最新--浙江省台州中学高三上学期第三次统练文科数学试题及答案 精品

台州中学 2018 届高三上学期第三次统练数学文试题 参考公式: 球的表面积公式 S ? 4πR2 球的体积公式 V ? 4 πR 3 3 棱柱的体积公式 V ? Sh 其中 S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高 棱台的体积公式 V ? 1 h( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 3 其中 S1 , S2 分别表示棱台的上底、下底面积, h 表示棱台的高 其中 R 表示球的半径 1 棱锥的体积公式 V ? Sh 3 其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 如果事件 A ,B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 选择题部分(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.复数 ( 2?i 2 ) = i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i A.-3 -4i 2.设集合 M ? {x x ? sin A. 1 n? 3 3 , n ? Z } ,则满足条件 P { , ? } ? M 的集合 P 的个数是 3 2 2 C.4 D.8 B.3 3.已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所 示,则该几何体的体积是 A.8 C. B. 17 3 20 3 14 D. 3 4.等比数列{an}中, “公比 q>1”是“数列{an}单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数 f ( x) ? e2 x ? 1 的图象 ex B.关于直线 y=x 对称 D.关于 y 轴对称 A.关于原点对称 C.关于 x 轴对称 ? x ? y ? 1, ? 6.设变量 x、y 满足 ? x ? y ? 0, 则目标函数 z=2x+y 的最小值为 ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? A.6 B.4 C.2 D. 3 2 7.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙 猜的数字记为 b,其中 a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲乙“心相近”.现任意 找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为 A. 1 9 B. 2 9 C. 7 18 D. 4 9 8.已知直线 m、 l ,平面 ?、? ,且 m ? ? , l ? ? ,给出下列命题: ①若 ? ∥ ? ,则 m⊥ l ; ③若 m⊥ l ,则 ? ∥ ? ; A.1 3 ②若 ? ⊥ ? ,则 m∥ l ; ④若 m∥ l ,则 ? ⊥ ? .其中正确命题的个数是 B.2 C.3 D.4 9. 设函数 f ( x) ? ( x ? 3) ? x ? 1 , 数列 {an } 是公差不为 0 的等差数列,f (a1 ) ? f (a2 ) ???? ? f (a7 ) ? 14 , 则 a1 ? a2 ? ??? ? a7 ? A.0 2 2 B.7 C.14 D.21 10.已知双曲线 C : x y ? 2 ? 1 的左、右焦点分别是 F1 , F2 ,正三角形 AF1F2 的一边 AF1 与双曲线左 2 a b C 的离心率的值是 支交于点 B ,且 AF 1 ? 4BF 1 ,则双曲线 A. 3 ?1 2 B. 13 ? 1 3 C. 13 ?1 3 D. 3 ?1 2 非选择题部分(共 100 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。 11.经过点 A(-5,2)且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程 是________. 12. 执行右面的框图,若输出结果为 1 ,则输入的实数 x 的值是______. 2 13.椭圆 x ? 2 y2 ? 1 的焦点到直线 2 x ? y ? 0 的距离为 4 . 14.下图是样本容量为 200 的频率分布直方图. 第 14 题图 根据样本的频率分布直方图估计,数据落在[2,10)内的概率约为________. 15.已知 2 ? 2 2 3 3 4 4 a a ? 2 , 3? ? 3 , 4 ? ?4 , …, 若 6? ? 6 (a, t 均为正实数) , 3 3 8 8 15 15 t t . 则类比以上等式,可推测 a,t 的值,a+t= 16. 已知 P 是圆 C:( x ?1)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 上的一个动点, A( 3 ,1), 则 OP OA 的最小值为______. 17.给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______. ①函数 f ( x ) ? x 2 ? 3x ? 3 x 2 ?5 x ? 4 的最小值是 3 2 ② 函 数 f ( x) ?| x ? 4 | , 若 f (m) ? f (n), 且 0 ? m ? n , 则 动 点 P(m,n) 到 直 线 5x ? 12 y ? 39 ? 0 的 最小距离是 3 ? 2 2 . , ③命题“函数 f ( x) ? x sin x ? 1 当 x1,x2 ? ? ? 真命题. ④函数 f ( x) ? ? ? ?? , ,且 | x1 |?| x2 | 时, 有f ( x1 ) ? f ( x2 ) ”是 ? 2 2? ? 3 3 2 cos 2 ax ? sin x cos x ? sin ax ? 1的最小正周期是 1 的充要条件是 a ? 1 . 2 2 、 OB 为不共线的向量,又 OC ? a1OA ? a4026 OB, ⑤已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , OA 若 CA ? ? AB ,则 S4026 ? 2013 . 三、解答题本大题共 5 小题.共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. (本小题满分 14

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