江西省上饶市广丰一中2017-2018学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年江西省上饶市广丰一中高一(下)期中数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.下列说法中正确的是( ) A.共线向量的夹角为 0°或 180° B.长度相等的向量叫做相等向量 C.共线向量就是向量所在的直线在同一直线上 D.零向量没有方向 2.下列函数中为奇函数的是( ) A.y=sin|x| B.y=sin2x C.y=﹣sinx+2 D.y=sinx+1 3.已知角的终边经过点(4,﹣3) ,则 tanα=( ) A. B.﹣ C. D.﹣ ) 4.函数 y=cos(4x﹣ π)的最小正周期是( A.4π B.2π C.π D. 5.在直角坐标系中,直线 3x+ A. 6.函数 A. C. 7.函数 y=3sin(2x+ A.x=﹣ B. C. D. y﹣3=0 的倾斜角是( ) 的单调递减区间( (k∈Z) B. (k∈Z) D. ) (k∈Z) (k∈Z) ) )+2 图象的一条对称轴方程是( D. B.x=0 C.x= π 8.下列选项中叙述正确的是( ) A.终边不同的角同一三角函数值可以相等 B.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 C.第一象限是锐角 D.第二象限的角比第一象限的角大 9.如果点 P(sinθcosθ,2cosθ)位于第二象限,那么角 θ 所在象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.向量 + + + 化简后等于( ) A. B. C. D. ) 11.已知函数 y=Asin(ωx+φ)+B 的一部分图象如图所示,如果 A>0,ω>0,|φ|< ( ) ,则 A.A=4 B.ω=1 C.φ= D.B=4 12.给出下列说法: ①终边相同的角同一三角函数值相等; ②在三角形中,若 sinA=sinB,则有 A=B; ③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关; ④若 sinα=sinβ,则 α 与 β 的终边相同; ⑤若 cos θ<0,则 θ 是第二或第三象限的角. 其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.以点(0,2)和(4,0)为端点的线段的中垂线的方程是 . 2 2 14.圆 x +y =4 上的点到直线 3x+4y﹣25=0 的距离最小值为 . 15.已知 = , = , = , = , = ,则 + + + ﹣ = 16.已知 tan( )= ,tan( )=﹣ ,则 tan( )= . . 三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分其余每题 12 分共 70 分) 17.已知角 α 的终边经过一点 P(5a,﹣12a) (a>0) ,求 2sinα+cosα 的值. 18.已知△ABC 的三个顶点 A(0,4) B 2 6 , (﹣ , ) ,C(8,2) ; (1)求 AB 边的中线所在直线方程. (2)求 AC 的中垂线方程. 19.若圆经过点 A(2,0) ,B(4,0) ,C(1,2) ,求这个圆的方程. 20.已知 cosα= ,cos(α﹣β)= ,且 0<β<α< , (1)求 tan2α 的值; (2)求 cosβ 的值. 21.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<π) 的部分图象如图所示, (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的对称轴方程和对称中心坐标. 22.已知函数 f(x)=sin2ωx+ (1)当 x∈[0, sinωx?cosωx﹣1(ω>0)的周期为 π. ]时,求 f(x)的取值范围; (2)求函数 f(x)的单调递增区间. 2015-2016 学年江西省上饶市广丰一中高一(下)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.下列说法中正确的是( ) A.共线向量的夹角为 0°或 180° B.长度相等的向量叫做相等向量 C.共线向量就是向量所在的直线在同一直线上 D.零向量没有方向 【考点】向量的物理背景与概念. 【分析】根据共线向量、平行向量、相等向量以及零向量的概念便可判断每个说法的正误, 从而找出正确选项. 【解答】解:A.共线向量的方向相同或相反; 方向相同时,夹角为 0°,相反时的夹角为 180°,∴该说法正确; B.长度相等,方向相同的向量叫做相等向量,∴该说法错误; C.平行向量也叫共线向量,∴共线向量不是向量所在直线在同一直线上; ∴该说法错误; D.零向量的方向任意,并不是没有方向,∴该说法错误. 故选:A. 2.下列函数中为奇函数的是( ) A.y=sin|x| B.y=sin2x C.y=﹣sinx+2 D.y=sinx+1 【考点】函数奇偶性的判断. 【分析】 要探讨函数的奇偶性, 先求函数的定义域, 判断其是否关于原点对称, 然后探讨 f (﹣ x)与 f(x)的关系,即可得 函数的奇偶性. 【解答】解:选项 A,定义域为 R,sin|﹣x|=sin|x|,故 y=sin|x|为偶函数. 选项 B,定义域为 R,sin(﹣2x)=﹣sin2x,故 y=sin2x 为奇函数. 选项 C,定义域为 R,﹣sin(﹣x)+2=sinx+2,故 y=sinx+2 为非奇非偶函数偶函数. 选项 D,定义域为 R,sin(﹣x)+1=﹣sinx+1,故 y=sinx+1 为非奇非偶函数, 故选:B. 3.已知角的终边经过点(4,﹣3) ,则 tanα=( A. B.﹣ C. D.﹣ ) 【考点】任意角的三角函数的定义. 【分析】根据三角函数的定义进行求解即可. 【解答】解:∵角 α 的终边经过点 P(4,﹣3) , ∴tanα= = 故选:B. , 4.函数 y=cos(4x﹣ π)的最小正周期是( A.4π B.2π C.π D. ) 【考点】三角函数的周期

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