2015届高考数学理科一轮复习题 第九章 第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 第九章 第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、选择题 1. 现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着 求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方 有 A.24 种 C.36 种 ( ) B.30 种 D.48 种 色,要 法 共 2.有 A、B 两种类型的车床各一台,现有甲、乙、丙三名工人,其中甲、 乙都会操作两种车床,丙只会操作 A 种车床,现在要从三名工人中选 2 名分别 去 ( 操 ) A.6 种 C.4 种 B.5 种 D.3 种[来源:学,科,网 Z,X,X,K] 作 以 上 车 床 , 不 同 的 选 派 方 法 有 3.计划在 4 个体育馆举办排球、篮球、足球 3 个项目的比赛,每个项目的 比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过 2 项的 安排方案共有 A.24 种 C.42 种 ( ) B.36 种 D.60 种 4.将 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 9 个数字填在如图的 9 个空格中,要求每一行从左 到右、每一列从上到下分别依次增大,当 3,4 固定在图中的位置时,填写空格的 方 法 数 为 ( ) [ 来 源 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 : 学 科 网 Z X X K ] 3[ 来 源: 学, 科, 网 Z, X, X, K] 4 A.4 C.9 B.6 D.12 5 . 三 边 长 均 为 整 数 , 且 最 大 边 长 为 11 的 三 角 形 的 个 数 为 ( ) A.25 C.36 B.26 D.37 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 6.如图,花坛内有 5 个花池,有 5 种不同颜色的花卉 种,每个花池内只能种同种颜色的花卉,相邻两池的花色 栽种方案的种数为 ( A.180 C.360 二、填空题 B.240 D.420 可供栽 不同, 则 ) 7.由数字 0,1,2,3,4,5 组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是 ________. 8.只用 1,2,3 三个数字组成一个四位数,规定这三个数字必须同时使用, 且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有________个. 9.如图所示的几何体是由一个正三棱锥 P-ABC 与 三棱柱 ABC-A1B1C1 组合而成,现用 3 种不同颜色对这 体的表面染色(底面 A1B1C1 不染色),要求相邻的面均不 不同的染色方案共有______种. 三、解答题 10.某电视台连续播放 6 个广告,其中有 3 个不同的商业广告、两个不同 的世博会宣传广告、一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且世博 会宣传广告与公益广告不能连续播放,两个世博会宣传广告也不能连续播放, 则有多少种不同的播放方式? 一 个 正 个 几 何 同色,则 11.某外语组有 9 人,每人至少会英语和日语中的一门,其中 7 人会英语, 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 3 人会日语,从中选出会英语和日语的各一人,有多少种不同的选法? 12.用 n 种不同的颜色为下列两块广告牌着色(如图甲、乙),要求在①②③ ④四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一颜色. (1)若 n=6,则为甲图着色的不同方法共有多少种; (2)若为乙图着色时共有 120 种不同的方法,求 n 的值. [来源:学科网 ZXXK] 详解答案 一、选择题 1.解析:共有 4×3×2×2=48 种着色方法. 答案:D 2.解析:若选甲、乙二人,包括甲操作 A 车床,乙操作 B 车床,或甲操作 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 B 车床,乙操作 A 车床,共有 2 种选派方法; 若选甲、丙二人,则只有甲操作 B 车床,丙操作 A 车床这一种选派方法; 若选乙、丙二人,则只有乙操作 B 车床,丙操作 A 车床这一种选派方法, 故共有 2+1+1=4(种)不同的选派方法. 答案:C 3.解析:每个项目的比赛安排在任意一个体育馆进行,共有 43=64 种安排 方案;三个项目都在同一个体育馆比赛,共有 4 种安排方案;所以在同一个体 育馆比赛的项目不超过 2 项的安排方案共有 60 种. 答案:D 4.解析:如图所示,根据题意,1,2,9 三个数字的位置是确定的,余下的数 中, 5 只能在 a, c 位置, 8 只能在 b, d 位置, 依(a, b, c, d)顺序, 具体有(5,8,6,7), (5,6,7,

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