江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单必修二导学案(32份) 苏教版13(精品教案)

空间几何体的表面积
学习目标
.了解平面展开图的概念,会识别一些简单多面体的平面展开图; .了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式; .会求一些简单几何体的表面积

活动方案

问题引入

活动一 问题导入 知识建构

问题 多面体是由一些平面多边形围成的几何体.一些多面体可以沿着多面体的某些棱将

它剪开得到平面图形,这个平面图形叫做该多面体什么?

(一) 知识的建构 .简单几何体的相关概念:
直棱柱:. 正棱柱:. 正棱锥:. 正棱台:.
正棱锥、正棱台的形状特点:()底面是正多边形;()顶点在底面的正投影是底面的中 心,即顶点和底面中心连线垂直于底面(棱锥的高);()当且仅当它是正棱锥、正棱台时, 才有斜高.
平行六面体:. 直平行六面体:. 长方体:. 正方体:. .直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式:
S直棱柱侧 ? ,其中 c 指的是.

S正棱锥侧 ? ,其中 h? 指的是. S正棱台侧 ? .
.圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式:
S圆柱侧 ? ? .
S圆台侧 ? ? .
S圆锥侧 ? ? .
活动二学习交流、问题探讨 例 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高是.,底面的边长是.,制造这种塔顶需要多少平方 米的铁板?(保留两位有效数字)
例边长为的正方形是圆柱的轴截面,则从点沿圆柱的侧面到点的最短距离是多少?
例 一个直角梯形上底、下底和高之比为 2 : 4 : 5 .将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转
一周形成一个圆台,求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比.
O?
活动三课后总结

通过这节课的学习 你有什么收获? 活动四 课堂反馈单
.已知正四棱柱的底面边长是 3cm ,侧面的对角线长是 3 5cm ,则这个正四棱柱的侧面
积为.
.求底面边长为 2m ,高为1m 的正三棱锥的全面积. .如果用半径为 r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是多少?
.一个正三棱台的上、下底面边长分别为 3cm 和 6cm ,高是 3 cm ,求三棱台的侧面积. 2
面对着学习,你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中,没有水也没有食物,你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水,你在这种地境里,不可以倒下,要 坚强,要努力走出这个荒芜的沙漠,找回生存的希望,仅此无他。在学习的赛跑线上,你就应该有着这不懈的精神,累了,渴了,你仍要坚持下去,因为终点就在不远的前方…行路人,用足 音代替叹息吧!志士不饮盗泉之水,廉者不受嗟来之食你的作业进步很大,继续加油!你会更出色! 位卑未敢忘忧国,事定犹须待阖棺。 希望你一生平安,幸福,像燕雀般起步,像大雁般 云游,早日像鹰一样翱翔,千里之行,始于足下。学习就是如此痛快,它能放松人的心灵,但必须是在热爱的基础上。瞧!学习就能带来如此奇妙的享受! 学习总是在一点一滴中积累而成的, 就像砌砖,总要结结实实。踏踏实实的学吧!加油!成功属于努力的人!聪明出于勤奋,天才在于积累。 人天天都学到一点东西,而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 生活中处处都 有语文,更不缺少语文,而是缺少我们发现语文的眼睛,善于发问的心。让我们在生活中,去寻找更有趣、更广阔、更丰富.


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