【成才之路】2019高中数学人教A版必修1同步课件:第一章 集合与函数的概念 1.1.2_图文

成才之路 ·数学 人教A版 ·必修1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 集合与函数的概念 第一章 1.1 1.1.2 集合 集合间的基本关系 1 课前自主预习 3 当 堂 检 测 2 课堂典例讲练 4 课 时 作 业 课前自主预习 根据集合的定义,我们知道集合有无数多个,可以用集合 来区分事物.如 { 四足动物 } , { 两足动物 } , { 绿色植物 } , {菌 类植物 } , { 植物 }, {动物 } ,{ 汽车 } .但有些集合之间有密切 的关系.如{四足动物}与{动物},前一个集合的元素都是后一 个集合的元素,且后一个集合元素的个数比前一个集合元素的 个数多很多,这两个集合之间的关系如何用简短的数学语言来 表达呢?学完本节内容就明白了! 1.子集 定义 (1)一般地,对于两个集合 A,B,如 任何一个元素都是集合 B 果集合 A 中________ 中的元素,我们就说这两个集合有 子集 包含 关系, ______ 称集合 A 为集合 B 的子 A?B 或______) B?A , 集, 记作______( 读作“A 图示 含于 B”(或“B 包含 A”). [知识点拨] (1)如果对任意 x∈A,有 x∈B,那么 A?B.若 存在 x∈A,但 x?B,则称 A 不是 B 的子集,记作 A B. (2)性质:任何一个集合是它本身的子集,即 A?A;对于 ? C. 集合 A,B,C,如果 A?B,B?C,那么 A______ 2.集合相等与真子集 定义 如果集合 A 是集合 B 的 子集 ,且集合 B 是集合 A 集合 ______ 相等 的子集 ____,那么称集合 A 与集 合 B 相等 真子 集 如果集合 A? __B,但存在元 A,我们就 B,且 x?__ 素 x∈__ 记法 图示 A =B A? B(或 B? A) 称集合 A 是集合 B 的真子集 [归纳总结] (1)对于集合 A, B, C, 若 A? B, B? C, 则 A? C; 任何集合都不是它本身的真子集. (2)若 A?B,且 A≠B,则 A? B. 3.空集 元素的集合叫做空集, ? . (1)定义: 我们把不含任何____ 记为____ (2)规定:空集是任何集合的子集 ____,即??A. [ 知识点拨] ?). 空集是任何非空集合的真子集,即 ? ? A(A≠ 1.下列图形中,表示 M?N 的是 导学号 22840040 ( ) [答案] C [解析] 根据题意可知,M中的任意一个元素都是N中的元 素,故C正确. 2.已知集合 M={1},N={1,2,3},则有 导学号 22840041 ( ) A.M<N C.N?M [答案] D [解析] ∵1∈{1,2,3},∴{1}?{1,2,3}.故选D. B.M∈N D.M? N 3.给出下列四个判断: ①?={0}; ②空集没有子集; ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集; ④空集是任何一个集合的子集. 其中,正确的有 导学号 22840042 ( A.0 个 C.2 个 [答案] B B.1 个 D.3 个 ) [解析] ?与{0}不是同一个概念,①不正确;空集有且只 有一个子集,即它本身,②③不正确;④的说法正确,故选B. 4. 已知集合 A={-1,3,m},B={3,4},若 B?A,则实数 m=________. 导学号 22841144 [答案] 4 [解析] 因为B?A,B={3,4},A={-1,3,m},比较A,B 中的元素可知m=4. 5.下列五个关系式: 导学号 22840043 ①0? {0};②0∈{0};③{0}=?;④?∈{0};⑤?? {0},其 中正确的有________.(只填序号) [答案] ②⑤ [解析] 充分利用元素与集合,集合与集合之间的关系判 断. 课堂典例讲练 元素与集合、集合与集合之间的关系 设 a= 3+ 5, M={x|x≥ 10}, 给出下列关系: ①a?M; a ⑤ ?M; 2 其中正确的关系式共有 导学号 22840044 ( A.2 个 C.4 个 B.3 个 D.5 个 ) ②M?{a}; ③{a}∈M; ④{?}∈{a}; [思路分析] 1.弄清是元素与集合, 还是集合与集合之间的 关系. 2.比较( 3+ 5)2 与( 10)2 的大小. [解析] a2=8+2 15=8+ 60>8+2=( 10)2,∴a= 3+ a a 5> 10,∴a 是集合 M 中的一个元素,又 < 10,∴ 不是集 2 2 合 M 中的元素,而元素与集合之间的关系应由“属于或不属 于”来描述,∴①是错误的,⑤是正确的;再由{a}是以 a 为元 素的集合,{?}表示的是以?为元素的集合,且集合与集合之间 的关系由“包含或不包含”来描述, 从而可以判定③、 ④错误, ②正确. [答案] A [规律总结] 当给定的问题涉及元素与集合、集合与集合 的关系时,要抓住基本概念去解题.此时要注意辨明集合中元 素的特征,对“包含”与“包含于”、“真包含”与“真包含 于”、“属于”与“不属于”等符号要进行仔细辨认,以避免 因疏忽而出错. 导学号 22840045 填空: ?________{a},a________?,0________{(0,1)}, (1,2)________{1,2,3},{1,2}________{1,2,3}. [答案] ? ? ? ? [解析] ? 第一个和最后一个是两集合的关系,而中间三个 是元素与集合之间的关系. 集合与集合之间的包含关系 指 出 下 列 各 对 集 合 之 间 的 关 系 : 导学号 22840046 (1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1, -1),(1,1)}; (2)A={x|x 是等边三角形

相关文档

【成才之路】2019高中数学人教A版必修1同步课件:第一章 集合与函数的概念 1.2.1
【成才之路】2019高中数学人教A版必修1同步课件:第一章 集合与函数的概念 1.2.2 第1课时
【成才之路】2019高中数学人教A版必修1同步课件:第一章 集合与函数的概念 1.1.3 第2课时
【成才之路】2019高中数学人教A版必修1同步课件:第一章 集合与函数的概念 1.1.1
【成才之路】2019高中数学人教A版必修1同步课件:第一章 集合与函数的概念 1.3.1 第1课时
【成才之路】2019高中数学人教A版必修1同步课件:第一章 集合与函数的概念 1.1.3 第1课时
【成才之路】高中数学(人教A版,必修1)课件第一章 集合与函数的概念 1.2.2 第1课时
【成才之路】高中数学(人教A版,必修1)课件第一章 集合与函数的概念1.3.2 第1课时
【成才之路】高中数学(人教A版,必修1)课件第一章 集合与函数的概念1.1.3 第2课时
【成才之路】高中数学(人教A版,必修1)课件第一章 集合与函数的概念1.3.1 第2课时
电脑版