【精品】2017年河北省邯郸市鸡泽一中高考数学模拟试卷及参考答案(文科)(一)

2017 年河北省邯郸市鸡泽一中高考数学模拟试卷(文科) (一) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|1<x<3},集合 B={y|y=x﹣2,x∈A},则集合 A∩B= ( ) A.{x|1<x<3} B.{x|﹣1<x<3} C.{x|﹣1<x<1} D.? 2. (5 分)已知复数 z 在复平面对应点为(﹣1,1) ,则|z|=( A.1 B.﹣1 C. D.0 ) D. ) 3. (5 分)sin2040°=( A. B. C. 4. (5 分)世界最大单口径射电望远镜 FAST 于 2016 年 9 月 25 日在贵州省黔南 州落成启用,它被誉为“中国天眼”,从选址到启用历经 22 年.FAST 选址从开始 一万多个地方逐一审查,最后敲定三个地方:贵州省黔南州、黔西南州和安顺市 境内. 现从这三个地方中任选两个地方重点研究其条件状况,则贵州省黔南州被 选中的概率为( A.1 B. C. ) D. 5. (5 分) 《九章算术》中记载了一种标准量器﹣﹣﹣商鞅铜方升,其三视图如 图所示(单位:寸) ,则该几何体的容积为( )立方寸. (π≈3.14) A.12.656 B.13.667 C.11.414 D.14.354 6. (5 分) 在等差数列{an}中, 若 a3+a5+a7+a9+a11=45, S3=﹣3, 那么 a5 等于 ( A.4 B.5 C.9 D.18 ) ) 7. (5 分)已知函数 f(x)=x2﹣ln|x|,则函数 y=f(x)的大致图象是( A. B. C . D. 8. (5 分)根据下边流程图输出的值是( ) A.11 B.31 C.51 D.79 9. (5 分)已知单位向量 正实数) ,则 A. B. 满足 ) ,向量 , (t 为 的最小值为( C. D.0 10. (5 分)若 x,y 满足约束条件 过点 A 和 B(﹣2,﹣3)的直线方程为( A.3x﹣5y﹣9=0B.x+y﹣3=0 ,设 x2+y2+4x 的最大值点为 A 则经 ) D.5x﹣3y+9=0 ,点 A 为左支上一 C.x﹣y﹣3=0 11. (5 分)已知双曲线 C 的中点在原点 O,焦点 点,满足|OA|=|OF|且|AF|=4,则双曲线 C 的方程为( A. B. ) C. D. ,有下列四个命题: 12. (5 分)已知函数 ①函数 f(x)是奇函数; ②函数 f(x)在(﹣∞,0)∪(0,+∞)是单调函数; ③当 x>0 时,函数 f(x)>0 恒成立; ④当 x<0 时,函数 f(x)有一个零点, 其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 ) D.4 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. (5 分) 《九章算术》中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小, 以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”大意为:有个圆柱形木头,埋在 墙壁中(如图所示) ,不知道其大小,用锯沿着面 AB 锯掉裸露在外面的木头, 锯口 CD 深 1 寸, 锯道 AB 长度为 1 尺, 问这块圆柱形木料的直径是 1 尺=10 寸) . (注: 14. (5 分)如图是北方某地区从 2010 年至 2016 年患“三高”(即高血压、高血 糖、高血脂的统称)人数 y(单位:千人)折线图,如图所示,则 y 关于 t 的线 性回归方程是 . (参考公式: = = ﹣ ) 15. (5 分)已知一条抛物线的焦点是直线 l:y=﹣x﹣t(t>0)与 x 轴的交点, 若抛物线与直线 l 交两点 A,B,且 16. (5 分)已知数列{an}满足 ,则 t= . (k∈N*,k≥2,且 q、d 为 . 常数) ,若{an}为等比数列,且首项为 a(a≠0) ,则{an}的通项公式为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 . ( 12 分)在△ ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且满足 . (1)求角 C 的大小; (2)若 bsin(π﹣A)=acosB,且 ,求△ABC 的面积. 18. (12 分)2016 年袁隆平的超级杂交水稻再创亩产量世界纪录,为了测试水稻 生长情况,专家选取了甲、乙两块地,从这两块地中随机各抽取 10 株水稻样本, 测量他们的高度,获得的高度数据的茎叶图如图所示: (1)根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高; (2)计算甲乙两块地株高方差; (3)现从乙地高度不低于 133cm 的样本中随机抽取两株,求高度为 136cm 的样 本被抽中的概率. 19. (12 分)如图,在四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,已知 AB=1,AA1=2,S 是 A1C1 的中点 (1)求证:AC⊥SD; (2)求三棱锥 A1﹣BC1D 的体积. 20. (12 分)已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,其中一个顶点 是双曲线 ﹣ =1 的焦点. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)过点 P(0,3)的直线 l 与椭圆 C 相交于不同的两点 A,B,过点 A,B 分别 作椭圆的两条切线,求其交点的轨迹方程. 21. (12 分)已知函数 f(x)=x2e﹣ax﹣1(a 是常数) , (1)求函数 y=f(x)的单调区间; (2)当 x∈(0,16)时,函数 f(x)有两个零点,求 a 的取值范围. 请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22. (10 分)已知在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极 坐标系, 曲线 C1 的参数方程为: =8, (1)写出 C1 和 C2 的普通方程; (2)若 C1 与 C2 交于两点 A,B,求|AB|的值. 23.已知函

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