高中数学第一章立体几何初步第10课时1-2-1平面的基本性质与推论课时作业新人教B版必修2

凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云,“ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 高中数学第一章立体几何初步第 10 课时 1-2-1 平面的基本 性质与推论课时作业新人教 B 版必修 2 课时目标 1.会用符号语言表示空间点、线、面的关系. 2.理解体现平面性质的三个基本性质及三个推论. 3.能运用平面的基本性质及推论解决有关问题. 4.了解异面直线的概念. 识记强化 1.基本性质 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这 条直线上的所有点都在这个平面内,或者说直线在平面内,或平面经 过直线. 2.基本性质 2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个 平面.也可以简单地说成:不共线的三点确定一个平面. 推论:(1)推论 1 经过一条直线和直线外的一点,有且只有一 个平面. (2)推论 2 经过两条相交直线,有且只有一个平面. (3)推论 3 经过两条平行直线,有且只有一个平面. 3.基本性质 3:如果不重合的两个平面有一个公共点,那么它 们有且只有一条过这个点的公共直线. 如果两个平面有一条公共直线,则称这两个平面相交,这条公共 直线叫做这两个平面的交线. 课时作业 一、选择题(每个 5 分,共 30 分) 1.给出下列命题:( ) ①若一条直线在一个平面外, 则这条直线上至多有一个点在这个 平面内 ②若一条直线上有一点在这个平面外, 则这条直线上有无数个点 在这个平面外; 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子 何泣?” 原 曰:“ 孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。 ” 师 恻然曰 :“ 欲书可 耳!” 原曰:“ 无钱 资。” 师曰 :“ 童子苟 有志, 吾徒相 教,不求 资也。 1/5 凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云,“ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 ③若直线 l?α ,A∈l,则 A?α ; ④若 A∈l,A∈α ,B∈l,B∈α ,则 l? α . 上述命题中,正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:C 解析: 直线在平面外包含直线与平面平行和直线与平面相交两种 情况,故若直线在平面外,则直线与平面至多有一个交点,故①②正 确.由 l?α ,知直线 l 在平面 α 处,则直线 l 有可能与平面 α 相 交,而点 A 在直线 l 上,则点 A 可能是直线 l 与平面 α 的交点,此 时点 A 在平面 α 内,故③错误.根据公理 1 可知④正确.故选 C. 2.若点 Q 在直线 b 上,b 在平面 β 内,则 Q,b,β 之间的关 系可记作( ) A.Q∈b∈β B.Q∈b? β C.Q? b? β D.Q? b∈β 答案:B 解析:因为点 Q 在直线 b 上, 所以 Q∈b,又直线 b 在平面 β 内, 所以 b? β ,所以 Q∈b? β . 3.已知 a,b,c 是三条直线,若 a 与 b 异面,b 与 c 异面,则 a 与 c 的位置关系是( ) A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能 答案:D 解析:直线 a 与 c 的位置关系有以下三种情形(如图): ∴直线 a 与 c 的位置关系可能平行,如图(1)所示,可能相交, 如图(2)所示,也可能异面,如图(3)所示.故选 D. 4.下列命题中正确的是( ) ①空间中不共面的四点确定四个平面; ②空间中不共面的五个点最多能确定五个平面; ③空间中若三条直线两两相交,则这三条直线共面. A.① B.② C.③ D.①③ 答案:A 解析:①正确;在②中,将底面全等的两个三棱锥的底面重合在 一起形成的几何体, 有五个顶点, 这五个点能确定七个平面, 故②错; 在③中,以三棱锥为例,三条侧棱两两相交,但不共面,故③错,故 选 A. 5. 平面 α ∩平面 β =l, 点 A∈α , 点 B∈β , 且 B?l, 点 C∈α , 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子 何泣?” 原 曰:“ 孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。 ” 师 恻然曰 :“ 欲书可 耳!” 原曰:“ 无钱 资。” 师曰 :“ 童子苟 有志, 吾徒相 教,不求 资也。 2/5 凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云,“ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 又 AC∩l=R,过 A、B、C 三点确定的平面为 γ ,则 β ∩γ 是( ) A.直线 CR B.直线 BR C.直线 ABD.直线 BC 答案:B 解析: A∈γ , C∈γ , 则 AC? γ , ∴R∈γ , R∈l, l? β , ∴R∈β , 则 BR? β ,又 B∈γ ,R∈γ ,则 BR? γ ,故 β ∩γ =BR. 6.若 a、b 是异面直线,和 a、b 同时相交的两直线 c、d 一定是 ( ) A.异面直线 B.相交直线 C.平行直线 D.异面或相交直线 答案:D 解析:如图所示. 二、填空题(每个 5 分,共 15 分) 7.一条直线与另

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