河北省唐山市滦南一中海港中学等五校2018届高三数学9月月考试题理无答案_图文

河北省唐山市滦南一中、海港中学等五校 2018 届高三数学 9 月月考试题 理 (无答案) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、已知 z ? 2 ? i ,则 z( z 的共轭复数)为 1?i A. 3 ? i B. 3 ? i C. ?3 ? i D. ?3 ? i 2、 (x2 ? 1 )6 的展开式中的常数项为 x A.15 B. ?15 C.20 D.-20 3、已知命题 p :a ? b是2a ? 2b 的充要条件: q : ?x ? R, x ?1 ? x ,则 A. ?p ? q 为真命题 B. p ? q 为真命题 C. p ? q 为真命题 4、已知? 是第三象限角,且 tan? ? 2 ,则 sin(? ? ? ) ? 4 A. ? 10 10 B. 10 10 C. ? 3 10 10 D. 3 10 10 D. p ? ?q 为假命题 ?x ? y ?1 5、设变量 x, y 满足 ? ? x ? y ? 0 ,则目标函数 z ? 2x ? y 的最小值为 ??2x ? y ? 2 ? 0 A. 3 2 B.2 C.3 D.6 6、把函数 y ? sin(2x ? ? ) 的图象向左平移 ? 个单位后,所得函数图象的一条对称轴为 6 6 A. x ? 0 B. x ? ? 2 C. x ? ? 6 D. x ? ? ? 12 7、割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣,这是公元三世纪我 国古代数学家刘徽大胆地应用以直代曲,无限趋近求圆周率的思想方法,现利用刘徽的“”割圆术 思想设计衣蛾计算圆周率的近似计算圆周率的近似值的程序框图(如图),若输入的 a ? 3, n ? 10 , 则输出 n ? A.160 B.80 C.40 D.20 1 8、已知某几何体的三视图如图所示,则其体积为 A.2 B.1 C. 4 3 D. 5 3 9、奇函数 f ? x? ,偶函数 g ? x? 的推向分别如图 1,2 所示,函数 f (g ? x?), g( f ? x?) 的零点个数分 别为 m, n ,则 m? n ? A.3 B.7 C.10 D.14 10、直线 l 与双曲线 C : x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 交于 A, B 两点,M 是线段 AB 的中点,若 l 与 OM (O 是原点)的斜率的乘积等于 1,则此双曲线的离心率为 A.2 B. 2 C.3 D. 3 11、曲线 y ? x ?1 与 (0, ?1) 其在点处的切线及直线 x ?1 所围成的封闭图形的面积为 x ?1 A.1? ln x B. 2 ? 2ln 2 C. 2ln 2 ?1 D. ln 2 12、把一个皮球放入如图所示的由 8 根长均为 20 cm 的铁丝接成的四棱锥形骨架内,使皮球的表面 与 8 根铁丝都有接触点,则皮球的半径为 A.10 3cm B.10cm C.10 2cm D. 30cm 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上.. 13、函数 y ? 1 的定义域为 10x ? 2 14、向圆 (x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 内随机投掷一点,则该点落在 x 轴下方的概率为 15、过抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 作直线交抛物线于 A, B 两点,若 AF ? 2 BF ? 6 , 则p? 16、在 ?ABC 中, ( AB ? 3AC) ? CB ,则角 A 的最大值为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (一)必考题:共 60 分 17、(本小题满分 12 分) 已知数列?an? 满足: 1 a1 ? 2 a2 ? ? n ? 3 (32n ?1), n ? N ? . an 8 (1)求数列?an? 的通项公式; (2)设 bn ? log3 an n ,求 1 b1b2 ? 1 b2b3 ? ?1. bnbn?1 18、(本小题满分 12 分) 某篮球队在本赛季已结束的 8 场比赛中,队员甲得分统计的茎叶图如图. (1)根据这 8 场比赛,估计甲每场比赛中得分的均值 ? 和标准差? ; (2)假设甲在每场比赛的表现服从正态分布 N (?,? 2 ) ,且各场比赛间相互没有影响,依次估计甲 在 82 场比赛中得分在 26 分以上的平均场数. 参考数据: 3 32 ? 5.66, 32.25 ? 5.68, 32.5 ? 5.70 正态分布 N (?,? 2 ) 在区间 (? ? 2? , ? ? 2? )内取值的概率为 0.954 . 19、(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, PC ? 底面 ABCD, ABCD 是直角梯形, AB ? AD, AB / /CD, AB ? 2AD ? 2CD, E 是 PB 的中点. (1)求证:平面 EAC ? 平面 PBC ; (2)若二面角 P ? AC ? E 的余弦值为 6 ,求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值. 3 20、(本小题满分 12 分) 在直角坐标系 xOy 中,长为 2 ?1的线段的两端点 C, D 分别在 x 轴、y 轴上滑动,CP ? 2 PD , 记点 P 的轨迹为曲线 E. (1)求曲线 E 的方程; (2)经过点 (0,1) 作直线与曲线 E 相交于 A, B 两点, OM ? OA ? OB ,当点 M 在曲线 E 上时,求 四边形 AOBM 的面积. 21、(本小题满分 12 分) 已知 f ? x? ? 1 x2

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