2016-2017学年江苏省盐城市南洋中学高二(上)数学期中试卷带解析答案


2016-2017 学年江苏省盐城市南洋中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 题,每题 5 分,共计 70 分,请把答案填写在答题卡 相应位置上. 1. (5 分)函数 2. (5 分)不等式组 的定义域是 . . ,表示的平面区域的面积为 3. ( 5 分)已知集合 M={x|x2 ﹣ 3x ﹣ 28 ≤ 0} , N={x|x2 ﹣ x ﹣ 2 > 0} ,则 M ∩ N= . . 4. (5 分)如果 log3m+log3n=4,那么 m+n 的最小值是 5. (5 分)某校有老师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人.现用分层抽样 的方法从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本;已知从女学生中抽取的人数为 80 人,则 n= . 6. (5 分)已知数据 x1,x2,…,x10 的方差为 3,那么数据 2x1+3,2x2+3,…2x10+3 的方差为 . 7. (5 分)将容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分成 8 个组,如表: 组号 频数 1 9 2 14 . 3 14 4 13 5 12 6 x 7 13 8 10 则第六组的频率为 8. (5 分)已知变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=﹣2x+y 的取值 范围是 . 的最小值为 . . 9. (5 分)已知 x> ,则函数 y=4x+ 10. (5 分)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 T 为 第 1 页(共 14 页) 11. (5 分)若 a<b<0,则下列不等式中不成立的是 ① > ② > (只填序号) ③|a|>|b| ④a2>b2. 12. (5 分)设 A={x|x2﹣2x﹣3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若 A∪B=R,A∩B=(3, 4],则 a+b= . 13. (5 分)如图是一个算法的流程图,若输出的结果是 31,则判断框中的整数 M 的值是 . 14. (5 分)已知正数 x,y 满足 + =1,则 x+y 的最小值为 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域内作答,解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (14 分)已知二次函数 f(x)=ax2﹣bx+2(a>0) . (1)若不等式 f(x)>0 的解集为{x|x>2 或 x<1},求 a 和 b 的值; 第 2 页(共 14 页) (2)若 b=2a+1,解关于 x 的不等式 f(x)≤0. 16. (14 分) (1)若 x>﹣1,求 y= 的最小值; (2)若 a,b,c 都是正数,且 a+b+c=1,求证(1﹣a) (1﹣b) (1﹣c)≥8abc. 17. (14 分)甲厂以 x 千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 1≤x ≤10) ,每小时可获得的利润是 100(5x+1﹣ )元. (1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元,求 x 的取值范围; (2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速 度?并求此最大利润. 18. (16 分)如表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身 高(单位 cm) . 区间界限 [122, 126) [126, 130) [130, 134) [134, 138) [138, 142) [142, 146) 人数 5 8 10 22 33 20 区间界限 [146, 150) [150, 154) [154

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