河南省驻马店市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年河南省驻马店市高一(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中,最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 只有一个符合题目要求的. 1.sin30°cos15°+cos30°sin15°的值是( A. B. C. D. ) 2.在某次考试中,10 名同学得分如下:84,84,77,83,68,78,70,85,79,95.则这 组数据的众数和中位数分别是( ) A.84,68 B.84,78 C.84,81 D.78,81 3.一扇形的中心角为 2,对应的弧长为 4,则此扇形的面积为( ) A.1 B.2 C.4 D.8 4.在边长为 2 的菱形 ABCD 中,∠BAD=120°,则 在 方向上的投影为( A. B. C.1 D.2 =(3,1) , =(x,3) ,若(2 + ) ) 5.在平面直角坐标系中,已知向量 =(1,2) , ﹣ ∥ ,则 x=( ) A.﹣2 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣1 6. 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球, 那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A.“至少有一个红球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是黑球” C.“至少有一个黑球”与“至少有 1 个红球” D.“恰有 1 个黑球”与“恰有 2 个黑球” 7.在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点,AE 的延长线与 CD 交于点 F,若 = , = ,则 =( ) A. + B. + C. + D. + 8.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 2 3 5 广告费用 x(万元) 4 49 26 39 54 销售额 y(万元) 根据上表可得回归方程 = x+ 的 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 ( ) A.63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 9.执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( ) A.2018 B.2 C. D.﹣1 ) 10.在△ABC 中,已知 sinAcosA=sinBcosB,则△ABC 是( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 11.若将函数 y=2sin(4x+φ)的图象向右平移 的最小值是( A. B. ) C. D. 个单位,得到的图象关于 y 轴对称,则|?| 12.在△ABC 中,若 2= ? + ? + ? ,则△ABC 是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分.、共 20 分. 13.将某班参加社会实践的 48 名学生编号为:1,2,3,…,48.采用系统抽样的方法抽取 一个容量为 6 的样本,已知 5 号,21 号,29 号,37 号,45 号学生在样本中,则样本中还有 一名学生的编号是 . 14.已知函数 f(x)=cosx?sin(x+ ) ,则函数 f(x)的最小正周期为 . . 的 15.在区间[﹣1,3]上任取一个实数,则该数是不等式 x2≤4 的解的概率为 16.设点 M 是△ABC 所在平面上一点,且 值为 . + + = ,D 是 AC 的中点, 则 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知 (1)求 (2)求 , ; 的夹角< >. 是夹角为 60°的单位向量,且 , 18.我市教育局对某校高中文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取 40 名学生的 数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段得到如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)求这 40 个学生数学成绩的中位数的估计值; (Ⅱ)若从数学成绩[80,100)内的学生中任意抽取 2 人,求成绩在[80,90)中至少有一 人的概率. 19.如图,点 A,B 是单位圆上的两点,A,B 两点分别在第一、二象限,点 C 是圆与 x 轴 正半轴的交点,角∠AOB= (Ⅰ)求 的值; ,若点 A 的坐标为( , ) ,记∠COA=α. (Ⅱ)求点 B 的坐标. 20.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,φ< )的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式,并写出 f(x)的单调减区间; (Ⅱ)已知△ABC 的内角分别是 A,B,C,角 A 为锐角,且 f( ﹣ 求 sinC 的值. )= ,cosB= , 21.甲、乙两位同学从 A、B、C、D 共 4 所高校中,任选两所参加自主招生考试(并且只 能选两所高校) ,但同学甲特别喜欢 A 高校,他除选 A 高校外,再在余下的 3 所中随机选 1 4 所;同学乙对 所高校没有偏爱,在 4 所高校中随机选 2 所. (1)求乙同学选中 D 高校的概率; (2)求甲、乙两名同学恰有一人选中 D 高校的概率. 22.已知向量 =(cos2x, sinx) , =(1,cosx) ,函数 f(x)=2 ? +m,且当 x∈[0, ]时,f(x)的最小值为 2. (Ⅰ)求 m 的值,并求 f(x)图象的对称轴方程; (Ⅱ)设函数 g(x)=[f(x)2]﹣f(x) ,x∈[0, ],求 g(x)的最大值. 2018-2019 学年河南省驻马店市高一(下)期末数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求的. 1.sin30°cos15°+cos30°s

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