2016-2017学年甘肃省兰州市第一中学高一下学期期末考试数学试题(解析版)


兰州一中 2016—2017 学年第二学期期末考试试题 高一数学 说明:本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟.答案 写在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,把答案填在答题卡的相应位置上.) 1. 已知单位向量 A. 【答案】B 、 ,则下列各式成立的是( B. C. ) D. .... ........... 2. 已知角 终边上有一点 ,则 ( ) A. 【答案】C B. C. D. 【解析】因为 , ,所以 P 点坐标为 ,选 C. ,由三角函数的定义有 3. 已知 则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,由已知有 ,解得 1页 ,所以 ,选 D. 点睛:本题主要考查了三角函数在各象限的符号、同角三角函数基本关系式、诱导公式等, 属于基础题,掌握这些公式是解答本题的关键。 4. 向量 在正方形网格中,如图所示,若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 如上图,以 为 5. 设 的大小关系是( 的公共点为原点,建立直角坐标系,则 ,所以有 , ) ,因 ,所以 ,选 A. , ,则 ,解得 A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. , , 6. 设向量 满足 , ,则 的夹角为 ( ) ,选 B. 2页 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析:因为, ,所以, , 所以 选 . 考点:平面向量的数量积、模、夹角. 7. 若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长,则该弧所对的圆心角弧度数为( A. B. 2 C. D. ) ,又 ,故 与 的夹角为 , ,即 【答案】A 【解析】设圆的半径长为,则其内接正三角的边长为 ,所以圆弧长为 ,故该弧所对的 圆心角弧度数为 8. 已知曲线 ,选 A. 则下面结论正确的是( ) A. 把 曲线 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到 B. 把 曲线 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到 C. 把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲 线 D. 把 线 上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲 【答案】C 9. 若 A. B. ,则 C. 1 D. ( ) 3页 【答案】A 【解析】试题分析:由 ,得 ,故选 A. 【考点】同角三角函数间的基本关系,倍角公式. 【方法点拨】三角函数求值:①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化,通过相消或相约消去非特殊角,进 而求出三角函数值;②“给值求值”关键是目标明确,建立已知和所求之间的联系. 10. 已知函数 的部分图象如图所示,下面结论错误的是( ) 或 ,所以 A. 函数 B. 函数 C. 函数 D. 函数 【答案】D 的最小周期为 的图象关于 的图象关于直线 的最小值为 中心对称 对称 【解析】由图象知, ,所以最小正周期 ,又 ,由于 ,选项 A 正确;由 ,所以 ,所以函数 ,所以函数 有 ,所 的 ,所以 以 图象关于点 于直线 11. 如果 中心对称,选项 B 正确;因为 对称,选项 C 正确;函数 ,那么函

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