甘肃省岷县一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷完整版 Word版含答案

姓名 : 座号: ……………………………………………………………名校名师推荐………………………………………………… … … 2018—2019 学年第一学期期末考试卷 … … … 高一 数学 … … … 第Ⅰ卷 … … 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题列出的四个选 … … 项中只有一项符合要求)。 … 1.已知集合 A={1,2,3,4,5},B={1,4,6},则 A∩B=( ) … … … A.{1} B.{1,4} C.{1,2,3,4,5} D.{1,4,6} … … 2.下列几何体是台体的是( ) … … 密 … A. B. C. D. … … … … … 3.函数 y ? x ? 3 的定义域为( ) … x?2 封 … A. [ - 3,+∞) … B. (2,+∞) C. [ - 3,2)∪(2,+∞) D. ( - … … ∞,2)∪(2,+∞) … … 4.原点到直线 x+2y﹣5=0 的距离为( ) … 线 A.1 B. C.2 D. … … … 5.下列函数中,既是偶函数,又在 ?? ?,0?上单调递减的是 … …( ) … … … … A. y ? 1 x B. y ? e?x C. y ? 1 ? x2 D. y ? 3|x| … … 6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 ( ) … … A. 1 B. 1 C. 2 D.1 …6 3 3 … … 7.函数 y ? 1 在[2,3]上的最小值为( ) … x ?1 … … A.2 … B. 1 2 C. 1 3 D. ? 1 2 … … 8.已知 m, n 是两条不同直线,?, ? 是不同的平面,下列命题中正确的是( ) … A.若 m //? , n //? ,则 m // n B.若 m //? , m ? n ,则 n ? ? C.若 m ?? , m ? n ,则 n //? D. 若 m ?? , m ? ? ,则? // ? 班级: 学校: -1- ……………………………………………………………名校名师推荐………………………………………………… 9.圆心在直线 x=y 上且与 x 轴相切于点(1,0)的圆的方程为( ) A、(x-1) 2 +y 2 =1 B、(x-1) 2 +(y-1) 2 =1 C、(x+1) 2 +(y-1) 2 =1 D、(x+1) 2 +(y+1) 2 =1 10.如果函数 y ? x2 ? (1? a)x ? 2 在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数 a 的取值范围是 () A.a≥5 B.a≤-3 C.a≥9 D.a≤-7 11. 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f(x) 在 [0,+∞) 上 为 增 函 数 , 若 f ?1? ? 0 , 则 不 等 式 f ?log2 x? ? 0 的解集为( ) A. (0, 1) ?2, ??? 2 B.(2,+∞) C.(0,2)∪(2,+∞) D. (1 , 2) 2 ?2x2 ? 4x ?1, x ? 0 12.已知函数 f (x) ? ? ?2 ?? e x , x ? 0 , g(x) ? ? f (?x) ,则方程 f (x) ? g(x) 的解的 个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分)。 13.x2+y2﹣2x+4y=0 的半径是 . 14.函数 y ? ax?1 ?1(a ? 0, a ? 1) 的图像过定点 . 15. 圆 x2 ? y2 ? 2x ? 2y ?1 ? 0 上 的 点 到 直 线 x ? y ? 2 的 距 离 的 最 大 值 是 . 16.如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 4 , AD ? 2 , E 为边 AB 的中点.将△ADE 沿 DE 翻 折,得到四棱锥 A1 ? DEBC .设线段 A1C 的中点为 M ,在翻折过程中,有下列三个 命题: ①总有 BM∥平面 A1DE ;②三棱锥 C ? A1DE 体积的最大值为 42 3 ; -2- ……………………………………………………………名校名师推荐………………………………………………… ③存在某个位置,使 DE 与 A1C 所成的角为 90? . 其中正确的命题是___ .(写出所.有.正确命题的序号) 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程 或计算步骤)。 17.(本小题 10 分) 计算下列各式的值: (1) ?1 0.064 3 ? (? 1)0 3 ? 16 4 ? 1 0.252 ; 8 (2) log3 27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 ? log4 2 . ?x ? 2  (x ? ?1) 18.(本小题 12 分)已知函数 f (x) ? ? ? x 2     (?1 ? x ? 2) . ??2x    (x ? 2) (1)求 f(-4)、f(3)的值; (2)若 f(a)=10,求 a 的值. 19.(本小题 12 分)如图所示,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形, PA⊥平面 ABCD,PA =AB,点 E 为 PB 的中点. (1)求证:PD∥平面 ACE. (2)求证:平面 ACE⊥平面 PBC. -3- ……………………………………………………………名校名师推荐………………………………………………… 20.(本小题 12 分)已知

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