河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.2.1对数与对数运算学案2(无答案)新人教A版必修1

2.2.1(2)对数与对数运算 1.掌握对数的运算性质,理解推导这些法则的依据和过程; 学习目标 重点难点 方法 2.能运用对数运算法则解决问题. 掌握对数的运算性质 自主探究 课堂 随笔 没有对数。 ; log a a ? ; a log a n 一.探知部分: 1.指数式与对数式的互化: 2.对数的性质: (1) 和 (2) log a 1 ? 3. 对数恒等式: log a a n ? 4.指数的运算性质: 。 . ? 根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题(a>0 且 a≠1): 设 log a M ? m , log a N ? n ,(1) 求 a m ? n ; (2) 试利用 m,n、表示 log a ( M · N ) . 计算: log 2 3 ? log 2 2 ? 3 ; lg 3 ? lg 100 ? 3 2.仿造上式填空:m,n, r∈R log a M ? N log a M r ? 3.对数的运算性质:如果 a > 0,a ? 1,M > 0, N > 0 有: (1) (2) (3) 计算:(1) log a (MN) ? log aM ? log a N M ? log aM ? log a N N log aM n ? nlog aM(n ? R) log a log 2 3 - log 2 3 4 (2) ln 3 ? ln 3 (3) e log 2 3—3 (4) log 2 12 ? log 2 3 (7) log 1 4 ? log 1 3 3 (5) lg 5 ? lg 20 (6) log 5 (9) lg 1 ? log5 75 3 1 ? lg 25 4 1 4 (8) log 1 54 ? log 1 2 3 3 1 (10) 2 log5 10 ? log5 0.25 (11) 3 log a 3 5 ? 2 log a 0.2 二.探究部分: 探究 1. 用 log a x , log a y , log a z 表示下列各式: (1) log a ?xy z ? (2)log a x2 y z (3) log a x3 y 3 z (4) log a x y3 z 探究 2. 计算 (1) log 5 25 , (2) log 0.5 1 , (3) log 2 (4 ? 2 ) , (4) lg 5 100 7 5 探究 3. 计算. (1) lg 14 ? 2 lg 7 ? lg 7 ? lg 18 ; 3 (2) (lg 5) 2 ? lg 2 ? lg 5 2 课堂小结: 三.应用部分: 1 1.求值: (1) log 2 3— 2 ? log 2 (2) log 3 5 ? log 3 2 ? 9 ; ; ; 3 ? 5 2 (3) log 2 3- 2 - 2 log 2 ? 3 (4) log 2 4 ? 2 7 ? -5 ?? x ? y z 2 2.用 lg x , lg y , lg z 表示下列格式 lg( xyz ) ? lg 3 四.巩固部分: 1.设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是( A.logab·logcb=logca B.logab·logaa=logab C.loga(bc)=logab·logac D.loga(b+c)=logab+logac log849 2. 的值是( log27 A.2 C. 1 ) B. D. 3 2 2 3 ) 1 3.计算 3log32+lg -lg 5 的结果是________. 2 4.计算: (1)3log72-log79+2log7? ? 3 ? ?; ?2 2? (2)(lg 2) +lg 2·lg 50+lg 25. 2 4

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