2016-2017年安徽省安庆一中高二下学期期中数学试卷与解析PDF(文科)

2016-2017 学年安徽省安庆一中高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每小题给出的 4 个选项 中,只有一选项是符合题目要求的) 1. (5 分) 已知 i 是虚数单位, 且 A.2 B.1 C.0 D.﹣l +i 的共轭复数为 , 则z 等于 ( ) 2. (5 分)如图是成品加工流程图,从图中可以看出,即使是一件不合格产品, 也必须经过多少道工序( ) A.6 B.5 或 7 C.5 D.5 或 6 或 7 3. (5 分)以模型 y=cekx 去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设 z=lny,其变 换后得到线性回归方程 z=0.3x+4,则 c=( A.0.3 B.e0.3 C.4 D.e4 i+z|的取值范围是( ) ) 4. (5 分)若复数 z 满足|z|=2,则|1+ A.[1,3] B.[1,4] C.[0,3] D.[0,4] 5. (5 分) 将等差数列 1, 4, 7…, 按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵. 根 据这个排列规则,数阵中第 20 行从左至右的第 2 个数是( ) A.571 B.574 C.577 D.580 6. (5 分)在三角形中有如下性质:①任意两边之和大于第三边;②中位线长等 于底边长的一半;③若内切圆半径为 r,周长为 l,则面积 S= lr; ④三角形都 有外接圆. 将其类比到空间则有: 四面体中, ①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积; ②过同一顶点的三条棱中点的截面面积是第四个面面积的 ;③若内切球半径为 R,表面积为 s,则体积 V= sR.④四面体都有外接球.其中正确的类比结果是 ( ) B.①②③ C.①②④ D.①②③④ A.①② 7. (5 分)不等式|x+1|﹣|x﹣2|≥a2﹣4a 的解集为 R,则实数 a 的取值范围是 ( ) C.[1,3] D. (1, A. (﹣∞,1]∪[3,+∞) B. (﹣∞,1)∪(3,+∞) 3) 8. (5 分)直线 的坐标是( ) (t 为参数)上与点 A(﹣2,3)的距离等于 的点 A. (﹣4,5) B. (﹣3,4) C. (﹣3,4)或 (﹣1,2) 或(0,1) 9. (5 分)直线 ( A. ) B. C. D. (t 为参数)被曲线 D. (﹣ 4 , 5 ) 所截的弦长为 10. (5 分)已知实数 p>0,曲线 为参数, )上的点 A(2,m) , 圆 C2 的半径,则 p=( A.4 B.6 C.8 为参数)的圆心为点 B,若 A、B 两点间的距离等于圆 ) D.10 ,则 的最大值为( ) 11. (5 分)已知复数 z=x+yi(x,y∈R) ,且|z﹣2|= A. B. C.2+ D.2﹣ 的最大值为( ) 12. (5 分)已知 x∈(0, ) ,则 y=x A. B. C. D. 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把最简单结果填在题后 的横线上) 13. (5 分)黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则 第 n 个图案中有白色地面砖 块 14. (5 分)若数列{an}是等差数列,且 ,则数列{bn}是等差 , 数列.类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列,且 cn>0,dn= 则有数列{dn}也是等比数列. 15. (5 分)已知复数 z=x+yi(x,y∈R)满足条件|z﹣4i|=|z+2|,则 2x+4y 的最小 值是 . 16. (5 分)为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关,随机调查了 50 名 学生,得到如标 2×2 列联表: 理科 男 女 总计 20 10 30 文科 5 15 20 总计 25 25 50 . 那么, 认为“高中学生的文理科选修与性别有关系”犯错误的概率不超过 三.解答题(本大题共 6 小题,50 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤.) 17. (10 分)已知函数 f(x)=|x﹣ |+|x+ |,M 为不等式 f(x)<2 的解集. (Ⅰ)求 M; (Ⅱ)证明:当 a,b∈M 时,|a+b|<|1+ab|. 18. (12 分)关于复数 z 的方程 z2﹣(a+i)z﹣(i+2)=0(a∈R) , (1)若此方程有实数解,求 a 的值; (2)用反证法证明:对任意的实数 a,原方程不可能有纯虚根. 19. (12 分)已知 x,y 之间的一组样本数据如下表: x y 30 2 40 50 60 70 观察散点图发现:这 5 组样本数据对应的点集中在二次曲线 y=bx2+a 附近. (1)求 y 与 x 的非线性回归方程 (2)求残差平方和及相关指数 R2. 20. (12 分)已知△ABC 的三边长为 a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若 a、b、c 成等差数列. (1)比较 与 的大小,并证明你的结论; . (a 为参数)经过伸缩 (2)求证角 B 不可能超过 21. (12 分)在平面直角坐标系中,曲线 C1: 变换 后的曲线为 C2,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标 系. (Ⅰ)求 C2 的极坐标方程; (Ⅱ)设曲线 C3 的极坐标方程为 ρsin( P,Q 两点,求|PQ|的值. 22 . ( 12 分) (选修 4 ﹣ 4 :坐标系与参数方程)已知曲线 C 的参数方程是 (φ 为参数,a>0) ,直线 l 的参数方程是 (t 为参数) ,曲 ﹣θ)=1,且曲线 C3 与曲线 C2 相交于 线 C 与直线 l 有一个公共点在 x 轴上,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴 建立坐标系. (Ⅰ)求曲线 C 普通方程; (Ⅱ)若点 在曲线 C 上,求 的值. 2016-2017 学年安徽省安庆一中高二(下)期中数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本

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