高一数学下学期全册模块复习课件+配套单元过关检测及综合质量检测 (12)

课时检测区·基础达标
1.直线 3x+4y+12=0 与圆(x-1)2+(y+1)2=9 的位置关系是 ( A.过圆心 C.相离 【 解 析 】 选 B.相切 D.相交但不过圆心 D. 圆 心 (1,-1) 到 直 线 3x+4y+12=0 的 距 离 )

d= 2.直线 x+ A.2

=

<r,故相交,验证知不过圆心. )

y-2=0 与圆 x2+y2=4 相交于 A,B 两点,则弦 AB 的长度等于 ( B.2 C. D.1

【解析】 选 B.因为圆心到直线 x+ 所以弦长|AB|=2 =2

y-2=0 的距离 d= =2 . )

=1,半径 r=2,

3.以(-2,1)为圆心且与直线 x+y=3 相切的圆的方程为 ( A.(x-2)2+(y+1)2=2 C.(x-2)2+(y+1)2=8 B.(x+2)2+(y-1)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=8

【 解 析 】 选 D. 圆 心 (-2,1) 到 直 线 x+y-3=0 的 距 离 d 等 于 圆 的 半 径

r=

=2

,故圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=8. )

4.直线 3x+4y=b 与圆 x2+y2-2x-2y+1=0 相切,则 b= ( A.-2 或 12 C.-2 或-12 B.2 或-12 D.2 或 12

【解析】选 D. 因为直线 3x+4y=b 与圆心为 (1,1), 半径为 1 的圆相切 , 所以

-1-

=1,解得 b=2 或 12,故选 D. 5.过点(-1,-2)的直线 l 被圆 x2+y2-2x-2y+1=0 截得的弦长为 为____________. 【解析】由题意 ,直线与圆要相交 ,斜率必须存在 ,设为 k.设直线 l 的方程为 y+2=k(x+1). 又圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1,圆心为(1,1),半径为 1,所以圆心到直线的距离 ,则直线 l 的方程

d=

=

=

.

解得 k=1 或 17x-7y+3=0.

.所以直线 l 的方程为 y+2=x+1 或 y+2=

(x+1),即 x-y-1=0 或

答案:x-y-1=0 或 17x-7y+3=0 6.已知圆 C 的方程是(x-1)2+(y-1)2=4,直线 l 的方程为 y=x+m,求:当 m 为何值时, (1)直线平分圆. (2)直线与圆相切. (3)直线与圆有两个公共点. 【解析】(1)因为直线平分圆,所以圆心(1,1)在直线 y=x+m 上,故有 m=0. (2) 因 为 直 线 与 圆 相 切 , 所 以 圆 心 到 直 线 的 距 离 等 于 半 径 , 所 以

d=

=

=2,解得 m=±2

,即 m=±2

时,直线 l 与圆相切.

(3)直线与圆有两个公共点,d<r,即

<2,所以-2
-2-

<m<2

时有两个公共点.


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