会用描点法画二次函数y

① 会用描点法画二次函数 y=a2 的图形; 知道二次函数的图象是一条抛物线;1、进一步熟悉描点法画函数图像的过程;

2、把函数解析式和图象结合起来,让学生学会观察、归纳、概括函数的性质;
② 1、掌握 y=ax2 型二次函数图像的特征; 2、经历从特殊到一般的认识过程,学会合情推理

二次函数 y=ax2 的图象和性质教学设计
2008-10-25 13:27:02.0 高蓬中学 提供

教学目标: 教学目标:
知识技能: 知识技能:
1、进一步熟悉描点法画函数图像的过程; 2、把函数解析式和图象结合起来,让学生学会观察、归纳、概括函数的性质;

教学思考: 教学思考:
1、掌握 y=ax2 型二次函数图像的特征; 2、经历从特殊到一般的认识过程,学会合情推理。

教学重点: 教学重点:
y=ax2
型二次函数图像和图像特征的归纳。

教学难点: 教学难点:
画函数图像,并总结性质。

教学方法: 教学方法:
自主探究式 引导发现法

教具、学具准备: 教具、学具准备:
多媒体课件、刻度尺,铅笔等.

教学设计: 教学设计:
一、 回顾知识

1、①前面我们学习哪几种函数? (正比例函数、一次函数和反比例函数) ②我们在学习这些函数时是如何进一步研究这些函数的? (用描点法画出函数的图像,再结合图像研究性质。 ) 2、引入: 我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数, 先从最特殊的形式即 y=ax2 入手。因此本节课要讨论二次函数 y=ax2 的图像。 板书课题:二次函数 y=ax2 图像和性质 二、探索图像 探索图像 1、 列表 (学生自己动手画) (2) 描点. (3) 连线, (学生在画图象时,可能会出现不对称的现象,那师可以就自变量的 取值范围,让学生明白,原因出在哪里) 让学生比较着函数解析式和图象,想一想二次函数 y=ax2 应该具有什 么样的性质?你根据图象特征, 能不能描述性地给这个曲线起一个学 名.? (根据学生总结的性质, 把二次函数 y=ax2 的性质罗列在黑板上, 学生想不到的可给以适当的提示) 2、抛物线的概念 (1)二次函数 y=ax2 的图象形如物体抛出去时所经过的路线,所以 我们把它叫做抛物线。 (2)对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。

3、整理。总结二次函数 y=ax2 的图象和性质 (师生对比着解析式和图象进得总结)
4、猜一猜二次函数 y=-ax2 的图象和性质 -

(生总结,师生共同订证) 三、 课堂练习
1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象: (1)y=3x2; (2)y=-3 x2.

根据图象,叙述两个函数的的性质 2、不画图象,说出抛物线 y=-4x2 和 y= 6x2 的对称轴、顶点坐标和开 口方向. 四、谈收获(小结) 谈收获(小结) 1.二次函数 y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线. 2.图象关于 y 轴对称,顶点是坐标原点 3.当 a>0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当 a<0 时, 抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点 五、作业: 作业: 已知抛物线 y=ax2 经过点 A(-2,-8) 。 (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点 B(-1,- 4)是否在此抛物线上。 (3)求出此抛物线上纵坐标为-6 的点的坐标。


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