浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三数学模拟试卷(文科)(10月份) Word版含解析

2017-2018 学年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷 (文科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1.已知集合 A={x|x<﹣2 或 x>1},B={x|x>2 或 x<0},则(?RA)∩B=( ) A. B.[﹣2,0) C.? D. (﹣2,0) (﹣2,1) 2.已知直线 l,m 和平面 α,则下列正确的是( ) A.若 l∥m,m?α,则 l∥α B.若 l∥α,m?α,则 l∥m C.若 l⊥m,l⊥α,则 m⊥α D.若 l⊥α,m?α,则 l⊥m 3.若“x>a”是“x>1 或 x<﹣3”的充分不必要条件,则 a 的取值范围是( ) A.a≥1 B.a≤1 C.a≥﹣3 D.a≤﹣3 4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.16 B.26 C.32 D.20+ ) (ω>0)的最小正周期为 π,为了得到函数 g(x)=cosωx ) 个单位长度 个单位长度 5.已知函数 f(x)=cos(ωx+ 的图象,只要将 y=f(x)的图象( A.向左平移 C.向左平移 个单位长度 个单位长度 B.向右平移 D.向右平移 6.设关于 x,y 的不等式组 表示的平面区域内存在点 P(x0,y0)满足 x0﹣2y0 >3,则实数 m 的取值范围是( ) A. B. (﹣1,0) (0,1) C. (﹣1,+∞) D. (﹣∞,﹣1) 7.设 F1、F2 为椭圆 C1: + =1(a>b>0)与双曲线 C2 的公共的左右焦点,它们在 第一象限内交于点 M,△ MF1F2 是以线段 MF1 为底边的等腰三角形.若双曲线 C2 的离心率 e∈[ ,4],则椭圆 C1 的离心率取值范围是( A.[ , ] B.[0, ] ) C.[ , ] D.[ ,1) 8.定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(x+2)=2f(x)﹣2,当 x∈(0,2]时,f(x) ,若 x∈(0,4]时,t2﹣ = ≤f(x)≤3﹣t 恒成立,则实数 t 的 取值范围是( A.[2,+∞)B. ) C. D.[1,2] 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 9.若 2sinα﹣cosα= ,则 sinα= ,tan(α﹣ )= . 10.已知等比数列{an}的公比 q>0,前 n 项和为 Sn.若 2a3,a5,3a4 成等差数列,a2a4a6=64, 则 q= ,Sn= . 11. mx﹣y=1, y=2 垂直, 已知直线 l: 若直线 l 与直线 x+m (m﹣1) 则 m 的值为 , 动直线 l 被圆 C:x2﹣2x+y2﹣8=0 截得的最短弦长为 . , 12. y>0, 已知 x>0, 且 + =1, 若 2x+y≥m 恒成立, 则实数 m 的取值范围是 当 m 取到最大值时 x= . 13. S ABC 已知三棱锥 ﹣ 所在顶点都在球 O 的球面上, 且 SC⊥平面 ABC, 若 SC=AB=AC=1, ∠BAC=120°,则球 O 的表面积为 . 2 2 14. y 同时满足 x +y ≤1, |x﹣a|+|y﹣1|≤1, 若存在实数 x, 则实数 a 的取值范围是 . 15.设| |=1,| |=2, =λ +μ ,且 λ+μ=1,则 在 上的投影的取值 ? =0, 范围是 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.在△ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知( sinB﹣cosB) ( sinC ﹣cosC)=4cosBcosC. (Ⅰ) 求角 A 的大小; (Ⅱ) 若 sinB=psinC,且△ ABC 是锐角三角形,求实数 p 的取值范围. 17.如图,矩形 ABCD 所在的平面和平面 ABEF 互相垂直,等腰梯形 ABEF 中,AB∥EF, AB=2,AD=AF=1,∠BAF=60°,O,P 分别为 AB,CB 的中点,M 为底面△ OBF 的重心. (Ⅰ)求证:PM∥平面 AFC; (Ⅱ)求直线 AC 与平面 CEF 所成角的正弦值. 18.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=﹣an﹣( )n﹣1+2(n∈N*) ,数列{bn}满足 bn=2nan. (Ⅰ)求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 cn=log2 ,数列{ }的前 n 项和为 Tn,求满足 Tn (n∈N*)的 n 的最 大值. 19.已知抛物线 C:x2=4y,过点 P(0,m) (m>0)的动直线 l 与 C 相交于 A,B 两点, 抛物线 C 在点 A 和点 B 处的切线相交于点 Q,直线 AQ,BQ 与 x 轴分别相交于点 E,F. (Ⅰ)写出抛物线 C 的焦点坐标和准线方程; (Ⅱ)求证:点 Q 在直线 y=﹣m 上; (Ⅲ)判断是否存在点 P, 使得四边形 PEQF 为矩形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在, 说明理由. 20.已知函数 f(x)=x+ ﹣4,g(x)=kx+3 (Ⅰ)当 a∈[3,4]时,函数 f(x)在区间[1,m]上的最大值为 f(m) ,试求实数 m 的取值 范围 (Ⅱ)当 a∈[1,2]时,若不等式|f(x1)|﹣|f(x2)|<g(x1)﹣g(x2) ,对任意 x1,x2∈[2, 4](x1<x2)恒成立,求实数 k 的取值范围. 2016 年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷 (文科) (5 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1.已知集合 A={x|x<﹣2 或 x>1},B={x|x>2 或 x<0},则(?RA)∩B=( A. B.[﹣2,0) C.? D. (﹣2,0) (﹣2,1) 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】由全集 R 及 A,求出 A 的补

相关文档

浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三10月模拟考试文数试题 Word版含解析
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三10月模拟考试理数试题解析 Word版含解析
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三下学期第十次月考数学试卷(文科) Word版含解析
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高考数学模拟试卷(理科)(10月份) Word版含解析
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学试卷(理科) Word版含解析
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三上学期第五次月考数学试卷(理科) Word版含解析
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三9月高考模拟考试理数试题解析 Word版含解析
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三9月高考模拟考试文数试题解析 Word版含解析
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三9月模拟考试数学(文)试题 Word版含答案
浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学试卷(文科) Word版含解析
电脑版