【精品】2016-2017年黑龙江省哈尔滨三中高三上学期期中数学试卷(文科)带答案


【精品文档,百度专属】 2016-2017 学年黑龙江省哈尔滨三中高三 (上) 期中数学试卷 (文 科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)sin15°+cos15°的值为( A. B. C. D. ,若 ⊥ ,则实数 x 的值是( ) ) 2. (5 分)已知向量 =(2,3) , A. B. C. D. 3. (5 分)设 A,B 是两个集合,则“A∪B=A”是“A? B”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4. (5 分)若等差数列{an}满足 a1+a7+a13=π,则 tana7 的值为( A. B. C. D. 的图象向右平移 ) D. ) 5. (5 分)将函数 象的一条对称轴方程可以是( A. B. C. 个单位长度后,所得图 6. (5 分)在边长为 4 的菱形 ABCD 中,∠BAD=60°,E 为 CD 的中点,则 ( A.4 ) B.8 C.﹣6 D.﹣4 ? = 7. (5 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边边长分别是 a,b,c,已知 a=2bcosC, 则△ABC 的形状为( ) A.锐角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 8. (5 分)设 P 为△ABC 所在平面内一点,且 2 与△ABC 的面积之比等于( ) 第 1 页(共 18 页) +2 + = ,则△PAC 的面积 A. B. C. D.不确定 的零点个数为( ) 9. (5 分)函数 f(x)= A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10. (5 分) 已知 A. B. C. D. )⊥ , 且 , 则 cosβ= ( ) 11. (5 分)在△ABC 中, ( A. B. C. D. ,则角 A 的最大值为( ) 12 . ( 5 分 ) 已 知 O 是 锐 角 △ ABC 的 外 接 圆 的 圆 心 , 且 ∠ A= + A. B. =2m C. ,则 m=( D. ) ,若 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡相应 的位置上) 13. (5 分)已知向量 =(1,2) , =(1,1) ,则 在 方向上的投影为 14. (5 分)已知 tan( +θ)=3,则 sin2θ﹣2cos2θ 的值为 . . . 15. (5 分)已知 x>0,y>0,x+y+xy=8,则 x+y 的最小值是 16. (5 分)设△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a、b、c,且 2sinA=sinB+sinC, a=2,则△ABC 面积的最大值为 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. ) 17. (12 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知向量 = (2a,1) , =(2b﹣c,cosC) ,且 ∥ . (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 ,求 b+c 的取值范围. 第 2 页(共 18 页) 18. (12 分)若向量 = , =(sinωx,0) ,其中 ω>0,记 函数 f(x)=( + )? ﹣ .若函数 f(x)的图象与直线 y=m(m 为常数)相 切,并且切点的横坐标依次成公差是 π 的等差数列. (Ⅰ)求 f(x)的表达式及 m 的值; (Ⅱ)将

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