} ) ) 2.已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则 P 的子集共有( A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 ) 3.已知 lg 2=a,lg 3=b,则用 a,b 表示 lg 15 为( A. b-a+1 B. b(a-1) C. b-a-1 D. b(1-a) 1 1 4.函数 f(x)= -2x 在区间[-2,- ]上的最小值为( x 2 A. 1 B. 7 7 C.- D.-1 2 2 ) x+1,x>0, ? ? 5.设 f(x)=?1-x,x=0, ? ?-1,x<0, A.1 B. 0 C. 2 D.-1 则 f(f(0))等于( ) 6.已知幂函数 f(x)的图象经过点(2, 1 1 A. 16 B. C.2 D. 16 2 7.设 y1 ? log2 0.8 , 2 ),则 f(4)的值等于( 2 ) y2 ? 1.70.2 , y3 ? 0.93.1 ,则 ( ) A. y1 ? y 2 ? y3 B. y 2 ? y1 ? y3 C. y3 ? y 2 ? y1 D. y1 ? y3 ? y 2 8.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( 1 A.y= ) x B.y= e ?x C.y=-x +1 2 D.y=lg|x| x 9.已知集合 A={x|y=lg(2-x)+lg x},B={y|y=2 ,x>0},R 是实数集,则(?RB)∩A 等于 ( ) A. [0,1] B. (0,1] C.(-∞,0] D.以上都不对 10.如果 log 1 x< log 1 y<0,那么( 2 2 ) D. 1<y<x ) A.y<x<1 B. x<y<1 C.1<x<y 2 11.设方程|x -3|=a 的解的个数为 m,则 m 不可能等于( A.1 B.2 C.3 D.4 ?(1-3a)x+10a, ? 12.已知函数 f(x)=? x-7 ?a , x>7 ? x≤7, 是定义域上的递减函数,则实数 a 的取值 范围是 ( 1 1 A.( , ) 3 2 ) 1 6 B.( , ] 3 11 1 2 C.[ , ) 2 3 1 6 D.( , ] 2 11 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.计算: ? ? 3 ? 0.04 ? ( 3 ? 2 ) 0 ? 3?log 5 =______________ 3 1 2 14. 函数 f(x)=a x-1 +3 的图象一定过定点 P,则 P 点的坐标是________. 15. 设集合 A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|2x-3y+4=0},则 A∩B=________. 16. 函数 y=log2(x -1)的增区间为________. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分) 17.(10 分)设全集为 R,A={x|3<x<7},B={x|4<x<10}. (1)求?R(A∪B)及(?RA)∩B; (2)若 C={x|a-4 ? x ? a+4},且 A∩C=A,求 a 的取值范围. 2 18. (10 分)已知函数 f(x)=loga(x-1),g(x)=loga(6-2x)(a>0,且 a≠1). (1)求函数 φ (x)=f(x)+g(x)的定义域; (2)试确定不等式 f(x) ? g(x)中 x 的取值范围. 19. (10 分)已知 y=f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x∈[0,+∞)时,f(x)=x -2x. (1)写出函数 y=f(x)的解析式; (2)若方程 f(x)=a 恰有 3 个不同的解,求 a 的取值范围. 2 2x+1 20. (10 分)已知函数 f(x)= . x+1 (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.

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