七年级数学上册 1.6.2 有理数的乘方(第2课时)课时提升作业 (新版)湘教版

有理数的乘方(第 2 课时)
(30 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(2013·广东中考)据报道,2013 年第一季度,广东省实现地区生产总值约 1260000000000 元,用科学记数 法表示为 (
12

50 分)

) B. 1.26×10 元 D. 12.6×10 元
11 12

A.0.126×10 元 C. 1.26×10 元
11

【解析】选 B.因为 1260000000000 的整数数位有 13 位,所以 a=1.26,n=13-1=12.故选 B. 2.若将用科学记数法表示的数 2.468×10 还原,则其结果含 0 的个数是 ( A.9 个 B.8 个
9 9

)

C.7 个

D.6 个

【解析】选 D.2.468×10 =2468000000,其结果含 0 的个数是 6 个. 3.(2014·太原模拟)已知某种型号的纸 100 张的厚度约为 1cm,那么这种型号的纸 13 亿张的厚度约为 ( )
7

A.1.3×10 km C.1.3×10 km
2

B.1.3×10 km D.1.3×10km

3

【解题指南】解答本题的三个关键 1.计算 13 亿与 100 的商. 2.把单位“cm”换算成“km”. 3.用科学记数法表示. 【解析】选 C.13 亿张的厚度=1300000000÷100 =13000000cm=130km=1.3×10 km. 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.(2013·佛山中考)数字 9600000 用科学记数法表示为 【解析】因为 a=9.6,n=7-1=6,所以 9600000=9.6×10 . 答案:9.6×10
6 6 2

.

5.用科学记数法表示的数 1.001×10 的原数的整数位数有

25

.
25

【解析】因为用科学记数法表示的数中 10 的指数 n 加上 1 就是原数的整数位数,所以 1.001×10 的原数 的整数位数为 25+1=26(位). 答案:26 位 【变式训练】用科学记数法表示的数 5.17×10 的原数的整数位数有 (
n+1

)
-1-

A.(n-1)位 C.(n+1)位
n+1

B.n 位 D.(n+2)位

【解析】选 D.5.17×10 表示的原数的整数位数是 n+1+1=(n+2)位. 6.废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染 600m 的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有 50 名学生,每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染 的水用科学记数法表示为 【解析】600×50=30000=3×10 . 答案:3×10
4 4 3

m.

3

三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)用科学记数法表示下列各数: (1)地球的体积约为 1080000000000km . (2)太平洋面积约为 17970 万 km . (3)银河系中约有恒星一千六百亿个. (4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人. 【解析】(1)1080000000000=1.08×10 . (2)17970 万=179700000=1.797×10 . (3)一千六百亿=160000000000=1.6×10 . (4)九十亿=9000000000=9×10 . 8.(8 分)我国研制的某种超级计算机每秒可做 1.2×10 次运算,用科学记数法表示它工作 8 分钟可以做多 少次运算? 【解析】1.2×10 ×(60×8)=(1.2×60×8)×10 =576×10 =5.76×10 次. 答:这种超级计算机工作 8 分钟可以做 5.76×10 次运算. 【互动探究】如果这种计算机工作 10 秒,那么共运算多少次? 提示:10 ×1.2×10 =1.2×100×10 =1.2×10 (次),即这种计算机工作 10 秒,共运算 1.2×10 次. 【培优训练】 9.(10 分)先计算,然后根据计算结果回答问题. 计算: (2×10 )×(3×10 )= (2×10 )×(4×10 )=
4 7 2 4 2 12 12 14 2 14 2 14 12 14 12 12 12 9 11 8 12 2 3

; ;
-2-

(5×10 )×(7×10 )= (9×10 )×(3×10 )=
n m 2 11

7

4

; .
p

已知式子(a×10 )×(b×10 )=c×10 (其中 a,b,c 均为大于或等于 1 而小于 10 的数;m,n,p 均为整数)成立, 你能说出 m,n,p 之间存在的等量关系吗? 【解析】6×10
6

8×10

11

3.5×10

12

2.7×10

14

通过计算发现:前两式结果中 10 的指数正好等于两因数指数的和,是因为 2×3<10,2×4<10;后两式结果中 10 的指数正好等于两因数指数的和加 1,是因为 5×7=35>10,9×3=27>10,所以当 ab≥10 时 m+n+1=p,当 1 ≤ab<10 时,m+n=p.

-3-


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