甘肃省金昌市永昌县_学年高一数学上学期期末考试试题【含答案】

甘肃省金昌市永昌县 2016-2017 学年高一数学上学期期末考试试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)和第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) ,考试时间 120 分钟,满分 为 150 分。请将第Ⅰ卷正确答案涂在机读卡上,第Ⅱ卷在答题卡上做答。 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、 sin(?600? ) 的值是( 2、要得到函数 y ? 3 sin( 2 x ? )A. 1 2 B. 3 2 C. ? 3 2 D. ? ) 1 2 ? 4 ) 的图象,只需将函数 y ? 3 sin 2 x 的图象( B.向右平移 D.向右平移 ) A.向左平移 ? 个单位 4 ? 个单位 4 C.向左平移 ? 个单位 8 ? 个单位 8 3、已知 ? 是锐角,那么 2? 是( A. 第一象限角 B.第二象限角 ) C.小于 180? 的正角 D.第一或第二 象限角 4、 下列说法中,正确的个数有( (1) AB ? MB ? BC ? OM ? CO ? AB ; (2)已知向量 a ? (6,2) 与 b ? (?3, k ) 的夹角是钝角,则 k 的取值范围 k ? 9 ; (3)向量 e1 ? (2,?3) 和 e2 ? ( ,? ) 能作为平面内所有向量的一组基底; (4)若 a // b ,则 a 在 b 上的投影为 a . 1 2 3 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 5、若 sin ? ? cos ? ? A. ? 1 3 7 (0 ? ? ? ? ) ,则 tan ? ? ( 13 12 12 B. C. ? 5 5 ? ? ? D. 1 3 ) ? 6、若 e1 , e2 是夹角为 60 的两个单位向量,则 a ? 2e1 ? e2 , b ? ?3e1 ? 2e2 的夹角为( A. 30? B. 60 C. 120 D. 150 7、在 ?ABC 中,已知 AB ? 2 , BC ? 1 , AC ? 3 ,则 AB ? BC ? BC ? CA ? CA ? AB ? ( A. ? 4 8、 B. ? 2 ) C. 0 0 D. 4 ) 2 cos10? ? sin 20? ?( cos20? 1 A. 1 2 B.1 C. 2 D. 3 9、将函数 y ? sin x ? 3 cos x 的图象向右平移 a (a>0)个单位长度,所得函数的图象 关于 y 轴对 称,则 a 的最小值是( ) A. ? 3 B. ? 6 C. ? 2 D. 7? 6 10、下 列四个函数中,以 ? 为 最小正周期,且在区间 ? A. y ? sin 2 x B. y ? 2 cos x ?? ? , ? ? 上单调递减函数的是( ?2 ? x 2 ) C. y ? cos ? x) D. y ? tan( 11 、 定 义 运 算 a b sin ? 1 ? ad ? bc , 若 cos ? ? , 7 c d cos? sin ? cos ? ? ? 3 3 , 0? ? ?? ? ,则 2 14 ? ? ? ? B. C. D. 3 4 6 12 12、函数 f ( x) ? cos(?x ? ? ) 的部分图象如图所示,则 f ( x) 的单调递减区间为( ? =( )A. ) A ? k? ? ? ? 1 3? , k? ? ?(k ? Z ) 4 4? B. ? 2k? ? C. ? k ? ? ? 1 3? ,2k? ? ?(k ? Z ) 4 4? ? ? 1 3? , k ? ?(k ? Z ) 4 4? 1 3? ,2k ? ?(k ? Z ) 4 4? D. ? 2k ? ? ? 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、已知扇形的周长为 8 cm,圆心角为 2 弧度,则该扇形的面积为_______ cm 14、函数 y ? 3 sin( 15、设 0 ? ? ? 2 ? 3 ? 2 x) 的单调递增区间是___________ ? 2 ,向量 a ? (sin 2? , cos? ) , b ? (cos? ,1) ,若 a // b ,则 tan ? =________ 16、方程 sin ?x ? 1 x _______个 4 的解的个数为 三、解答题(17 题 10 分,18、19、20、21、22 每题 12 分) 17、已知角 ? 的终边经过点 (3a,4a)(a ? 0) ,求 sin ? ? cos ? 的值. 2 18.设向量 e1 和 e2 不共线. (1)如果 AB ? e1 ? e2 , BC ? 2e1 ? 8e2 , CD ? 3(e1 ? e2 ) ,求证:A、B、 D 三点共线; (2)若 | e1 |? 2 , | e2 |? 3 , e1 和 e2 的夹角为 60? ,试确定 k 的值,使 k e1 ? e2 和 e1 ? k e2 垂直. 19、已知 tan( ? 4 ??) ? sin 2? ? cos2 ? 1 ,求 的值. 2 1 ? cos 2? 20 、 已 知 函 数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A, ? ? 0, ? ? ? 2 ) 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 1 5 P( ,2) ,在 y 轴右侧与 x 轴的第一个交点为 R( ,0) .求函数 f ( x) 的解析式. 3 6 21、已知函数 f ( x) ? 1 sin 2 x ? 3 cos 2 x 2 (1)求 f ( x) 的最小正周期和最小值; (2)将函数 f ( x) 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍, 纵坐标不变, 得到函数 g ( x) 的图象. 当 ?? ? x ? ? , ? ? 时,

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