【高考领航】高考物理大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动章末检测

章末检测

运动的描述

匀变速直线运动

(时间:60 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分,多选题已在题号后标出) 1.(多选)下列说法中正确的是 A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向 B.不论物体的体积多大,都有可能被看成质点 C.只有低速运动的物体才可看成质点,高速运动的物体不可看成质点 D.物体通过的路程不等,但位移可能相同 解析:选 BD.位移的方向由物体运动的初位置指向末位置,质点运动方向为速度方向, 二者不一定相同,A 错误.不论物体的体积多大,只要在研究的问题中其形状和大小可 以忽略不计,就可以看成质点,且与质点运动的速度大小无关,B 正确,C 错误.两物体 位移相等,若路径不同则路程可能不同,D 正确. 2.在 2013 年全国运动会上,运动员张培萌夺得男子 100 m 和 200 m 比赛两块金牌,被誉为 “中国新飞人”,他在 100 m 比赛中之所以能够取得胜利,取决于他在 100 m 中的 ( A.某时刻的瞬时速度大 C.平均速度大 ) ( )

B.撞线时的瞬时速度大 D.起跑时的加速度大

解析:选 C.运动会比赛取得胜利是因为在相同的位移 x=100 m 中,所用时间短,由 t = 可知平均速度大.故选项 C 正确. 3. (2015·赣州模拟)(多选)如图所示是 A、B 两质点从同一地 点运动的 s-t 图象,则下列说法中正确的是( A.A 质点以 20 m/s 的速度匀速运动 B.B 质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直 线运动 C.B 质点最初 4 s 做加速运动,后 4 s 做减速运动 D.A、B 两质点在 4 s 末相遇 解析:选 ABD.s-t 图象中图线的斜率表示速度,所以 A 质点的速度 vA=20 m/s,故选项 A 正确;B 质点的位移先增大,后减小,故选项 B 正确;B 质点的 s-t 图线切线斜率先 减小后增大,说明 B 质点最初 4 s 做减速运动,后 4 s 做加速运动,故选项 C 错误;A、 )

x v

B 两质点从同一地点出发,在 4 s 末位移相同,故选项 D 正确.
4. (2015·北京西城区期末)如图所示,汽车向右沿直线 运动,原来的速度是 v1,经过一小段时间之后,速度变 为 v2,Δ v 表示速度的变化量.由图中所示信息可知 ( A.汽车在做加速直线运动 B.汽车的加速度方向与 v1 的方向相同 C.汽车的加速度方向与 v1 的方向相反 D.汽车的加速度方向与Δ v 的方向相反 解析:选 C.由题图可以看出,汽车的速度在变小,因此汽车在做减速运动,选项 A 错误; 加速度的方向与速度变化量Δ v 的方向相同,则与 v1 的方向相反,故选项 B、D 错误,C 正确. 5.(2015·潍坊联考)(多选)某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑,其速度大 小随时间变化的关系如图所示,则物块 ( ) )

A.在 0.5 s 时离斜面底端最远 B.沿斜面上滑的最大距离为 2 m C.在 1.5 s 时回到斜面底端 D.上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的 2 倍 解析:选 AC.物块减速到零时,离斜面底端最远,选项 A 正确;图线与时间轴所围面积 表示位移,所以最大距离为 1 m,选项 B 错误;物块加速过程是其下滑过程,加速过程 和减速过程物块的位移大小相等,即 t=1.5 s 时物块回到斜面底端,选项 C 正确;物块 0-4 2 2 2 2 2 上滑时加速度 a1= m/s =-8 m/s ,物块下滑时,a2= m/s =2 m/s ,选 0.5 1.5-0.5 项 D 错误.

6.(多选)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力),初速度为 30 m/s,当物体的位移为 25 m 时,经历的时间为(g 取 10 m/s ) A.1 s C.5 s 解析:选 AC.根据竖直上抛运动的规律有 B.2 s D.3 s
2

(

)

h=v0t- gt2
1 2 代入数据得关系式 25=30t- ×10t 2 解得 t1=1 s,t2=5 s

1 2

t1=1 s 物体在上升阶段,t2=5 s 物体在下降阶段.选项 A、C 正确.
7.一辆汽车在平直公路上做刹车实验,若从 0 时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关 系式为 x=(10-0.1v )m,则下列分析正确的是 A.上述过程的加速度大小为 10 m/s B.刹车过程持续的时间为 5 s C.0 时刻的初速度为 10 m/s D.刹车过程的位移为 5 m 1 2 1 2 2 2 2 2 解析: 选 C.由 v -v0=2ax 可得 x= v0+ v , 对照 x=(10-0.1v )m, 可知 a=-5 m/s , 2a 2a
2 2

(

)

v0=10 m/s,选项 A 错误,C 正确;由 v0=at 可得刹车过程持续的时间为 t=2 s,由 v2 0=
-2ax 可得刹车过程的位移为 x=10 m,选项 B、D 错误. 8.(多选)一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动,A、B 是运动过程中经过的两 点.已知汽车经过 A 点时的速度为 1 m/s,经过 B 点时的速度为 7 m/s.则汽车从 A 到 B 的运动过程中,下列说法正确的是 A.汽车经过 AB 位移中点时速度是 4 m/s B.汽车经过 AB 中间时刻的速度是 4 m/s C.汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半 D.汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的 2 倍 解析:选 BD.汽车经过 AB 位移中点时的速度 vx= 2 时刻的速度 vx= 2
2 v2 A+vB

(

)

2

=5 m/s,汽车经过 AB 中间

vA+vB
2

1+4 t =4 m/s, A 错误, B 正确. 汽车前一半时间发生的位移 x1= · 2 2

5 4+7 t 11 = t,后一半时间发生的位移 x2= · = t,C 错误.汽车前一半位移所用的时间 4 2 2 4

x

x

2 2 x x t1= = ,后一半位移所用的时间 t2= = ,即 t1∶t2=2∶1,D 正确. 1+5 6 5+7 12 2 2 二、实验题(本题共 2 小题,共 20 分) 9. (10 分)(2014·高考大纲全国卷 ) 现用 频闪照相方法来研究物块的变速运动. 在 一小物块沿斜面向下运动的过程中, 用频 闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图 所示.拍摄时频闪频率是 10 Hz;通过斜 面上固定的刻度尺读取的 5 个连续影像 间的距离依次为 x1、 x2、 x3、 x4.已知斜面顶端的高度 h 和斜面的长度 s.数据如下表所示. 重 力加速度大小 g=9.80 m/s . 单位:cm
2

x1
10.76

x2
15.05

x3
19.34

x4
23.65

h
48.00

s
80.00

根据表中数据,完成下列填空: (1)物块的加速度 a=______m/s (保留三位有效数字). (2)因为____________________________________,可知斜面是粗糙的. Δ x x3+x4-x1-x2 2 解析:(1)a= 2 = =4.30 m/s 2 4T 4T (2)见答案 答案:(1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分) (2)物块加速度小于 g =5.88 m/s (或:物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度) 10.(10 分)某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动.
2

h s

2

实验步骤如下: A.安装好实验器材; B.让小车拖着纸带运动,打点计时器在纸带上打下一系列小点,重复几次,选出一条点 迹比较清晰的纸带,从便于测量的点开始,每五个点取一个计数点,如图乙中 a、b、c、

d 等点;
C.测出 x1、x2、x3、…. 结合上述实验步骤,请你继续完成下列任务: (1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩 码、导线及开关外,在下列的仪器和器材中,必须使用的有________.(填选项代号) A.电压合适的 50 Hz 交流电源 B.电压可调的直流电源 C.秒表 D.刻度尺 平 F.重锤 G.弹簧秤 H.滑动变阻器 (2)如果小车做匀加速运动,所得纸带如图乙所示,则 x1、x2、x3 的关系是________,已 知打点计时器打点的时间间隔是 t,则打 c 点时小车的速度大小是________. 解析:因小车做匀加速直线运动,所以 x3-x2=x2-x1,c 点是 bd 段的时间中点,则 c 点的瞬时速度等于该段的平均速度,vc= 答案:(1)AD (2)x3-x2=x2-x1 E.天

x2+x3 . 10t

x2+x3 10t

三、计算题(本题共 2 小题,共 32 分) 11.(16 分)在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面 224 m 高处时,伞兵离开飞机 做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以 12.5 m/s 的加速度匀 减速下降. 为了伞兵的安全, 要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s, 求: (取 g=10 m/s )
2 2

(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)伞兵在空中的最短时间为多少? 解析:(1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为 h,此时速度为 v0,着地时相当于从 h1 高处自由落下, 则有 v -v0=-2ah, 又 v0=2g(224 m-h) 联立解得 h=99 m,v0=50 m/s 以 5 m/s 的速度落地相当于从 h1 高处自由落下,即 2gh1=v ,所以
2 2 2 2

v2 52 h1= = m=1.25 m. 2g 20
(2)设伞兵在空中的最短时间为 t, 则有 v0=gt1,t1= =

v0 50 s=5 s, g 10

v-v0 5-50 t2= = s=3.6 s, a -12.5
故所求时间 t=t1+t2=(5+3.6)s=8.6 s. 答案:(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s

12.(16 分)下表为甲、乙两汽车的性能指标.开始时两车静止在同一条平直公路上,甲车 在前乙车在后,两车相距 170 m.某时刻起两车向同一方向同时启动,若两车由静止开 始运动到最大速度的时间内都以最大加速度(启动时的加速度)做匀加速直线运动. 0~30 m/s 的加速时间/s 甲车 乙车 (1)求两车的最大加速度的大小. (2)通过计算判断两车相遇时各做何种性质的运动. 解析:(1)由题意可知两车的加速度大小分别为 Δ Δ Δ a 乙= Δ 12 6 最大速度/m·s 40 50
-1

a 甲=

v甲 30-0 2 2 = m/s =2.5 m/s t甲 12 v乙 30-0 2 2 = m/s =5 m/s t乙 6

(2)乙车达到最大速度时,经历时间

v乙 50 t1= = s=10 s a乙 5

此时两车的位移分别为 1 2 1 s 乙= a 乙 t2 1=250 m 2

s 甲= a 甲 t2 1=125 m

由于 s 乙<s 甲+170 m=295 m,故两车未相遇 此后,甲车达到最大速度时,经历时间

v甲 t2= =16 s a甲
此时两车位移分别为 1 2 1 s 乙′= a 乙 t2 1+v 乙(t2-t1)=550 m 2

s 甲′= a 甲 t2 2=320 m

由于 s 乙′>s 甲′+170 m=490 m 故两车已相遇. 可见两车相遇时,甲车做匀加速直线运动,乙车已达最大速度并做匀速直线运动. 答案:(1)2.5 m/s (2)见解析
2

5 m/s

2


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