高中数学新课标人教A版必修1:1.3.2.2 函数奇偶性的应用 课后练习(学生版) Word版缺答案]

一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1. 若函数 f(x)在区间[-5,5]上是奇函数, 在区间[0,5]上是单调函数, 且 f(3)<f(1), 则( ) A.f(-1)<f(-3) B.f(0)>f(-1) C.f(-1)<f(1) D.f(-3)>f(-5) 2.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)· (f(x2) -f (x1))>0,则当 n∈N+时,有( ) A.f(-n)<f(n-1)<f(n+1) B.f(n-1)<f(-n)<f(n+1) C.f(n+1)<f(-n)<f(n-1) D.f(n+1)<f(n-1)<f(-n) 3.

设函数 f(x)=ax3+bx+c 的图象如图所示,则 f(a)+f(-a)( ) A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.以上结论都不对 4.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且 f(2)=0,则使 f(x)<0 的 x 的取值范围是( ) A.-2<x<2 B.x<-2 C.x<-2 或 x>2 D.x>2 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.已知 f(x)=(k-2)x2+(k-3)x+3 是偶函数,则 f(x)的递减区间为________. 6. 已知函数 f (x)和 g(x)均为奇函数, h(x)=af(x)+bg(x)+2 在区间(0, +∞)上有最大值 5, 那么 h(x)在(-∞,0)上的最小值为________. 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) ax2+2 5 7.已知函数 f(x)= 是奇函数,且 f(2)= .求实数 a,b 的值; 3 3x+b 1 8.已知 y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且 f(x)<0,试问 F(x)= 在(-∞, f?x? 0)上是增函数还是减函数?证明你的结论. 尖子生题库 ☆☆☆ 9.(10 分)已知函数 f(x)的定义域为(-2,2),函数 g(x)=f(x-1)+f(3-2x). (1)求函数 g(x)的定义域; (2)若 f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式 g(x)≤0 的解集.


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